2.1.1 用字母表示数（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

该初中数学导学案聚焦“列代数式”核心内容，以“用字母表示数”为重点，通过知识链接回顾小学运算律与图形面积公式，新知预习明确书写规范，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识脉络。 特色在于以合作探究（如火柴搭正方形问题）培养抽象能力，例练结合强化模型意识与运算能力，自主学习与当堂检测设计助力自主学习，符合数学眼光、思维与语言的核心素养，提升学生用字母表示数量关系的能力。

2.1 列代数式 1. 用字母表示数 学习目标： 1.理解字母表示数的意义（重点）； 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系（难点）. 自主学习 1、 知识链接 1. 用含字母的式子表示运算律： （1） 加法交换律：____________________； （2） 加法结合律：____________________； （3） 乘法交换律：____________________； （4） 乘法结合律：____________________； （5） 乘法分配律：______________. 2. 根据小学学过的知识，表示下列图形的面积： （1）三角形的面积：________________________； （2）长方形的面积：________________________； （3）正方形的面积：________________________； （4）圆的面积：____________________________； （5）平行四边形的面积：____________________； （6）梯形的面积：__________________________. 2、 新知预习 （预习课本P81-83）填空并完成练习： 用字母表示数时， （1）式子中出现的乘号，通常写作“       ”或       ，如5×n常写作5·n或5n； （2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母的       ，如5n一般不写成n5； （3）除法运算写成         形式，如1500÷t通常写作（t≠0）. 练习： （1）平均亩产926.6 kg，a亩水稻总产量可以表示为          kg. （2）平均亩产b kg，a亩水稻总产量可以表示为        kg. （3）“天宫一号”每小时绕地球飞行2.844万千米，3 h飞行           万千米,t h飞行了          km. 合作探究 1、 要点探究 探究点1：用字母表示数 问题1：如图，用火柴搭正方形，根据理解填空： 第1个 第2个 第x个 （1）搭一个正方形用火柴        根； （2）搭两个正方形用火柴        根； （3）搭 x 个正方形用火柴        根. 问题2：搭 x 个正方形用火柴的数量，与平常的数字有什么不同？ 例1 用字母表示下列问题中的数量关系： （1）每千克苹果售价为a元，买5千克苹果要 元； （2）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60，则购买这些篮球和排球的总费用为　　　　　元； （3）在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的还多5分，则二班的总成绩为　　　　. 【针对训练】 用字母表示下列问题中的数量关系： 1.明明步行上学,速度为v m/s,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______m/s. 2.如图，阴影部分的面积为 . 3.一筐苹果连筐一共m kg，其中筐的质量为1 kg，将苹果平均分成3份，则每份的质量为 _______kg. 4.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化10.5 hm2荒山，那么x年共植树绿化荒山 hm2. 5.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 岁. 探究点2：式子的书写格式 问题：用字母表示数时，例如“有3筐水果，每筐m kg，用字母表示总质量”，会写成3m，3·m或者m3的形式，就会不统一，你有什么好办法解决这个问题吗？ 【要点归纳】用字母表示数时， （1）式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如5×n常写作5·n或5n； （2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母的前面，如5n一般不写成n5； （3）除法运算写成分数形式，如1500÷t通常写作（t≠0）. 例2 下列式子书写正确的有（ ） ①2×b；②m÷3；③；④；⑤90－c个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【方法总结】除上述书写规则外，还有一些： 1.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数； 2.在实际问题中含有单位时，一般要把式子用括号括起来，再写单位. 【针对训练】下列式子书写正确的是（ ） A.a÷b B.3×x C.-1ab D. 二、课堂小结 用字母表示数 内容 用字母表示数 用字母表示数、数量关系以及数学事实，不仅形式简单，而且具有一般性，便于交流. 用字母表示实际问题中的数量关系 首先要找出各个量之间的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义及联系，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号和括号. 当堂检测 1.一个长方形的花园长为a，宽为b，则花园面积为（　　） A．a+b B．ab C．a-b D． 2.小明存钱罐里有a个1元的硬币 、b个5角的硬币，则小明存钱罐里的钱数是（ ） A.（a+b）元 B.（b－a）元 C.1.5元 D.（a+）元 3.丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，则2年后丁丁比昕昕小（ ） A.2岁 B.（b－a）岁 C.（a －b） 岁 D.（b－a ＋2）岁 4.商店运来一批梨，共9箱，平均每箱n个，则这批梨共有_______个. 5.一个正方体的棱长为a，则它的体积是_______. 6.一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm，则它的面积是_______cm2. 7.一辆客车从A地行驶到B地，路程为240 km，设它行驶完共用a h，则它的平均速度是每小时_______km. 8.用字母表示下列图形阴影部分的面积. 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.（1）a+b=b+a （2）a+b+c=a+(b+c) （3）ab=ba （4）（ab）c=a（bc） （5）a（b+c）=ab+ac 2.（1） （2）ab （3）a2 （4）πr2 （5）ah （6） 二、新知预习 （1）· 省略不写 （2）前面 （3）分数 练习：（1）926.6a （2）ab （3）8.532 2.844t 合作探究 一、要点探究 探究点1：用字母表示数 问题1：（1）4 （2）7 （3）（3x+1） 例1 （1）5a （2）（80m+60n） （3）（m+5）分 【针对训练】1.3v 2.mn-pq 3. 4.10.5x 5.（n-2） 探究点2：式子的书写格式 例2 A 【针对训练】D 当堂检测 1. B 2.D 3.B 4.9n 5. 6.4h 7. 8.解：（1）； （2） . 学科网（北京）股份有限公司 $