1.12 有理数的混合运算（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

1.12 有理数的混合运算 学习目标：1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律； 2.熟练地按有理数运算顺序进行混合运算（重点、难点）. 自主学习 一、知识链接 1.计算: (1) ；  (2)； (3)-6.25+3.47-2.75+5.53；  (4)(-3)×(-8)÷12； (5)62+(-4)×3； (6)0.12×89+11×0.12. 2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？   先算__________，再算______________,如果有___________，先算_________________. 3.用数学语言（字母）来表示各种运算律： （1） 加法交换律:_________________________; （2） 加法结合律:_________________________; （3） 乘法交换律:_________________________; （4） 乘法结合律:_________________________; （5）乘法分配律:_________________________. 2、 新知预习 （预习课本P59-62）填空并完成练习： 1.有理数的混合运算，应按以下顺序进行： （1）先算 ，再算 ，最后算 ； （2）同级运算，按照 的顺序进行； （3）如果有括号，就先算 括号里的，再算 括号里的，然后算 括号里的. 2.进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为 分数，把除法转化为 . 练习：计算： (1)-(-6)；  (2)(-4×)- 合作探究 1、 要点探究 探究点：有理数的混合运算 1.观察式子，里面包含了哪几种运算？ 【要点归纳】算式中，含有有理数的______、_______、_______、________及_______运算，这样的运算叫做有理数的混合运算. 2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？ 议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？ （1）在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从________向_________依次进行． 解：原式=3. 在没有括号的不同级运算中，先算 ，再算乘除，最后算 . =0. （3）在含有括号的运算中，要先算______里面的. 解：原式 . 【自主归纳】有理数的混合运算，应按以下顺序进行： 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，按照从左到右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 例1 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15； (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 例2 计算： 【要点归纳】进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为 分数，把除法转化为 . 二、课堂小结 1.有理数的混合运算，应按以下顺序进行： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，按照从左到右的顺序进行； 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 2.进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法. 当堂检测 1.计算3×（-4）-22，结果是（　　） A．8 B．4 C．-8 D．-16 2.计算（-1）+（-1）-（-2019）×（-2020）×0的结果（　　） A．-1 B．1 C．0 D．-2 3.计算（ ） A.-1000 B.1000 C.30 D.－30 4.若定义新运算a*b=a2-3b，则4*1的值是（　 　） A．5 B．7 C．13 D．15 5.计算： （1）1﹣（﹣2）2×（﹣）； (2)； (3) ； (4). 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.解：（1）原式=-625.（2）原式=-8.（3）原式=0. （4）原式=2.（5）原式=24.（6）原式=12. 2.乘除 加减 括号 括号里面的 3.(1)a+b=b+a (2)a+b+c=a+(b+c) 二、新知预习 1.乘方 乘除 加减 从左到右 小 中 大 2.假 乘法 练习：解：（1）原式=15.（2）原式=-180. 合作探究 探究点： 【要点归纳】加 减 乘 除 乘方 议一议：（1）左 右（2）乘方 加减（3）括号 【例1】解：（1）原式=-27. 【例2】解：原式= 【要点归纳】假 乘法 当堂检测 1.D 2.D 3.A 4.C 5.解（1）原式=1； (2)原式=-54； (4)原式=-90. 学科网（北京）股份有限公司 $