1.2.2 在数轴上比较数的大小（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

该初中数学导学案围绕数轴上的大小比较展开，引导学生通过复习小学正数比较方法，结合“1与-2哪个大”等问题链，从旧知过渡到有理数大小比较的新知，搭建学习支架。 导学案通过温度计类比数轴培养几何直观，结合自主预习与合作探究归纳比较法则，发展推理意识。当堂检测分层设计，强化符号意识与运算能力，助力学生用数学眼光观察、用数学思维思考，提升学习效率。

1.2 数 轴 2. 在数轴上的大小比较 学习目标： 1.会运用法则比较两数的大小；（重点、难点） 2.会运用数轴比较两数的大小；(重点、难点） 3.初步掌握数形结合，并会利用数轴与数的数形结合解决基本问题.（难点） 自主学习 一、知识链接 填一填：比较下列数的大小：（1）2 1; （2）2.7 2.71. 思考：在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如：1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？ 二、新知预习 （预习课本P10-11）填空并完成练习： 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 . 2.正数都 零，负数都 零，正数都 负数. 练习：1.在数轴上画出-1，2.5，并比较大小. 2.用“＞”号或“＜”号填空. （1）5 0； （2）-4 0； （3）0.1 -3. 合作探究 1、 要点探究 探究点1：利用数轴比较有理数的大小 问题：温度计上的温度，越往上，表示的温度越高.下图中的温度计横过来放，就像一条数轴，从这个事实中，你能得到怎样的启发？ 【要点归纳】在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 . 例1 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． ﹣，0，﹣2.5，﹣3，1． 【要点归纳】在数轴上表示的数，在原点的右边越靠近原点的数就越 ，离原点越远的数就越 ；在原点的左边越靠近原点的数就越 ，离原点越远的数就越_ _. 探究点2：运用法则比较有理数的大小 问题：观察例1中数的位置和大小比较的结果，你能说说正数与负数的大小关系吗？ 【要点归纳】由正负数在数轴上的位置，容易得到如下法则： 正数都 零，负数都 零，正数都 负数. 【典例精析】 例2 用法则比较大小： 0 ； 100 -1； -2 0； -0.00001 . 【针对训练】 比较下列每组数的大小： (1)0， -1000； (2)－10，7； (3)－3.5，1； (4)－9，0； (5)－5，3，2.7. 二、课堂小结 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 2.正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. 当堂检测 1.下列各数中，比﹣1大的数是（　 　） A．﹣7 B．﹣5 C．﹣3 D．0 2.在﹣9、0、0.1、这四个数中，最小的数是（　 　） A．﹣9 B．0 C．0.1 D． 3.比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）： （1）﹣1 0；（2）0 60%；（3） ﹣3； （4）1 ；（5）﹣2026 ﹣. 4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　 ） A．b＞a B．1＜a C．b＜0＜a D．b＞-1 5.比﹣2大，比小的所有整数是 ． 6.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：-1.3，0.3，-3，-5． 参考答案 自主学习 一、知识链接 填一填：＞ ＜ 二、新知预习 1.大 2.大于 小于 大于 练习：1.解：如图所示.所以-1＜2.5. 2.（1）＞ （2）＜ （3）＞ 合作探究 2、 要点探究 探究点1：利用数轴比较有理数的大小 【要点归纳】大 例1 解：在数轴上表示下列各数如图所示： 其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1． 【要点归纳】小 大 大 小 探究点2：运用法则比较有理数的大小 【要点归纳】大于 小于 大于 【典例精析】例2 < > < < 【针对训练】解：(1)0＞ -1000；(2)－10＜7；(3)－3.5＜1；(4)－9＜0；(5)－5＜2.7＜3. 当堂检测 1.D 　 2.A 3.（1）＜ 　（2）＜ 　（3）＞ 　（4） ＞ （5）＜ 　 4.C 5.﹣1，0 6.解：如图所示. 由图可知，它们大小关系为－5< -3＜-1.3 < 0.3. 学科网（北京）股份有限公司 $