1.2.2 在数轴上比较数的大小 课件 -2024-2025学年华东师大版七年级数学上册

1.2.2 在数轴上比较数的大小 复习旧知 1.什么是数轴？它包括哪几个要素？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.三要素：原点、正方向、单位长度. 复习旧知 2. 画一条数轴，并找出表示下列各数的点： 4，−2，−4.5， ，0. −4.5 −2 0 4 探索1 任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？ 1 3 答：在数轴上，较大的正数在较小的正数的右侧. 新知探索 新知探索 探索2 1 ℃和 −2 ℃哪个温度高？−1 ℃和 0 ℃哪个温度高？ −3 ℃和 −4 ℃哪个温度高？这些关系在气温计上表现为怎样的情形呢？ 答：1 ℃和 −2 ℃是 1 ℃温度高， −1 ℃和 0 ℃是 0 ℃温度高， −3 ℃和 −4 ℃是 −3 ℃温度高. 探索3 把图中的气温计横过来放，就像一条数轴，从这个操作中，你能得到怎样的启发？ 新知探索 低 大 高 小 左边 右边 新知归纳 概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 . 大 小 左边 右边 由此容易得到如下数的大小比较法则： 正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数. 例题讲解 例2 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： 3，0， ，−4. 解：容易知道 ＜3，再由上面的比较的法则，得 −4＜0＜ ＜3 . 例题讲解 −4 0 3 可以看出 −4＜0＜ ＜3 . 思考：在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样呢？ 方法一：数的大小比较法则. 方法二：在数轴上比较数的大小. 解： 例题讲解 例3 比较下列各数的大小：−1.3，0.3，−3，−5. 解：将这些数在数轴上表示，如图所示. 可以看出 − 35＜−3＜−1.3＜0.3 . −5 −3 −1.3 0.3 课堂练习 练习1 判断下列有理数的大小比较是否正确，并说明理由: （1）2.9＞−3.1; （3）−10＞−9; （2）0＜−14; （4）−5.4 ＜−4.5. 解:（1）正确，正数都大于负数. 错误，负数都小于0. 错误，在数轴上，右边的数总比左边的数大. 正确，在数轴上，右边的数总比左边的数大. 课堂练习 练习2 用“＞”号或“＜”号填空： （1）3.6 ＞ 2.5； （2）−3 ＜ 0； （3）−16 ＜ −1.6； （4）+1 ＞ −10 ； （5）−2.1 ＜ +2.1 ； （6） −9 ＜ −7. 课堂练习 练习3 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“ ＜” 号连接起来：1，−2，3，−4. 注意：确保符号一致. 解：它们的大小关系为：−4＜−2＜1＜3. 课堂小结 数学思想小结：初步体会数形结合思想. 知识小结： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数. 越来越大 教科书第12、13页习题1.2A组第4、5（2）、6题、B组第8题. 课后作业 $$