1.2.2在数轴上比较数的大小教学设计-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

2026-10-10

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普通

1.2.2 在数轴上比较数的大小教学设计

（2026—2027学年华东师范大学出版社数学七年级上册）

课题	第1章有理数 · 1.2 数轴 · 第2课时在数轴上比较数的大小
课型	新授课
课时	1课时（45分钟）
授课对象	七年级学生
教材版本	华东师范大学出版社《数学》七年级上册

一、教材分析

本节是华师大版七年级上册第1章《有理数》1.2节“数轴”的第2课时。教材在第1课时已经学习了数轴的概念、画法以及用数轴上的点表示有理数，本节课在此基础上，借助温度计横放的直观形象，引导学生探索两个有理数在数轴上的位置与大小关系，概括出“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”这一核心结论，并由此得到“正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数”的大小比较法则。

教材通过例2（含带分数的排序）和例3（在数轴上画出点再比较−1.3、0.3、−3、−5的大小），让学生体会数轴是比较有理数大小的直观工具。本节是后续学习相反数、绝对值以及有理数运算法则的直接基础，体现了“数形结合”的核心思想。

二、学情分析

学生在小学已经会比较两个正数的大小，上一课时刚学会画数轴、用数轴上的点表示有理数，具备了数形结合的初步经验。学生的典型困难有：①比较两个负数大小时容易凭“数字大就大”的直觉出错（如认为−10>−9）；②脱离数轴后不会判断−16与−1.6谁大；③在多个数排序时容易漏掉0或排错带分数的位置。教学中应始终借助数轴直观，让学生先画图再比较，不急于抽象出绝对值法则（留待1.4绝对值课时完成）。

三、素养目标

1. 几何直观与数感：借助数轴直观，理解“在数轴上右边的数总比左边的数大”，掌握“正数大于0、负数小于0、正数大于负数”的比较法则；能将有理数在数轴上表示出来并比较大小，进一步发展数感与几何直观。

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2. 推理能力与数形结合思想：经历由温度计横放抽象出数轴上点的位置与数的大小关系的过程，体会“以形助数、以数解形”的数形结合思想；能由数轴上点的位置推理出数的大小关系，并用不等号规范连接。

3. 应用意识与严谨态度：会用数轴比较三个以上有理数的大小并按顺序排列；在判断、填空等练习中养成“先画数轴、再下结论”的严谨习惯，感受数学的直观性与逻辑性。

四、教学重点与难点

教学重点：利用数轴比较有理数的大小；掌握“正数大于0、负数小于0、正数大于负数”的法则。

教学难点：比较两个负数的大小（如−10与−9、−16与−1.6），理解“离原点越远的负数反而越小”。

五、教学方法与教学准备

教学方法：直观演示法、探索发现法、讲练结合法。

教学准备：多媒体课件（温度计横放动画、数轴教具）、磁吸式数字卡片（−5、−3、−1.3、0.3等）、课堂学习任务单。

六、教学过程

教学环节	教师活动	学生活动	设计意图
环节一复习旧知导入新课（约5分钟）	1. 提问：什么叫数轴？数轴的三要素是什么？ 2. 在黑板上画一条数轴，点名学生上台指出表示−3、−1.5、0、2.5各数的点。 3. 出示问题：小学我们会比较2和5、0.3和0.5，那引进负数后，1与−2哪个大？−1与0哪个大？−3与−4哪个大？ 4. 板书课题：1.2.2 在数轴上比较数的大小。	齐答数轴三要素：原点、正方向、单位长度；上台标点；思考教师提出的三个问题，产生认知冲突。	由数轴复习自然过渡到数的大小比较；用三个问题制造冲突——负数怎么比大小？激发探究欲望。

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

复习旧知

导入新课

（约5分钟）

1. 提问：什么叫数轴？数轴的三要素是什么？

2. 在黑板上画一条数轴，点名学生上台指出表示−3、−1.5、0、2.5各数的点。

3. 出示问题：小学我们会比较2和5、0.3和0.5，那引进负数后，1与−2哪个大？−1与0哪个大？−3与−4哪个大？

4. 板书课题：1.2.2 在数轴上比较数的大小。

齐答数轴三要素：原点、正方向、单位长度；

上台标点；

思考教师提出的三个问题，产生认知冲突。

由数轴复习自然过渡到数的大小比较；用三个问题制造冲突——负数怎么比大小？激发探究欲望。

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教学环节	教师活动	学生活动	设计意图
环节二探索发现归纳法则（约12分钟）	1. 出示温度计横放动画（教材旁注：把温度计横过来放就像一条数轴）。 2. 探索(1)：任意写两个正数，在数轴上画出对应点，较大数与较小数的点位置怎样？引导发现：较大的数对应的点在右边。 3. 探索(2)：1℃与−2℃哪个温度高？−1℃与0℃哪个高？−3℃与−4℃哪个高？在温度计上，上面的温度总比下面高；横放后即右边的数总比左边大。 4. 板书概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。由此得到：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。	观察温度计横放动画；同桌两人一组，在自己画的数轴上标出2和5、−1和−2、−3和−4；讨论发现：右边的点对应的数大；齐读法则：正数>0，负数<0，正数>负数。	由温度计横放这一学生熟悉的模型，自然抽象出数轴上点的位置与数的大小关系；让学生自己“发现”法则，而不是被动接受。
环节三例题示范掌握方法（约12分钟）	例2 将3，0，1，−4按从小到大排列，用“<”连接。解：容易知道1<3，再由法则得 −4<0<1<3。强调：先把负数放最左边，再排0，最后排正数；正数之间按小学方法比。例3 比较−1.3，0.3，−3，−5的大小。解：在数轴上画出各点（教材图1.2.4），从左到右依次是−5、−3、−1.3、0.3。所以 −5<−3<−1.3<0.3。强调：比较两个负数，一定要画数轴看位置，不能凭数字大小下结论。	跟随教师在任务单上画数轴；例2：先排负数−4，再0，再正数1又5/6和3；例3：在练习本上画数轴，标出−5、−3、−1.3、0.3，从左到右读出来；口答：−3在−1.3左边，所以−3<−1.3。	例2覆盖“含带分数的排序”，例3覆盖“四个数混合比较”；通过画数轴把抽象大小关系直观化，突破负数比较这一难点。

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节二

探索发现

归纳法则

（约12分钟）

1. 出示温度计横放动画（教材旁注：把温度计横过来放就像一条数轴）。

2. 探索(1)：任意写两个正数，在数轴上画出对应点，较大数与较小数的点位置怎样？

引导发现：较大的数对应的点在右边。

3. 探索(2)：1℃与−2℃哪个温度高？−1℃与0℃哪个高？−3℃与−4℃哪个高？

在温度计上，上面的温度总比下面高；横放后即右边的数总比左边大。

4. 板书概括：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

由此得到：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。

观察温度计横放动画；

同桌两人一组，在自己画的数轴上标出2和5、−1和−2、−3和−4；

讨论发现：右边的点对应的数大；

齐读法则：正数>0，负数<0，正数>负数。

由温度计横放这一学生熟悉的模型，自然抽象出数轴上点的位置与数的大小关系；让学生自己“发现”法则，而不是被动接受。

环节三

例题示范

掌握方法

（约12分钟）

例2 将3，0，1，−4按从小到大排列，用“<”连接。

解：容易知道1<3，再由法则得

−4<0<1<3。

强调：先把负数放最左边，再排0，最后排正数；正数之间按小学方法比。

例3 比较−1.3，0.3，−3，−5的大小。

解：在数轴上画出各点（教材图1.2.4），从左到右依次是−5、−3、−1.3、0.3。

所以 −5<−3<−1.3<0.3。

强调：比较两个负数，一定要画数轴看位置，不能凭数字大小下结论。

跟随教师在任务单上画数轴；

例2：先排负数−4，再0，再正数1又5/6和3；

例3：在练习本上画数轴，标出−5、−3、−1.3、0.3，从左到右读出来；

口答：−3在−1.3左边，所以−3<−1.3。

例2覆盖“含带分数的排序”，例3覆盖“四个数混合比较”；通过画数轴把抽象大小关系直观化，突破负数比较这一难点。

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