1.1.1 正数和负数（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

该初中数学导学案聚焦“正数和负数”，引导学生理解正负数意义、表示相反意义的量。通过知识链接回顾小学数学知识，结合天气预报图片创设情境，搭建新旧知识过渡的学习支架。 导学案设置自主学习、合作探究、当堂检测环节，通过预习练习、问题探究及典例精析，帮助学生掌握正负数判断与应用。注重联系生活实际，培养抽象能力与应用意识，发展数学眼光和用数学语言表达现实世界的能力。

第1章 有理数 1.1 有理数 1. 正数和负数 学习目标： 1.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数； 2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反意义的量的含义；（重点、难点） 3.能举出相反意义的量的实例. 自主学习 一、知识链接 1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来： . 2.想一想：观察下图的天气预报，小学学过的数足够表示我们生活中常见的量吗？ . 二、新知预习 （预习课本P2）填空并完成练习： 1.像-2，-2.5，-237这样的数是 数. 2.像13,3.5,500这样的数是 数，前面有时也可以放一个“ ”（读作“正”）号. 3.零既不是 正 数，也不是 数. 4.我们用正数和负数来表示具有 意义的量. 练习： 1.-6,0，+7,8中，是正数的是 . 2.观察图片，若收入记为正数，支出记为负数，则图片中的“-8”表示 ；收入8元用正负数表示为 . 合作探究 1、 要点探究 探究点1：正数和负数的概念 问题1： -1，-2，-10有什么共同的特点？ 【要点归纳】像-1，-2，-10这样的数都是 数.像1，2，10这样的数都是 数，正数前面有时也可以放上一个“﹢”（读作“ ”）号. 问题2：你认为0是正数还是负数? 【要点归纳】0既不是 ，也不是 . 【典例精析】例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： -11, ,+73, ,-2.7,4.8,,0 正数 负数 【方法总结】在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数. 探究点2：用正负数表示具有相反意义的量 问题1：判断下面每组量是不是具有相反意义的量. （1） 节约13 m3的水和浪费4 m3的水； （2）电梯上升2层和下降5层. 【要点归纳】具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的数据． 问题2：以下是生活中遇到的一些数量，试用正负数表示出它们. 蔬菜店购进黄瓜50 kg，蔬菜店售出黄瓜2 kg（购进为正，售出为负）. 【典例精析】例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动4 m记作+4 m，那么向西运动5 m记作 ； （2）如果－7 m表示物体向西运动7 m，那么+6 m表明物体 . 【方法总结】根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把与它们相反的意义规定为负. 【针对训练】填空： （1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作 ； （2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作 __. 二、课堂小结 1. 正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 2. 0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 3. 正数和负数表示的是一对具有相反意义的量. 当堂检测 1.下列各数中，是负数的是（ ） A.2 B.0 C.-0.5 D.0.01 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.得5分和扣8分 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物100t与减少货物2000t D.胜3局与亏本400元 3.（1）如果体重增加1 kg记作+1 kg，那么体重下降2 kg记作 ； （2）某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出3.8t应记作 ； （3）抗洪期间，如果水位超过标准水位线1.5m记作+1.5m，那么后来记录的-0.9m表示 . 4.把下列各数填入相应的括号内： －28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62. 正数集合：{ …}； 负数集合：{ … }. 5.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项. 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.自然数，小数，分数 2.不够，比如温度有-10 ℃ 二、新知预习 1.负 2.正 ﹢ 3.负 4.相反 练习：1.+7 ，8 2.支出8元 +8元 合作探究 2、 要点探究 探究点1：正数和负数的概念 【要点归纳】负 正 正 【要点归纳】 正数 负数 【典例精析】例1 -11, ,-2.7 ,+73,4.8, 正数 负数 探究点2：用正负数表示具有相反意义的量 问题1：解：（1）是.（2）是. 问题2：解：购进黄瓜50 kg，记为+50 kg，售出黄瓜2 kg，记为-2 kg. 【典例精析】例2 （1）-5 m （2）向东运动6 m 4. 【针对训练】（1）-20分 （2） -15000元 当堂检测 1.C 2.D 3.（1）-2 kg （2）-3.8t （3）水位低于标准水位线0.9m 4.正数集合：{ 20，5，0.23，25%，3.14，0.62 …}； 负数集合：{ －28，-，－，－3.2%， … }. 5.解：分别为+40000元，-25000元，+30万元，-7万元. 学科网（北京）股份有限公司 $