2.1.1 用字母表示数（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

第2章 整式及其加减 2.1 列代数式 1.用字母表示数 1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点) 3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识． 一、情境导入 我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？ 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系． 今天我们就学习用字母表示数． 二、合作探究 探究点一：用字母表示实际问题中的数量关系 用字母表示下列问题中的数量关系： （1）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为　　　　　元； （2）在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的还多5分，则二班的总成绩为　　　　； （3）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为　　　　　　　元. 解析：（1）用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价表示.所以购买这些篮球和排球的总费用为（80m＋60n）元；（2）二班的总成绩为m＋5；（3）根据题意得：m（1＋50%）（1－30%）（1－10%）＝0.945m（元）. 方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系.要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号. 探究点二：用字母表示图形中的数量关系 用字母表示图中阴影部分的面积． 解析：（1）读图可得，阴影部分的面积=大长方形的面积-小长方形的面积；（2）阴影部分的面积=正方形的面积-扇形的面积． 解：（1）阴影部分的面积=ab-bx；（2）阴影部分的面积=R2-πR2． 方法总结：解决问题的关键是读懂图，找到所求的阴影部分的面积和各部分之间的等量关系． 探究点三：含字母式子的书写格式 下列各式中，符合含字母式子的书写要求的是(　　) (1)；　 (2)a×3； (3)ab÷2；　(4). A．4个　　 B．3个　　 C．2个　　 D．1个 解析：(1)正确的书写格式是，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a，不符合要求；(3)正确的书写格式是ab，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 三、板书设计 1．用字母表示数： 字母和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来． 2．含字母式子的书写要求： ①数与字母、字母和字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字写在前面； ③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式． 通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，可以先用数，后用字母来表示．让学生循序渐进的学习本部分内容，让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感． 学科网（北京）股份有限公司 $