1.9.1 有理数的乘法法则（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

该教案聚焦“有理数的乘法”，涵盖法则、运算及应用。通过回顾小学乘法意义与运算，以“引入负数后乘法如何运算”设问衔接，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡。 特色在于情境导入与合作探究结合，以水位变化等实例培养“用数学的眼光观察现实世界”，通过符号判断、实际应用等例题发展运算能力与推理意识，助力“用数学的思维思考现实世界”。实际问题解决环节强化“用数学的语言表达现实世界”，帮助学生建立知识联系，提升综合能力，便于教师高效教学。

1.9 有理数的乘法 1. 有理数的乘法法则 1．理解有理数的乘法法则； 2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点) 3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点)　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×，……一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几． 2．计算下列各题： (1)5×6；　(2)3×；　(3)×； (4)2×2；　(5)2×0；　(6)0×. 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法． 二、合作探究 探究点一：有理数的乘法法则 【类型一】有理数的乘法运算 计算： (1)5×(-9)； (2)(-3)×(-2.9)； (3)(-3.6)×(- )； (4)(-121)×0； (5)(- )×. 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0. 解：(1)5×(-9)＝－(5×9)＝－45； (2)(-3)×(-2.9)＝3×2.9＝8.7； (3)(-3.6)×(- )＝3.6×＝0.9； (4)(-121)×0＝0； (5)(- )×＝-(×)＝－. 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0. 【类型二】根据有理数的法则判断乘数的符号 若ab＜0，则a，b必定满足（　　） A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＞0 C．a＞0，b＜0或a＜0，b＞0 D．无法确定 解析：因为ab＜0，所以a，b异号，所以a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，故选C． 方法总结：根据两数相乘异号得负，可知a，b异号． 探究点二：有理数乘法的应用 规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（　　） A．（+4）×（+3） B．（+4）×（﹣3） C．（﹣4）×（+3） D．（﹣4）×（﹣3） 解析：由题意可得，3天前的水位用算式表示是：（﹣4）×（﹣3），故选D． 方法总结：根据题意可以用相应的正负数表示题目中所求的问题，再列出算式即可． 已知一个数的相反数是，另一个数的绝对值是，求这两个数的积． 解：因为一个数的相反数是，所以这个数为. 因为另一个数的绝对值是，所以这个数为±. ①当另外一个数为时，所以这两个数的积为×（﹣）＝﹣6； ②当另外一个数为﹣时，所以这两个数的积为﹣×（﹣）＝6. 方法总结：先分别求出对应的数，再根据有理数的运算法则即可求出答案． 三、板书设计 1．有理数的乘法法则 (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； (2)任何数与0相乘都得0. 2.有理数乘法的应用 本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了教学效率．在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念．本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力． 学科网（北京）股份有限公司 $