2.4 整式的加减（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

七（上）数学教材习题 习题 2.4 华 师 版 判断下列各题中的两项是不是同类项： （1）4 与 ； （2）32 与 a2； （3）3mn 与 3mnp； （4）2πx 与 -3x； （5）3a2b 与3ab2. 1. 解：（1）是同类项. （2）不是同类项. （3）不是同类项. （4）是同类项. （5）不是同类项. m 和 n 分别取何值时，2xmy3 与 -xy3n 是同类项? 2. 解：根据题意，得 m=1，3=3n，即n=1， 所以 m=1，n=1时，2xmy3 与 -xy3n 是同类项. 指出多项式 3x2-2xy+y2-x2+2xy 中的同类项. 3. 解：多项式 3x2-2xy+y2-x2+2xy 中的同类项有3x2与-x2，-2xy与2xy. 下列合并同类项是否正确？若不正确，请改正： （1）2x+4x=8x2； （2）3x+2y=5xy； （3）7x2-3x2=4； （4）9a2b-9ba2=0. 4. 解：（1）不正确. 改正：2x+4x=6x. （2）不正确. 3x与2y不是同类项，不能合并，结果就是3x+2y. （3）不正确. 改正：7x2-3x2=4x2. （4）正确. 合并同类项： （1）-3a+5a-6a； （2）2ax2-3ax2-7ax2； （3）2x2+1-3x+7-3x2+5x； （4）7xy-x2+2x2-5xy-3x2. 5. 解：（1）原式= -4a. （2）原式= -8ax2. （3）原式= -x2+2x+8. （4）原式= -2x2+2xy. 先合并同类项，再求各多项式的值： （1）4a2-4a+1-4+12a-9a2，其中a=-1； （2）9a2-12ab+4b2-4a2-12ab-9b2，其中a= ，b= . 6. 解：（1）原式=-5a2+8a-3. 当 a=-1 时，原式=-16. （2）原式=5a2-24ab-5b2. 当a= ，b= 时，原式=6. 先去括号，再合并同类项： （1）(x-1)-(2x+1)； （2）3(x-2)+2(1-2x)； （3）2(2b-3a)+3(2a-3b)； （4）(3x2-xy-2y2)-2(x2+xy-2y2). 7. 解：（1） 原式=x-1-2x-1=-x-2. （2）原式=3x-6+2-4x=-x-4. （3）原式=4b-6a+6a-9b=-5b. （4）原式=3x2-xy-2y2-2x2-2xy+4y2=x2-3xy+2y2. 先化简，再求值： （1）3x2+(2x2-3x)-(-x+5x2)，其中x=314； （2）(5xy-8x2)-(-12x2+4xy)，其中x= ，y=2. 8. 解：（1） 原式=-2x. 当 x=314 时，原式=-628. （2）原式=4x2+xy. 当 x= ，y=2 时，原式=0. 解：（1）原式=0. （2）原式=11x2+x-8. （3）原式=a+b+c. （4）原式=-12x2+5x+8. 计算： （1） ； （2）(9x2-3+2x)+(-x-5+2x2)； （3）(a+b-c)+(b+c-a)+(c+a-b)； （4）2(x-3x2+1)-3(2x2-x-2). 9. 已知 M=3x2-2xy+y2，N=2x2+xy-3y2，求： （1）M-N； （2）M+N. 10. 解：（1） M-N=x2-3xy+4y2. （2）M+N=5x2-xy-2y2. 在下列各式的括号内填上恰当的项: （1）x3-3x2y+3xy2-y3=x3+( ). （2）2-x2+2xy-y2=2-( ). 11. -3x2y+3xy2-y3 x2-2xy+y2 把多项式 x3-6x2y+12xy2-8y3+1 写成两个整式的和，使其中一个不含字母 x. 12. 解：原式=(x3-6x2y+12xy2)+(-8y3+1)， 或原式=(x3-6x2y+12xy2-8y3)+1， 或原式=(x3-6x2y+12xy2+1)+(-8y3) . 13.判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）两个三次多项式的和仍是三次多项式； （2）两个三项多项式的和可能是四项多项式； （3）两个三次三项式的差不可能是三次四项式. 解 （1）错误，两个三次多项式的和可能为0， 例如(2x3-3x2+1)+(-2x3+3x2-1)=0； （2）正确，例如(2x3-3x2+1)+(x3+x+2)=3x3-3x2+x+3； （3）错误，两个三次三项式的差可能是三次四项式， 例如：(2x3-3x2+1)-(x3-x-2)=x3-3x2+x+3. × × √ 14.已知|a|=|b|=|c|=|d|=1，则a+b+c+d的值是否可能为1？若可能，写出一组a、b、c、d的值；若不可能，说明理由. 解：不可能. 列举出和的所有情况，没有和为1的情况. a b c d 和 1 1 1 1 4 1 1 1 -1 2 1 1 -1 -1 0 1 -1 -1 -1 -2 -1 -1 -1 -1 -4 $