2.4 整式的加减-【无敌战卷】2025-2026学年七年级上册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

2.4整式的加减 1.同类项 一、选择题 1.下列单项式中，ab3的同类项是 A.3ab3 B.2a2b3 C.-a262 D.ab 2.下列各组中的两个单项式是同类项的是 A.-2与a B.a2b与-2a2b C.3a2与2a3 D.2a2b3与-3a3b2 3.已知一x3y2与3y2x"是同类项，则n的值为 A.2 B.3 C.5 D.2或3 4.已知单项式3xm+2y与x3y-1是同类项，则m一n的值为 A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.若一2xm+7y4与3x4y2m是同类项，则m”的值为 A.1 B.9 C.6 D.-6 6.若3a2-mb3和(n一1)a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是 A.-4 B.-2 C.2 D.4 7.如果单项式-x”y与-2xy是同类项，那么(m一m)的值为 A.-2025 B.1 C.0 D.-1 二、填空题 8.写出单项式一2a2b的一个同类项 9.若3x2m-3y与2x5y是同类项，则m= 10.若2am+1b2与一3a3b”是同类项，则m十n的值为 11.已知两个单项式2am+5b2与一3a3b”是同类项，则mn的值是 2 数学七年级 三、解答题 12.已知单项式(5一m)x5y”与单项式一3xmy4是同类项，求m十n的值. 13.若行y与3z+y是同类项，其巾ab互为倒数，求2a-2b)-2(3-a)的值 14.学了整式的加减后，数学老师出了整式求值题来考验大家： (1)已知2x5y2和-3x3my”是同类项，则m=,n= (2)当m一3n=一3时，求代数式(m一3n)2+3(m一3n)一2的值； (3)已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，当一a十b=2,b十c=1,求一3|a十b|十 2|c-2a|+2|b+cI的值. a 60→ 第14题 9 上：华师版) 2.4整式的加减 2.合并同类项 一、选择题 1.计算2a一a,结果正确的是 A.2 B.a C.3a D.1 2.下列运算中，正确的是 A.3a2b-3ba2=0 B.3a++26=5ab C.2x3+3x2=5x5 D.5y2-4y2=1 3.已知单项式一xmy1+”与单项式3x4+"ym可以合并同类项，则m十n的值为 A.4 B.5 C.6 D.7 4.若单项式xa+2y2与3xy的和是单项式，则a的值是 A.-2 B.2 C.-1 D.1 5.如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为α，则代数 式a2+2a+1的值为 () 2 2x3 4x'y 3y2 A.-1 B.0 C.1 D.2 6.若单项式一3x2ym与单项式4x”y的和为x2y,则m十n的值是 ( A.2 B.3 C.4 D.5 7.若关于字母x、y的多项式3x2y一2xy2一xm-1y十xy”合并后只有两项，则合并后的结果是 () A.2x2y-xy2 B..x2y-2xy2 C.2x2y-2xy2 D.3x2y-2xy 二、填空题 8.化简2m十3m的结果是 9.若代数式mx2十5y2一7x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是 10.如果-x-2y3与5x2y弘的和是单项式，则2a一4b+1= 11.如果单项式3xa+3y26+10与一6.x1-by4-a能合并成一个单项式，那么a= b= 数学七年级 三、解答题 12.已知T=3a+ab-7c2+3a+7c2 (1)化简T; (2)当a=3,b=-2,c=- 时，求T的值. 13.已知关于x、y的多项式my3+n.x2y+2y3-x2y+y2+x2+y不含三次项，求2m+3n的值. 14.阅读材料：我们知道4x一2x十x=(4一2+1)x=3x,类似地，我们把(a十b)看成一个整体，则 4(a+b)-2(a十b)十(a十b)=(4-2十1)(a十b)=3(a十b).“整体思想”是中学数学解题中 的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 尝试应用： (1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a一b)2的结果是 (2)已知x2-2y=4,求2-3x2+6y的值. 0 上：华师版) 2.4整式的加减 3.去括号和添括号 一、选择题 1.-2(a一2b)去括号的结果是 A.-2a+2b B.-2a-2b C.-2a+4b D.-2a-4b 2.下列式子中，去括号后得一a一b十c的是 ( A.-a-(b-c) B.(6+c)-a C.-a-(b+c) D.-(a-b)-c 3.下列去括号正确的是 A.3(2x+3y)=6x+3y B.-0.5(1-2x)=-0.5+x C-2分x-y)=-x-2y D.-(2x2-x+1)=-2x2+x 4.在等式1-a2+2ab-b2=1-( )中，括号里应填 ( A.a2-2ab+62 B.a2-2ab-b2 C.-a2-2ab+62 D.-a2+2ab-62 5.若关于x的多项式(2x2+mx)十(4x一7)中不含一次项，则m的值是 () A.4 B.2 C.-4 D.4或一4 6.把多项式一3x2一2x十y一xy十y2一次项结合起来，放在前面带有“十”号的括号里，二次项结 合起来，放在前面带有“一”号的括号里，结果是 () A.(-2x+y-xy)-(3x2-y2) B.(2x+y)-(3x2-xy+y) C.(-2x+y)-(-3x2-xy+y2) D.(-2x+y)-(3x2+xy-y2) 7.与代数式1一m+m2相等的式子是 ( A.1-(-m+m2) B.1-(m-m2) C.1-(m+m2) D.1-(-m-m2) 二、填空题 8.多项式a一（一b十c)去括号的结果是 9.已知a|=3,|b=5,且满足ab<0,则2023(a一b)一2024(a一b)= 10.将2+（一4）十（十5）+（一3）写成省略括号和加号的和的形式为 11.若多项式x2十mx十3一(3x十1一nx2)的值与x的取值无关，则-m十n的值为 数学七年级 三、解答题 12.小明在计算3(x2+2x一3)一A时，将A前面的“一”抄成了“+”，化简结果为一x2+8.x一7. (1)求整式A; (2)计算3(x2+2x一3)一A的正确结果， 13.老师写出一个整式：2(ax2一bx一1)一3(2x2一x)一1，其中a、b为常数，且表示系数，然后让同 学们给a、b赋予不同的数值进行计算， (1)甲同学给出了一组数据，然后计算的结果为2x2一x一3，则甲同学给出a、b的值分别是 a= ,b= (2)乙同学给出了a=5,b=一1，请按照乙同学给出的数值化简整式： (3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果。 14.已知：代数式A=2x2-2x-1,代数式B=-x2十xy十1，代数式M=4A-(3A-2B) (1)当(x+1)2+|y一2|=0时，求代数式M的值； (2)若代数式M的值与x的取值无关，求y的值. 1 上：华师版) 2.4整式的加减 4.整式的加减 一、选择题 1.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b,另一边为a一b,则该长方形周长为 ( A.6a+b B.6a C.3a D.10a-b 2.一个多项式与x2一2x十1的和是3x一2，则这个多项式为 A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2-5.x-13 3.已知M=4x2一3x一2，N=6x2一3x十6，则M与N的大小关系是 ( A.M<N B.M>N C.M=N D.以上都有可能 4.下列计算正确的是 A.-a26+ba2=0 B.3(a+b)=3a+b C.x2+2x2=3x4 D.2m+3n=5mn 5.若A、B、C都是关于x的三次多项式，则A一B十C是关于x的 A.三次多项式 B.六次多项式 C.不高于三次的多项式 D.不高于三次的多项式或单项式 6下面是小芳做的一道运算题-+5xy-）小-(+y-2）=-方○+. 但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项 应是 ( A.+xy B.-xy C.+9xy D.-7xy 7.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m>n) 的价格进了同样的60包泰叶.若商家以每包元的价格卖出这种茶叶，则实完后，这家商店 () A.盈利了 B.亏损了 C.不盈不亏 D.不能确定 二、填空题 8.一个多项式减去3x等于5x2一3x一5，则这个多项式为 9.若代数式2y一x+8的值为5，则代数式3x一2(4y+1)+2y的值为 10.一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为x,用代数式表示这个两位数 是 数学七年级 11.一根铁丝的长为5a+4b,剪下一部分围成一个长为a,宽为b的长方形，则这根铁丝还剩 12.某村小麦种植面积是m公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍多3公顷，玉米种植面积 比小麦种植面积少5公顷，则水稻种植面积比玉米种植面积多 公顷（用含m的代数 式表示). 三、解答题 13.计算： (1)9+5×(-3)-(-2)2+4; (2)(2x2y+3xy)-(6xy-3x2y). 14.先化简，再求值：6y2一(2x2一y)+2(x2一3y2),其中x=-2023,y=2024. 15.阅读下列材料. 要比较两个数a、b的大小，可以通过比较a一b与0的大小来解决：若a一b>0,则a>b; 若a一b=0,则a=b;若a一b<0,则a<b.已知x=a2-3a+7,y=一3a十2，试比较x、y的 大小. 上：华师版)14.解：(1)由题意得，长方形中空白部分的面积为：ab-1×a一1×b+1×1=ab一a一b+1. (2)当a=3,b=2时，ab一a一b+1=3×2一3一2十1=2，则长方形中空白部分的面积为2. 1 15.解：因为多项式-x3y+1十xy2-2x2+7是六次四项式，单项式6x"ym的次数与这个 多项式的次数相同，所以m十1十3=6，n十5一m=6,解得：m=2,n=3,则m”=23=8. 2.3整式 3.升幂排列和降幂排列 -、1.B2.D3.B4.B5.D6.B 二、7.a3十a2b十a(答案不唯一)8.四五-5x2y2-1十x-5x2y2十x3y+2x4 9.-1+4(2a-b)+(2a-b)2-(2a-b)3-3310.4或3或2 三、1.解：1)按字母x的降幂排列：-x+3xy-5xy-2y2+y (2)按字母y的升幂排列：一x+3xy2xy-5xy+y 12.解：(1)第一项一2是常数项，第二项xm-1y的次数为m一1十1=m,第三项xm-3的次数为 m-3,第四项一nx2ym-3的次数为2十m一3=m一1，得m一3<m一1<m.因为多项式 -2十xm-1y十xm-3-x2ym-3是关于x、y的四次三项式，所以n=0,m-1十1=4.即 m=4,n=0. (2)按字母x的降幂排列为x3y十x一2. 13.解：由题意，得2<m2<8.因为m为整数，所以m2=4.即m=士2. 2.4整式的加减 1.同类项 -、1.A2.B3.B4.B5.B6.D7.D 二、8.a2b(答案不唯一)9.410.411.-4 三、12.解：因为单项式(5-m)x5y”与单项式-3xmly4是同类项，所以m|=5且5一m≠0，n= 4,解得：m=一5，n=4,则m+n=-5+4=一1. 13.解：因为分y与3xw+y是同类项，所以26+1-1，a=1,所以a=士1,26+1=士1， 即6=0或-1.因为a6互为倒数，所以a=-1,6=-1,即2(a-2b)-2(362-a） 2a-6-28+号=80-6=-x(-1-号×(-1=-号-号=-8 7 数学七年级 14.解：1)号 2 (2)当m-3n=-3时，(m-3n)2+3(m-3n)-2=(-3)2+3×(-3)-2=9-9-2=-2. (3)根据题意，得a<b<0<c,且|a|>|c|>|b|,所以a十b<0,c-2a>0,b+c>0,即 -3|a+b|+2c-2a|+2lb+c|=3a+3b+2c-4a+2b+2c=-a+5b+4c=-a+b+ 4(b+c)=2+4×1=6. 2.4整式的加减 2.合并同类项 -、1.B2.A3.B4.D5.C6.B7.A 二、8.5m9.710.511.2-4 三、12.解：(1)T=3a+ab-7c2+3a+7c2=6a+ab. (2)把a=3,b=-2代入，得T=6a+ab=6×3+3×(-2)=18-6=12. 13.解：my3+nx2y+2y3-x2y+y2+x2+y=(m+2)y3+(n-1)x2y+y2+x2+y,因为关 于x、y的多项式my3+nx2y+2y3-x2y+y2+x2+y不含三次项，所以m+2=0,n一 1=0,所以m=-2,n=1,所以2m+3n=2×(-2)+3×1=一1. 14.(1)一(a-b)2【解析：把(a-b)2看成一个整体，则3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2= (3-6+2)(a-b)2=-(a-b)2.】 (2)解：因为x2-2y=4,所以原式=2-3(x2-2y)=2-12=-10. 2.4整式的加减 3.去括号和添括号 -、1.C2.A3.B4.A5.C6.D7.B 二、8.a+b-c9.±810.2-4+5-311.-4 三、12.解：(1)由题意得：3(x2+2x-3)十A=-x2+8x-7,所以A=-x2十8x一7-3(x2+ 2x-3)=-x2+8x-7-3x2-6x+9=-4x2+2x+2. (2)3(x2+2x-3)-A=3x2+6x-9-(-4x2+2x+2)=3x2+6x-9+4x2-2x-2= 7x2+4x-11. 13.(1)42【解析：2(ax2-bx-1)-3(2x2-x)-1=2ax2-2bx-2-6x2+3x-1=(2a 6)x2十(3-2b)x一3.因为甲同学计算的结果为2x2-x一3，所以2a一6=2,3一2b=一1. 即a=4,b=2.】 (2)解：乙同学给出了a=5,b=-1,故计算结果为(10一6)x2十(3十2)x-3=4x2十5x-3. 上：华师版) (3)解：因为丙同学计算的最后结果与x的取值无关，所以2a一6=0,3一2b=0.即a=3, 6-当a=3b-时，丙同学的计算结果-3. 14.解：(1)先化简，依题意得：M=4A一(3A-2B)=4A-3A+2B=A+2B,将A、B分别代 入得：A+2B=2x2-2x-1+2(-x2+xy+1)=2x2-2x-1-2x2+2xy+2=-2x十 2xy+1.因为(x+1)2+|y-2|=0,所以x+1=0,y-2=0,得x=-1,y=2.将x=-1, y=2代入原式，则M=-2×(一1)+2×(-1)×2+1=2-4+1=一1. (2)因为M=一2x+2xy+1=-2x(1-y)+1的值与x无关，所以1一y=0,即y=1. 2.4整式的加减 4.整式的加减 -、1.B2.C3.A4.A5.D6.A7.A 二、8.5x2-59.710.100-9x11.3a+2b12.m+8 三、13.解：(1)9+5×(-3)-(-2)2+4=9-15-4+4=-6. (2)(2x2y+3xy)-(6xy-3x2y)=2x2y+3xy-6xy+3x2y=5x2y-3xy. 14.解：6y2-(2x2-y)+2(x2-3y2)=6y2-2x2+y+2x2-6y2=y,当y=2024时，原式= 2024. 15.解：因为x=a2-3a+7,y=-3a+2,所以x-y=a2-3a+7-(-3a+2)=a2-3a+ 7+3a-2=a2+50.因为a2≥0，所以a2+5≥5，即x>y. 第2章测试 -、1.C2.A3.C4.A5.B6.C7.A8.B 二、9.-3a2b10.-x3-x2+3xy+y2-611.-202312.113.203014.-x2+x-3 三、15.解：(1)2a-6b-3a+4b=(2-3)a-(6-4)b=-a-2b. (2)2(m2-3m+4)-3(2m-m2+1)=2m2-6m+8-6m+3m2-3=5m2-12m+5. 16.解：(1)(-2)⊕3=2×(-2)-3×3=-4-9=-13. (2)因为A=(3x-2)⊕(x+1),所以A=2(3x-2)-3(x+1)=6x-4-3x-3=3x-7. 17.解：2A+3B=2(-3x2-2mx+3x+1)+3(2x2+2mx-1)=(2m+6)x-1.因为2A+ 3B的值与x无关，所以2m十6=0，即m=一3. 7 数学七年级 18解：根据题意，得a=-4,b=1,c=放原式=4a26-(2ahc十5a6-7ac-a26) 4a26-2ac-5a26+7ac+a26=5ac=5×(-4)X1×2=-10. 19.解：(1)原式=2x2y+4xy2-x2y+1-4xy2-2=x2y-1.当x=-2,y=2时，原式= (-2)2×2-1=8-1=7. (2)原式=2x2y-x2y+4xy-6x2y-2xy=-5x2y+2xy.当x=2,y=-1时，原式= -5×22×(-1)+2×2×(-1)=20一4=16. 20.解：(1)根据题意可得A一2B=2x2+3xy十2y一2(x2一xy+x)=2x2+3xy十2y一2x3+ 2xy-2x=5.xy-2x+2y. (2)因为|x+2|+(1一y)2=0,所以x+2=0,1-y=0,所以x=一2，y=1,即A-2B= 5×(-2)×1-2×(-2)+2×1=-10+4+2=-4. 21.解：(1)三个班的上周总收入是a+2a-80+2(2a-80)+100=a十2a-80十a-40+ 100=4a-20(元). (2)当a=40时，三个班的上周总收入是4×40一20=140（元）. 2.解：1Ss=a2+4-20-2×4a+0=a2+4-2-×4a-8=02-2a+8 (2)当a=8时Ss-7a-2a+8=2×3-2X3+8=6.5 23.解：【方法运用】 (1)由题意，得x2+x+1=10,则x2+x=9.所以一2x2一2x+3=一2(x2+x)+3=一2× 9+3=-15. (2)当x=2时，ax3+bx+4=8a十2b+4=9,所以8a+2b=5.当x=一2时，ax3+bx+ 3=-8a-2b+3=-(8a+2b)+3=-5+3=-2. 【拓展应用】 因为a2-ab=26,ab-b2=-16,所以a2-2ab+b2=(a2-ab)-(ab-b2)=26-(-16)= 26+16=42. 24.解：(1)23xy (2)56 (3)由题意得：客厅与卧室的面积是12xy+6xy=18xy=18×1.8×1.5=48.6(平方米)， 厨房与卫生间的面积是3xy+2xy=5xy=5×1.8×1.5=13.5(平方米).所以13.5×150 +48.6×400=2025+19440=21465(元).答：铺设地面一共需要花费21465元. 上：华师版)