2.2 代数式的值（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

七（上）数学教材习题 习题 2.2 华 师 版 华氏温度(℉)与摄氏温度(℃)之间的转换关系为：华氏度数=摄氏度数× +32. （1）当摄氏度数为 x 时，华氏度数为 ； （2）当摄氏度数为 20 时，华氏度数为 . 1. 68 当 a=，b=2 时，求下列代数式的值： （1）(a+b)2-(a-b)2； （2）a2+2ab+b2. 2. 解：（1）原式=4. （2）原式= . 3.当a+b=3时，求下列代数式的值： （1）(a+b+1)2 （2） (a+b)2-2 (a+b) +1 解： 当a+b=3时， 原式= (3+1)2=16 原式=32-2×3+1=4 解：当a+b=3时， 4.如图所示，路障锥筒的上部分可近似看作一个圆锥. 若该圆锥的底面直径d=20cm，高h=60cm，利用圆锥的体积公式求这个圆锥的体积.（π取3.14） 答：这个圆锥的体积是6280 cm3 . 解：由圆锥的体积公式可得： 5.某学校数学学期成绩的计算方法是: 平时成绩×40%+期中成绩×30%+期末成绩×30%. 甲、乙两名学生的数学平时成绩、期中成绩和期末成绩如下表: 平时成绩 期中成绩 期末成绩 甲 95 96 99 乙 96 98 97 则甲、乙两名学生的数学学期成绩谁更高？ 解：甲的数学学期成绩=95×40%+96×30%+99×30% =38+28.8+29.7=96.5 乙的数学学期成绩=96×40%+98×30%+97×30% =38.4+29.4+29.1=96.9 96.9＞96.5 ，即乙的数学学期成绩比甲高. 答：乙的数学学期成绩更高. 平时成绩 期中成绩 期末成绩 甲 95 96 99 乙 96 98 97 按图示的方式摆放餐桌和椅子： 6. 解：（1）n 张餐桌可以放(4n+2)把椅子. （2）8 张餐桌可以放 34 把椅子，10 张餐桌可以放 42 把椅子，15 张餐桌可以放 62 把椅子. （1）n 张餐桌可以放多少把椅子? （2）8 张餐桌可以放多少把椅子?10 张呢?15 张呢? 7.如图，在某月的月历中，用一个“+”形框出5个数，设这5个数中最小的数为a. 一 二 三 四 五 六 七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 a a+7 a+6 a+8 a+14 （2）若a=17，则框出的5个数中最大的数为多少?框出的5个数的和为多少? （1）框出的5个数中最大的数为_______，框出的5个数的和为_______。 a+14 5a+35 解：若a=17，则框出的5个数中最大的数为 a+14=17+14=31, 框出的5个数的和为 5a+35=5×17+35=120. 答：框出的5个数中最大的数为31，框出的5个数的和为120. 一 二 三 四 五 六 七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 8.有一组数: a，2a，4a，8a，…，其中从第二个数开始，每个数都是它前面那个数的2倍. (1)第n(n2)个数为多少? (2)若a=4，则第9个数为多少? 解：（1）第n (n2)个数为 . （2）当a=4时，第9个数为29-1×a=256a=256×4=1024. $