2.1 列代数式（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

七（上）数学教材习题 习题 2.1 华 师 版 设 a、b、c 为有理数，根据相应的运算律填空： （1）(a+b)+c= (加法结合律)； （2）(ab)c= (乘法结合律)； （3）a(b+c)= (分配律). 1. a+(b+c) a(bc) ab+ac 有一根弹簧原长 10 厘米，挂重物后，它的长度会伸长，请根据下面表格中的一些数据填空： 2. 所挂重物质量(克) 1 2 3 … n 弹簧伸长量(厘米) 0.5 1 1.5 … 弹簧总长度(厘米) 10.5 11 11.5 … 0.5n 10+0.5n 用代数式填空： （1）七年级全体同学参加某项国防教育活动，一共分成 n 个排，每排 3 个班，每班 10 人，则七年级一共有 名同学； （2）某班有少先队员 m 名，分成两个小队，第一小队有 12 名，则第二小队有 名； （3）在一次募捐活动中，某班 35 名同学共捐款 n 元，则平均每个同学捐款 元； 3. 30n (m-12) （4）某班学生总数为 x ,其中男生人数占总数的 ,则男生人数为 ；女生人数为 ； （5）一批零件共 m 个，乙先加工 n 个零件后(m＞n)，余下的任务由甲再做 5 天完成，则甲平均每天加工的零件数是 ； （6）巧克力糖每千克 a 元，奶油糖每千克 b 元，用 6 千克巧克力糖和 4 千克奶油糖混合成 10 千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为 元； （7）某种商品 n 千克的售价为 m 元，则这种商品 8 千克的售价为 元； （8）某车间有 m 个工人，计划 n 天做 s 个零件，则平均每个工人一天要做 个零件. 用代数式表示： （1）a 的 3 倍与 b 的一半之和； （2）a 与 b 的差的倒数(a≠b)； （3）a 与 b 两数的平方和加上它们积的两倍； （4）a 与 b 两数和的平方减去它们差的平方. 4. 解：（1） . （2） . （3）a2+b2+2ab. （4）(a+b)2-(a-b)2. 用代数式表示： （1）底面半径为 r，高为 h 的圆锥的体积； （2）长、宽、高分别为 a、b、c 的长方体的表面积和体积； （3）底面是边长为 a 厘米的正方形，体积为 v 立方厘米的长方体的高. 5. 解：（1） πr2h. （3） 厘米. （2）表面积为2(ab+bc+ac)；体积为abc. 试引进字母，用适当的代数式表示： （1）能被 3 整除的整数； （2）除以 3 余数是 2 的整数. 6. 解：（1）3n(n为整数). （2）3n+2(n为整数). 7.将两个长、宽、高分别为a、b、c的长方体拼成一个大长方体，求拼成的大长方体的体积和表面积. 体积 b a c a b b a a c c 表面积（1） 解： 表面积（2） 表面积（3） b a c c c b a b 8.已知数轴上的点A、B所表示的数分别为a 、b，用含a、b的代数式表示: （1） A、B 两点间的距离； （2）到点A、B的距离相等的点所表示的数. B A b a 解：（1）距离为 距离 B A b a C C点到A、B距离相等 （2）C点所表示的数 c $