1.1 有理数的引入（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类、数列规律探究，通过具体数（如-6.75,0,+10等）的分类练习导入，搭建从数的属性识别到集合表示的学习支架，帮助学生建立有理数分类体系，为后续运算学习奠基。 其亮点在于融合抽象能力与推理意识，如用集合圈（正数集与整数集重叠）培养几何直观和符号意识，数列规律题引导观察推理。采用问题链设计，学生能夯实基础、发展逻辑思维，教师可通过结构化练习高效检测学情。

七（上）数学教材习题 习题 1.1 华 师 版 正数集 负整数集 整数集 1．在下列各数中选出符合条件的数填入相应的集合内： ﹣6.75，0， ﹣5，+ 10，﹣0.1． + 10， + 10， 0， ﹣5， ﹣5， 下列各数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ 1,-0.10, ,-789,325,0,-20,10.10,1000.1,-5%. 2. 解：整数：1,-789,325,0,-20； 分数：-0.10, ,10.10,1000.1,-5%； 正数：1, ,325,10.10,1000.1； 负数：-0.10,-789,-20,-5%． 下面两个圈分别表示正数集和整数集，请找出 9 个数填入这两个圈中，使其中每个圈中正好有 6 个数.你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？ 3. ··· 正数集 整数集 ··· 解：如图所示（答案不唯一）. 这两个圈的重叠部分表示正整数集. 2,3,4, 0,-1,-2, ,0.3,7%, 4．下面的大括号表示一些数的集合，把第1、2两题中的各数填入相应的大括号内： 正整数集：{ ……}； + 10，1，325， 负整数集：{ ……}； 整数集：{ ……}； 有理数集：{ ……}； ﹣5，﹣789，﹣20， 0，-5，+ 10，1，-789，325，-20， -789，325，-20，10.10，1000.1，-5％， ﹣6.75，0， ﹣5，+10，﹣0.1，-0.20， ， 负有理数集：{ ……}； ﹣6.75，﹣5，﹣0.1，-0.20﹣789， 自然数集：{ ……}； ﹣20，﹣5%， 0，+ 10，1，325， 正有理数集：{ ……}； + 10，1， ，325，10.10，1000.1， 分别观察下面各题中依次排列的一些数，猜测它们的排列各有什么规律？请按你猜测的规律，接着写出后面的 3 个数. 你能分别说出各题排列的数中第 10 个数、第 100 个数、第 200 个数、第 201 个数是什么吗？ （1）1,-1,1,-1,1,-1,1,-1, , , ,···； 4. 1 -1 1 解：（1）第 10 个数是 -1，第 100 个数是 -1，第 200 个数是 -1，第 201 个数是 1. （2）1,-2,3,-4,5,-6,7,-8, , , ,···； 9 -10 11 （2）第 10 个数是 -10，第 100 个数是 -100，第 200 个数是 -200，第 201 个数是 201. （3）-1, , , , ,···； （3）第 10 个数是 ，第 100 个数是 ，第 200 个数是 ，第 201 个数是 . $