1.5.2.有理数的除法（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该教案聚焦有理数除法法则及乘除混合运算，通过乘法算式逆推除法结果的情境导入，引导学生观察发现规律，建立乘法与除法的逆运算联系，搭建学习支架。 其特色在于注重转化思想与分层探究，情境导入培养抽象能力（数学眼光），分类型例题（直接运算、符号判断等）发展运算能力与推理意识（数学思维），符号表示法则强化符号意识，助力学生夯实运算基础，教师可参考分层例题提升教学效率。

2.有理数的除法 1．经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算． 2．会用转化的数学思想，推导出有理数的除法转化为乘法的法则． 3．掌握有理数的乘、除混合运算顺序，能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的乘除混合运算． 重点：正确运用法则进行有理数的除法运算；熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的乘除混合运算． 难点：运算顺序的确定与性质符号的处理． 一、情境导入 由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______． 同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试． 二、合作探究 探究点一：有理数的除法 【类型一】 直接判断商的符号和绝对值进行除法运算 计算： (1)(－15)÷(－3)；(2)12÷(－)；(3)(－0.75)÷(0.25). 解析：采用有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答． 解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5. (2)12÷(－)＝－(12÷)＝－48. (3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3. 方法总结：注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度． 【类型二】 将除法转化为乘法进行计算 计算： (1)(－18)÷(－)；(2)16÷(－)÷(－). 解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数． 解：(1)(－18)÷(－)＝(－18)×(－)＝18×＝27. (2)16÷(－)÷(－)＝16×(－)×(－)＝16××＝. 方法总结：此题考查了有理数的除法运算，有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求． 【类型三】 根据，a＋b的符号，判断a和b的符号 如果两个有理数a，b满足a＋b＜0，＞0，那么这两个数(　　) A.都是正数 B．符号无法确定 C.一正一负 D．都是负数 解析：∵＞0，根据“两数相除，同号得正”可知a、b同号，又∵a＋b＜0，∴可以判断a、b均为负数．故选D. 方法总结：此题考查了有理数除法和加法法则，解题时要灵活运用法则． 探究点二：有理数乘、除混合运算 计算： (1)－2.5÷×(－)； (2)(－)÷(－)×(－1). 解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可． 解：(1)原式＝－××(－)＝××＝1. (2)原式＝(－)×(－)×(－)＝－(××)＝－4. 方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算． 三、板书设计 1．有理数除法法则： (1)任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a÷b＝a×(b≠0)； (2)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除； (3)0除以任何一个不为0的数，都得0. 2．有理数的乘、除混合运算 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象． 学科网（北京）股份有限公司 $