2.2 1.合并同类项（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“整式及其加减”中的合并同类项，从认识同类项（如辨析单项式是否为同类项）到合并法则（依据乘法分配律），通过例题逐步过渡到综合应用，构建从基础概念到实际操作的学习支架。 其亮点在于分层设计学习理解、应用实践、迁移创新模块，融入2024年内江中考题、2025年合肥蜀山区期末题等真实考题，结合日历求和、铺地板费用计算等情境，培养学生抽象能力、运算能力和模型意识，助力学生提升数学思维，教师可利用分层资源实施精准教学。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·HK 第2章　整式及其加减 2.2　整式加减 1. 合并同类项 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　认识同类项 1. (2024·内江中考)下列单项式中，ab3的同类项是 (　A　) A. 3ab3 B. 2a2b3 C. －a2b2 D. a3b A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. 下列各单项式中，不是同类项的是(　B　) A. －m3n与2nm3 B. 5xy2z与－x2yz C. －0.1xy与yx D. －32与3 3. 多项式6x2＋x－7＋3x2－5x＋3－2x2中，与6x2 是同类项的项是 　3x2，－2x2　，与x是同类项的 项是 　－5x　，与－7是同类项的项是 　3　. B 3x2，－2x2　 －5x　 3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　合并同类项 4. 合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－ a2b时，依据的运算律是(　C　) A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法分配律 D. 乘法结合律 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. 某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增 产了20％，则这两年共生产产品的件数为 　2.2a　. 2.2a　 5. (2024·贵州中考)计算2a＋3a的结果正确的是 (　A　) A. 5a B. 6a C. 5a2 D. 6a2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. 合并同类项： (1)－9x2y3＋5x2y3＝ 　－4x2y3　； (2)4a＋2a－a＝ 　5a　； (3)－x2－2x2－3x2＝ 　－6x2　. －4x2y3　 5a　 －6x2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 合并同类项： (1)5m＋2n－m－3n； 解：原式＝(5－1)m＋(2－3)n＝4m－n. (2)a2－b2－a2＋4ab－4b2； 解：原式＝－5b2＋4ab. (3)2x2＋1－3x＋7－2x2＋5x； 解：原式＝2x2－2x2－3x＋5x＋1＋7＝2x＋8. 解：原式＝(5－1)m＋(2－3)n＝4m－n. 解：原式＝－5b2＋4ab. 解：原式＝2x2－2x2－3x＋5x＋1＋7＝2x＋8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (4) m2n－ mn2－nm2＋ n2m. 解：原式＝(－1)m2n＋(－ ＋ )mn2＝－ m2n－ mn2. 解：原式＝(－1)m2n＋(－ ＋ )mn2＝－ m2n－ mn2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. (2025·合肥蜀山区期末)已知xay2和－ xyb是同类 项，则a－b的值为(　A　) A. －1 B. 3 C. －2 D. 2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 条件变式 (2025·巢湖市期末)已知单项式－ xm＋ny3与单项式 －2xyn－1可以合并，则m＝ 　－3　. －3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. (2025·马鞍山花山区期末)如图是2025年1月份的 日历表，用一个“十”字框住5个数，则这5个数的 和可能是(　D　) A. 24 B. 30 C. 55 D. 75 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 先合并同类项，再求式子的值： (1) m2－2m－ m2＋6m－5，其中m＝2； 解：原式＝－m2＋4m－5. 当m＝2时，原式＝－1. 解：原式＝－m2＋4m－5. 当m＝2时，原式＝－1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)5x2y2＋ xy－2x2y2－ xy－3x2y2，其中x＝3， y＝－4. 解：原式＝ xy. 当x＝3，y＝－4时，原式＝－1. 解：原式＝ xy. 当x＝3，y＝－4时，原式＝－1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 王叔叔家买了一套楼房，建筑平面如图(单位： 米，墙的厚度忽略不计). (1)用含x，y的代数式表示地面面积； 解：(1)地面面积为(2＋2)x＋2y＋2(8－x)＋8x＝ 4x＋2y＋16－2x＋8x＝(10x＋2y＋16)平方米. 解：(1)地面面积为(2＋2)x＋2y＋2(8－x)＋8x＝ 4x＋2y＋16－2x＋8x＝(10x＋2y＋16)平方米. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)王叔叔想把所有房间的地面都铺成地 板砖，已知1平方米地板砖的费用为80元， 求当x＝4，y＝ 时，铺地板砖的总费用. 解：(2)当x＝4，y＝ 时，10x＋2y＋16＝10×4＋ 2× ＋16＝40＋3＋16＝59，80×59＝4720(元). 答：铺地板砖的总费用为4720元. 解：(2)当x＝4，y＝ 时，10x＋2y＋16＝10×4＋ 2× ＋16＝40＋3＋16＝59，80×59＝4720(元). 答：铺地板砖的总费用为4720元. 王叔叔家买了一套楼房，建筑平面如图 (单位：米，墙的厚度忽略不计). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 现规定(a，b)表示a，b两个数中较小的一个， 规定[a，b]表示a，b两个数中较大的一个.例如： (3，1)＝1，[3，1]＝3. (1)计算：(－2，3)＋[－ ，－ ]＝ 　－ 　； (2)化简：(m，m－2)＋3[－m，－m－1]. 解：根据题意得(m，m－2)＋3[－m，－m－1]＝ m－2＋3×(－m)＝－2m－2. － 　 解：根据题意得(m，m－2)＋3[－m，－m－1]＝ m－2＋3×(－m)＝－2m－2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $