1.4 2.有理数的减法（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的减法”核心知识点，从基础计算（如3-5、3-(-3)）切入，逐步延伸到海拔高度、温差等实际应用问题，再通过变式练习和数轴距离探究构建学习支架，帮助学生循序渐进掌握知识脉络。 其亮点在于分层设计（A学习理解、B应用实践）与多元情境结合，融入2024年中考题及乐谱、矿井等新情境，以数学眼光抽象实际问题中的数量关系，用数学思维发展运算能力和推理意识，如通过“玉兔号”温差计算、数轴距离探究培养模型意识。学生能提升知识应用能力，教师可借助分层练习和情境素材实现高效教学。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·HK 第1章　有理数 1.4　有理数的加减 2.有理数的减法 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　有理数的减法法则 1. 计算：3－5＝(　B　) A. 2 B. －2 C. 8 D. －8 2. (2024·天津中考)计算3－(－3)的结果等于(　D　) A. －6 B. 0 C. 3 D. 6 B D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 计算： (1)－3－1＝ ⁠； (2)2－｜－3｜＝ ⁠. －4　 －1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 计算： (1)(－2)－(＋18)； (2)2.3－(－3.7)； 解：原式＝－20. 解：原式＝6. (3)0－(－10)； (4)－5－｜－10｜； 解：原式＝10. 解：原式＝－15. (5)＋ －(－ )； (6)(－ )－ . 解：原式＝3. 解：原式＝－ . 解：原式＝－20. 解：原式＝10. 解：原式＝3. 解：原式＝6. 解：原式＝－15. 解：原式＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　有理数减法的实际应用 5. 如图，某勘探小组测得E点的海拔高度为20m， F点的海拔高度为－20m(以海平面为基准)，则E点 比F点高(　A　) A. 40m B. 30m C. 20m D. 10m A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. (2024·长沙中考)“玉兔号”是我国首辆月球车， 它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔 号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是－ 180℃，最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是 (　D　) A. －180℃ B. 150℃ C. 30℃ D. 330℃ D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. 超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为 (25±0.2)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质 量最多相差(　C　) A. 0.2kg B. 0.3kg C. 0.4kg D. 50.4kg C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 某一矿井的示意图如图所示，以地面为准，点A 的高度是4m，B，C两点的高度分别是－10m与－ 20m.问点A比点B高多少？比点C呢？ 解：4－(－10)＝14(m)， 4－(－20)＝24(m). 答：点A比点B高14m，点A比点C高24m. 解：4－(－10)＝14(m)， 4－(－20)＝24(m). 答：点A比点B高14m，点A比点C高24m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 下列计算结果与－2－(－3)的结果不相同的是 (　B　) A. －(－1) B. －｜－1｜ C. －2＋3 D. 0－(－1) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 新情境　乐谱　如图，根据乐谱中的信息，确 定“□”和“△”的值，并计算“□－△”的结果为 (　C　) A. B. C. － D. － C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. 现定义某种新运算：对任意两个有理数a，b， 有a※b＝｜a｜－b.例如：2※3＝｜2｜－3＝－1. 计算：(－3)※(－2)＝ ⁠. 5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 小优在计算两个数的减法－3 －■时，由于不小 心，减数被墨水污染，并且误将－3 后面的“－” 看成了“＋”，从而算得结果为5 . (1)请求出被墨水污染的减数； 解：(1)由题意得被墨水污染的减数为5 －(－3 )＝ 5 ＋3 ＝9 . 解：(1)由题意得被墨水污染的减数为5 －(－3 )＝ 5 ＋3 ＝9 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)请你正确计算此道题. 解：(2)－3 －9 ＝－13 . 解：(2)－3 －9 ＝－13 . 小优在计算两个数的减法－3 －■时，由于不小 心，减数被墨水污染，并且误将－3 后面的“－” 看成了“＋”，从而算得结果为5 . 解：(1)由题意得被墨水污染的减数为5 －(－3 )＝ 5 ＋3 ＝9 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 教材P26练习T4变式　5个城市的国际标准时间 (单位：时)在数轴上表示如图所示. (1)北京时间2025年5月1日20时，求巴黎对应的当地 时间； 解：(1)8－1＝7，20－7＝13， 所以北京时间2025年5月1日20时，巴黎对应的当地 时间为2025年5月1日13时. 解：(1)8－1＝7，20－7＝13， 所以北京时间2025年5月1日20时，巴黎对应的当地 时间为2025年5月1日13时. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 教材P26练习T4变式　5个城市的国际标准时间(单 位：时)在数轴上表示如图所示. (2)北京时间2025年9月2日早上9时，求纽约对应的 当地时间. 解：(2)8－(－5)＝13，9－13＝－4，24－4＝20， 所以北京时间2025年9月2日早上9时，纽约对应的当 地时间为2025年9月1日20时. 解：(2)8－(－5)＝13，9－13＝－4，24－4＝20， 所以北京时间2025年9月2日早上9时，纽约对应的当 地时间为2025年9月1日20时. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 一课一得　绝对值的几何意义　[问题情境]数学 活动课上，王老师出示了一个问题：点A，B在数 轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距 离为｜a－b｜.利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示3和8的两点之间的距离是 ；数 轴上表示2和－1的两点之间的距离是 ⁠； 5　 3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 [独立思考] (2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离表示为 ⁠ ⁠； (3)试用数轴探究：当｜m－1｜＝3时，m的值 为 ⁠. ｜x＋2｜　 －2或4　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (4)利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得｜x ＋3｜＋｜x－2｜＝5，这样的整数是 ⁠ ⁠. [解析]因为－3与2两数在数轴上所对应的两点之间 的距离是5，所以使得｜x＋3｜＋｜x－2｜＝5成立 的整数是－3和2之间的所有整数(包括－3和2). 所以这样的整数是－3，－2，－1，0，1，2. －3，－2， －1，0，1，2　 [解析]因为－3与2两数在数轴上所对应的两点之间 的距离是5，所以使得｜x＋3｜＋｜x－2｜＝5成立 的整数是－3和2之间的所有整数(包括－3和2). 所以这样的整数是－3，－2，－1，0，1，2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $