1.4 1.第1课时 有理数的加法法则（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦“有理数的加法法则”核心知识点，通过“学习理解—应用实践—迁移创新”三级设计搭建学习支架，从基础计算（如-5+3）到数轴直观应用，再到企业盈利、气温变化等实际情境，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合中考题、改编题（如刘徽算筹历史情境）与原创题（数轴与直尺刻度对应），以数学眼光（抽象能力、几何直观）呈现知识，用数学思维（运算能力、推理意识）设计规律探究题，借数学语言（模型意识、应用意识）解决新能源汽车费用计算等问题。学生能提升应用能力，教师可高效开展分层教学。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·HK 第1章　有理数 1.4　有理数的加减 1.有理数的加法　 第1课时　有理数的加法法则 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　有理数的加法法则 1. (2024·广东中考)计算－5＋3的结果是(　A　) A. －2 B. －8 C. 2 D. 8 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 如图，比数轴上点A表示的数大3的数是(　D　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 两个有理数的和为0，则这两个数(　C　) A. 都是0 B. 至少有一个为0 C. 互为相反数 D. 一正一负 D C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. (1)＋8与6的和的符号是 ⁠； (2)－8与－6的和的符号是 ⁠； (3)＋8与－6的和的符号是 ⁠； (4)－8与6的和的符号是 ⁠. ＋　 －　 ＋　 －　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 计算： (1)50＋(－50)； (2)(－ )＋0； 解：原式＝0. 解：原式＝－ . (3)(－6.7)＋(－3.3)； (4)(－ )＋(＋ ). 解：原式＝－10. 解：原式＝－ . 解：原式＝0. 解：原式＝－10. 解：原式＝－ . 解：原式＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　有理数加法的实际应用 6. 某企业今年第一季度盈利23万元，第二季度亏损 6万元.若盈利记为正，亏损记为负，则该企业今年 上半年盈利(万元)可用算式表示为(　D　) A. (＋23)＋(＋6) B. (－23)＋(＋6) C. (－23)＋(－6) D. (＋23)＋(－6) 7. 气温由－5℃上升了4℃时的气温是(　A　) A. －1℃ B. 1℃ C. －9℃ D. 9℃ D A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 篮球比赛分上半场、下半场进行，规定赢分记为 “＋”，输分记为“－”，不输不赢记为“0”.下 面是某校篮球队6场比赛的得分情况，请填表： 场 次 上半场 下半场 算式表示 全场 结果 一 赢20分 赢7分 (＋20)＋(＋7)＝＋27 赢27分 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 场 次 上半场 下半场 算式表示 全场 结果 二 赢18分 输6分 (＋18)＋(－6)＝12 赢12分 三 赢18分 输18分 不输不 四 赢10分 输14分 (＋10)＋(－14)＝4 输4分 五 输12分 输11分 输23分 六 输13分 打平 (－13)＋0＝－13 输13分 (＋18)＋(－6)＝＋12 赢12分 (＋18)＋(－18)＝0 不输不赢 (＋10)＋(－14)＝－4 输4分 (－12)＋(－11)＝－23 输23分 (－13)＋0＝－13 输13分 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 改编题　中国人最先使用负数，魏晋时期的数学 家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的 算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红 色为正，黑色为负).如图①表示的是(＋2)＋(－2). (1)根据这种表示法，计算图②表示的结果； 解：(1)(＋3)＋(－6)＝－3. 解：(1)(＋3)＋(－6)＝－3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)请设置一个实际情节，可用(1)中算式表示. 解：(2)某球队在两场比赛中，共进3个球，失6个 球，记进球为“＋”，失球为“－”，求两场比赛 净胜球.(答案不唯一) 解：(2)某球队在两场比赛中，共进3个球，失6个 球，记进球为“＋”， 失球为“－”，求两场 比赛净胜球.(答案不唯一) 改编题　中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).如图①表示的是(＋2)＋(－2).解：(1)(＋3)＋(－6)＝－3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. (2025·安庆外国语学校期中)如图，数轴上的数 0，1分别对应直尺上的刻度3cm，5cm，则直尺中 2cm处对应的数轴上的数与6cm处对应的数轴上的数 的和为(　C　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. 原创题　如图，数轴上点A，B分别表示数a， b，则下列结论错误的是(　B　) A. a＋b＞0 B. a＋b＜0 C. －a＋b＞0 D. a＋(－b)＜0 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 已知｜a｜＝5，｜b｜＝3. (1)若a，b同号，则a＋b的值为 ⁠； (2)若a，b异号，则a＋b的值为 ⁠； (3)若a＞b，则a＋b的值为 ⁠； (4)若a＜b，则a＋b的值为 ⁠. ±8　 ±2　 8或2　 －8或－2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 观察下面的一列数，探究其规律：－ ， ，－ ， ，－ ， ，…. (1)分别计算第3个数与第4个数的和，第5个数与第6 个数的和； 解：(1)第3个数与第4个数的和为－ ＋ ＝－ ＋ ＝ ； 第5个数与第6个数的和为－ ＋ ＝－ ＋ ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)根据规律计算第19个数与第20个数的和. 解：(2)－ ＋ ＝ ＝ . 解：(2)－ ＋ ＝ ＝ . 观察下面的一列数，探究其规律：－ ， ，－ ， ，－ ， ，…. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (2025·池州贵池区期末改编)近几年来，我国新 能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新 能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程 (如表)，以50km为标准，多于50km的记为“＋”， 不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”. 星期 一 二 三 四 五 六 日 路程(km) －6 －10 －18 ＋24 ＋22 ＋30 ＋28 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (1)这7天里路程最多的一天和最少的一天共行驶 了 km； 112　 星期 一 二 三 四 五 六 日 路程(km) －6 －10 －18 ＋24 ＋22 ＋30 ＋28 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少 千米？ 解：(2)(－6)＋(－10)＋(－18)＋(＋24)＋(＋22)＋(＋ 30)＋(＋28)＝70(km)， 70÷7＋50＝60(km). 答：小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了 60km. 解：(2)(－6)＋(－10)＋(－18)＋(＋24)＋(＋22)＋(＋ 30)＋(＋28)＝70(km)， 70÷7＋50＝60(km). 答：小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了60km. 星期 一 二 三 四 五 六 日 路程(km) －6 －10 －18 ＋24 ＋22 ＋30 ＋28 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)已知汽油车每行驶100km需用汽油7升，汽油 价为8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量 为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新 能源汽车后一个月(按30天计算)的行驶费用比原 来节省多少元. 解：(3)用汽油的费用：60×30÷100×7×8＝ 1008(元)， 解：(3)用汽油的费用：60×30÷100×7×8＝1008(元)， 用电的费用：60×30÷100×15×0.6＝162(元)， 1008－162＝846(元). 答：估计小明家换成新能源汽车后1个月的行驶费用 比原来节省846元. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $