1.3 有理数的大小（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的大小”，通过数轴直观导入，前承有理数概念与数轴知识，后启绝对值应用与复杂数比较，构建从直观到抽象的学习支架，帮助学生逐步掌握比较方法。 其亮点在于融合地理海拔比较等跨学科实例、中考真题及定义新运算等创新题型，以数学眼光观察现实，通过数形结合培养几何直观，借助特殊值法发展推理意识，提升学生抽象能力与应用意识，为教师提供分层练习与教学资源，助力高效教学。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·HK 第1章　有理数 1.3　有理数的大小 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　借助数轴比较大小 1. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所 示，则下列结论正确的是(　C　) A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. a＝－b C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 2. 如图，数轴上点A，B，C，D分别对应有理数 a，b，c，d，下列各式的值最小的是(　C　) A. ｜a｜ B. ｜b｜ C. ｜c｜ D. ｜d｜ C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 3. 如图，数轴上五个数－3，－2，－1，0，0.5中 比－1小的数是 ，比－1大的数是 ⁠ ⁠. －2，－3　 0， 0.5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 4. 在如图的数轴上画出表示下列各数的点，并用 “＜”把它们连接起来： －(－4)，－4 ，｜－1.5｜，－1，0. 解：如图. 解：如图. 故－4 ＜－1＜0＜｜－1.5｜＜－(－4). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 知识点二　根据正、负数的性质及法则比较大小 5. (2024·广州中考)四个数－10，－1，0，10中，最 小的数是(　A　) A. －10 B. －1 C. 0 D. 10 6. (2024·甘肃中考)下列各数中，比－2小的数是 (　B　) A. －1 B. －4 C. 4 D. 1 A B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 7. 下列说法不正确的是(　D　) A. 最小的正整数是1 B. 最大的负整数是－1 C. 绝对值最小的数是0 D. 最小的正有理数是1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 8. 跨学科　地理　下表中记录了大洋洲、欧洲、亚 洲和南美洲的陆地海拔的最低海拔： 大洲 大洋洲 欧洲 亚洲 南美洲 最低海拔/m －16 －26.6 －430.5 －40 其中陆地海拔的最低海拔最小的大洲是(　C　) A. 大洋洲 B. 欧洲 C. 亚洲 D. 南美洲 C 9. 开放题　在横线上填上合适的数：－4＜ ⁠ ＜－3.(任写一个即可) － 3.1 (答案不唯一)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 10. 比较下列各组数的大小： (1)－(－2.75)与－(－2.67)； 解：－(－2.75)＞－(－2.67). (2)－｜2025｜与－(－2024)； 解：－｜2025｜＜－(－2024). (3)－ 与－ . 解：－ ＜－ . 解：－(－2.75)＞－(－2.67). 解：－｜2025｜＜－(－2024). 解：－ ＜－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 11. 下列式子正确的是(　D　) A. －｜－ ｜＞0 B. －(－4)＝－｜－4｜ C. － ＞－ D. －3.14＞－π D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 12. 大于－4.2且小于3.8的整数有(　D　) A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 应用变式 新趋势　定义新运算　通常用[x]表示不超过x的最 大整数，如[2.9]＝2.则： [3.5]＝ ，[－3.5]＝ ⁠， [0.9]＝ ，[－1.9]＝ ⁠. 3　 －4　 0　 －2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 13. 特殊值法　若a＞1，则｜a｜，－a， ，0的 大小关系是 . (用“＞”连接)解：－(＋ )＞－｜－ ｜. ｜a｜＞ ＞0＞－a　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 14. 比较下列各组数的大小： (1)－(＋ )和－｜－ ｜； 解：－(＋ )＞－｜－ ｜. (2)－｜－2.7｜和－(－2 ). 解：－｜－2.7｜＜－(－2 ). 解：－｜－2.7｜＜－(－2 ). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 15. (1)已知a＝2，｜b｜＝3，若a＞b，则b的值 是 ⁠； (2)已知a＝1，｜b｜＝2，若a＜b，则b的值 是 ⁠； (3)已知｜a｜＝2，｜b｜＝1，若a＞b，求a，b 的值. 解：因为｜a｜＝2，所以a＝±2. 因为｜b｜＝1，所以b＝±1. 因为a＞b，所以a＝2，b＝±1. －3　 2　 解：因为｜a｜＝2，所以a＝±2. 因为｜b｜＝1，所以b＝±1. 因为a＞b，所以a＝2，b＝±1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 16. 一课一得　数形结合比大小　(2025·合肥42中期 中)a，b两数在数轴上的位置如图所示，将a，b， －a，－b用“＜”连接，正确的是(　A　) A. －b＜a＜－a＜b B. a＜－b＜－a＜b C. a＜b＜－a＜－b D. －b＜－a＜a＜b A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 变式1 已知a，b是非零有理数，且｜a｜＝－a，｜b｜ ＝b，｜a｜＞｜b｜，用数轴上的点表示a，b的 位置，正确的是(　B　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 变式2·给定数轴上的点的位置→由条件 先判断点在 数轴上的位置 若m＞0，n＜0，｜n｜＞｜m｜，用“＜”连接 m，n，｜n｜，－m，请结合数轴解答. 解：由题意，在数轴上画出示意图如图所示.由数轴 可得n＜－m＜m＜｜n｜. 解：由题意，在数轴上画出示意图如图所示. 由数轴可得n＜－m＜m＜｜n｜. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 $