1.2 第3课时 绝对值（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“绝对值”核心内容，围绕概念、性质及应用构建学习支架。从中考题引入绝对值概念，通过易错变式辨析性质，再结合元件质量、篮球误差等实际问题深化理解，最终以迁移创新题提升综合应用能力。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，以中考题培养抽象能力，用实际误差问题发展推理意识，通过字母表示有理数渗透模型观念。方法归纳助学生总结规律，分层设计既帮学生联系现实理解概念，又为教师提供高效教学资源。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·HK 第1章　有理数 1.2　数轴、相反数和绝对值 第3课时　绝对值 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　绝对值的概念和性质 1. (2024·安徽中考)－5的绝对值是(　A　) A. 5 B. －5 C. D. － A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 2. (2025·滁州期末)｜－2｜＋｜2｜的计算结果是 (　A　) A. 4 B. 0 C. －4 D. ±2 3. 一个数的绝对值不可能是下列哪个数(　B　) A. B. －2 C. 0 D. 4 4. 若｜x｜＝5，则x＝ ⁠. A B ±5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 易错变式 (1)已知｜m－2｜＝0，则m的值为 ⁠； (2)若｜－a｜＝｜－ ｜，则a的值为 　± 　. 2　 ± 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 5. 求下列各数的绝对值： －1.6， ，2025，＋17，0，－0.05. 解：｜－1.6｜＝1.6， ＝ ，｜2025｜＝2025， ｜＋17｜＝17，｜0｜＝0，｜－0.05｜＝0.05. 解：｜－1.6｜＝1.6， ＝ ，｜2025｜＝2025， ｜＋17｜＝17，｜0｜＝0，｜－0.05｜＝0.05. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 6. 化简： (1)｜＋(－0.5)｜； (2)－｜－3 ｜； 解：原式＝0.5. 解：原式＝－3 . (3)－｜＋(－ )｜； (4)－｜－(－3)｜. 解：原式＝－ . 解：原式＝－3. 解：原式＝0.5. 解：原式＝－ . 解：原式＝－3 . 解：原式＝－3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 知识点二　绝对值在实际生活中的应用 7. 一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量(单 位：g)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准 质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近 标准质量的元件是(　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 8. 比赛用的篮球的质量有严格规定，误差在±5g以 内才符合要求.现质检员接收到一批篮球，从中抽取 6个进行检查，误差结果如下表：(单位：g) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ＋3 －2 ＋4 －6 ＋1 －3 (1)有几个篮球符合质量要求？解 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 解：(1)｜＋3｜＝3，｜－2｜＝2，｜＋4｜＝4， ｜－6｜＝6，｜＋1｜＝1，｜－3｜＝3， 只有④号球的质量误差的绝对值大于5， 不符合质量要求，其他都符合， 所以有5个篮球符合质量要求. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ＋3 －2 ＋4 －6 ＋1 －3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 比赛用的篮球的质量有严格规定，误差在±5g以内 才符合要求.现质检员接收到一批篮球，从中抽取6 个进行检查，误差结果如下表：(单位：g) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ＋3 －2 ＋4 －6 ＋1 －3 (2)其中质量最接近标准的是几号球？为什么？ 解：(2)因为｜＋1｜＝1，在6个球的质量误差中， 绝对值最小， 所以⑤号球最接近标准质量. 解：(2)因为｜＋1｜＝1，在6个球的质量误差中， 绝对值最小， 所以⑤号球最接近标准质量. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 9. (2025·安庆期中)若｜a｜＝－a，则a是(　D　) A. 非负数 B. 负数 C. 正数 D. 非正数 10. 已知a＝－8，｜a｜＝｜b｜，则b的值为 (　C　) A. －8 B. ＋8 C. ±8 D. 0 D C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 11. 若｜a－3｜＋｜b－2｜＝0，则a＝ ，b ＝ ⁠. 12. (1)若｜a｜＜2，且a为整数，则a＝ ⁠⁠. (2)绝对值小于2025的整数有 个. 3　 2　 0或1或－1　 4049　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 13. 教材P14习题T8变式　一段公路的设计长度为1810m，建成后，几次测量的数据分别是(单位：m)：1814，1813，1812，1809，1808，1807.如果以设计长度为基准，试用正负数表示各次测得的数值与设计长度的差，填入下表中.问：哪次测得的结 果最接近设计长度？你的依据是什么？ 测量序号 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 差 ＋4 ＋3 ＋2 －1 －2 －3 ＋4 ＋3 ＋2 －1 －2 －3 解：其中－1的绝对值最小， 所以第4次测得的结果最接近设计长度. 依据是绝对值的意义. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示. (1)如图①，若｜a｜＝2，｜b｜＝ ，则a＝ ⁠， b＝ ⁠； －2　 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (2)如图②，若｜a｜＝ ，｜b｜＝2，求a，b 的值. 解：由图②可知a＜b，故a＝ 或－ ，b＝2. 解：由图②可知a＜b，故a＝ 或－ ，b＝2. 14. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. 用字母a表示一个有理数，则｜a｜一定是非负 数，也就是它的值为正数或0，所以｜a｜的最小值 为0.根据这个结论完成下列问题： [结论应用] (1)当x为何值时，｜x－2｜有最小值？最小值是 多少？ 解：(1)当x＝2时，｜x－2｜有最小值，最小值是 0. 解：(1)当x＝2时，｜x－2｜有最小值，最小值是0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 用字母a表示一个有理数，则｜a｜一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以｜a｜的最小值为0.根据这个结论完成下列问题： (2)当x为何值时，式子｜x－8｜＋｜－7｜取最小值？最小值等于多少？ 解：(2)因为｜x－8｜≥0，｜－7｜＝7， 所以｜x－8｜＋｜－7｜≥7. 所以当｜x－8｜＝0， 即x＝8时，式子｜x－8｜＋｜－7｜取最小值，最 小值为7. 解：(2)因为｜x－8｜≥0，｜－7｜＝7， 所以｜x－8｜＋｜－7｜≥7. 所以当｜x－8｜＝0， 即x＝8时，式子｜x－8｜＋｜－7｜取最小值， 最小值为7. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 用字母a表示一个有理数，则｜a｜一定是非负数， 也就是它的值为正数或0，所以｜a｜的最小值为0. 根据这个结论完成下列问题： [变式应用] (3)－｜a｜有最 (选填“大”或“小”)值 为 ；当x＝ 时，3－｜x－4｜有 最 (选填“大”或“小”)值为 ⁠. 大　 0　 4　 大　 3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 方法归纳 第11题，若几个非负式之和为0，则每个式子均 为0.如：若｜x｜＋｜y｜＋｜z｜＝0，则x＝y＝z ＝0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $