1.2 第1课时 数轴（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，通过A学习理解模块的基础判断（如正确数轴选择）导入，以“认识数轴—有理数与数轴点对应—应用实践—迁移创新”为学习支架，衔接前后知识，帮助学生逐步构建数轴概念体系。 其亮点在于分层设计与情境化探究，通过“图形变式”（手掌遮挡点）、“条件变式”（墨水盖住整数）培养几何直观与抽象能力，迁移创新中翻折变换题发展推理意识，如旅游大巴行程问题让学生用数学眼光观察现实，辅助设问强化量感。对学生分层提升思维，对教师提供多样题型，助力高效教学。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·HK 第1章　有理数 1.2　数轴、相反数和绝对值 第1课时　数　轴 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　认识数轴 1. 下列数轴正确的是(　B　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 2. 下列有关数轴的说法，其中不正确的是(　D　) A. 在画数轴时，原点位置可以任意确定 B. 一般情况下，取向右的方向为数轴的正方向 C. 数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取 D. 数轴可以画成曲线 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 知识点二　有理数与数轴上的点 3. (2024·河南中考)如图，数轴上点P表示的数是 (　A　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 图形变式 (2025·合肥庐江县期中)如图，在数轴上，手掌遮挡 住的点表示的数可能是 .(写 一个即可) －0.5(答案不唯一)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 4. 下列说法中正确的是(　D　) A. 数轴上的点只能表示整数 B. 数轴上的点只能表示分数 C. 数轴上的点只能表示有理数 D. 所有有理数都可以用数轴上的点表示 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 5. 一只蚂蚁位于数轴的原点，现在沿数轴向右爬了 4个单位长度到了点A，则点A所表示的数是 (　A　) A. 4 B. －4 C. ±4 D. ±8 6. 在数轴上，位于－3和3之间的点有(　D　) A. 7个 B. 5个 C. 4个 D. 无数个 A D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 条件变式 一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值， 判断墨迹盖住的整数有 个. 7　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 7. 数轴上与原点的距离不大于2的整数点的个数 为 ⁠. 8. 请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出 下列各数：－3，－ ，4. 解：如图所示. 5　 解：如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 9. 点A，B在数轴上的位置如图所示. (1)点A表示的数是 ，点B表示的数 是 ⁠； －2　 3　 (2)在原图中分别标出表示＋1.5的点C和表示－3.5 的点D； 解：如图所示. 解：如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (3)在上述条件下，B，C两点间的距离 是 ，A，C两点间的距离是 ⁠； (4)数轴上表示－5和表示14的两点之间的距离 是 ⁠. 1.5　 3.5　 19　 点A，B在数轴上的位置如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 10. (2025·安庆怀宁县期末)如图，数轴的单位长度 为1，如果点A表示的数是－2，那么点B表示的数 是(　D　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 11. 若数轴上有理数a对应的点与－1对应的点之间 的距离是5，则a＝ ⁠. 4或－6　 12. (2025·淮南期中)在数轴上点A表示－4，如果把 原点O向负方向移动1个单位长度，那么在新数轴上 点A表示的数是 ⁠. －3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 13. 如图，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三 个点，分别对应的数为－5，b，4，某同学将刻度 尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点 A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度 5.4cm.则数轴上点B所对应的数b为 ⁠. －2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 辅助设问 数轴上每1个单位长度在刻度尺上对应 cm. 0.6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. 某旅游大巴从旅行社(点O)出发，先向西行驶 3km到达A景点，再继续向西行驶1km到达B景 点，然后向东行驶8km到达C景点，最后回到旅行 社.(记向东为正方向) (1)如图，在用1个单位长度 表示1km的数轴上表示出A，B，C三个景点的位置； 解：(1)在数轴上表示出A，B，C三个景点的位置 如图所示. 解：(1)在数轴上表示出A，B，C三个景点的位置 如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 某旅游大巴从旅行社(点O)出发，先向西行驶3km到 达A景点，再继续向西行驶1km到达B景点，然后 向东行驶8km到达C景点，最后回到旅行社.(记向 东为正方向) (2)C景点距离A景点有多远？ 解：(2)4＋3＝7(km). 答：C景点距离A景点7km. 解：(2)4＋3＝7(km). 答：C景点距离A景点7km. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 某旅游大巴从旅行社(点O)出发，先向西行驶3km到 达A景点，再继续向西行驶1km到达B景点，然后 向东行驶8km到达C景点，最后回到旅行社.(记向 东为正方向) (3)该旅游大巴共行驶了多少路程？ 解：(3)3＋1＋8＋4＝16(km). 答：旅游大巴共行驶了16km. 解：(3)3＋1＋8＋4＝16(km). 答：旅游大巴共行驶了16km. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. 一课一得　数轴上点的变化　(2025·蚌埠蚌山区 月考改编)请借助数轴，解答下列问题. (1)平移运动： 一机器人在数轴上从原点O开始，第1次向左移动1 个单位长度，紧接着第2次向右移动2个单位长度， 第3次向左移动3个单位长度，……，依此规律移 动，当它移动完5次时，落在数轴上的点表示的数 是 ⁠. －3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 一课一得　数轴上点的变化　(2025·蚌埠蚌山区月 考改编)请借助数轴，解答下列问题. (2)翻折变换： 操作一：若折叠数轴，使数轴上表示－1的点与表示 3的点重合，此时折痕点表示的数是 ，表示7的 点与表示 的点重合. 1　 －5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 操作二：若数轴上D，E两点之间的距离为22(点D 在点E的左侧，且折痕与操作一相同)，当D，E两 点经折叠后重合，则点D表示的数为 ，点 E表示的数为 ⁠. －10　 12　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 操作三：如图，一条数轴上有点M，N，P，其中 点M，N表示的数分别是－15，7，现以点P为折 点，将数轴向右对折，若点M对应的点M'落在点N 的右边，并且点M'与点N的距离为4个单位长度， 求点P表示的数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 解：因为点M表示的数为－15，点N表示的数为7， 点M对应的点M'落在点N的右边， 并且点M'与点N的距离为4个单位长度， 所以点M'表示的数是7＋4＝11. 所以折点表示的数为－2，即点P表示的数为－2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $