14 视图、投影、图形基础-2026年中考复习之小题狂练900题（选择题）

2026年中考复习之小题狂练900题（选择题）视图、投影、图形基础60题 一．选择题（共60小题） 1．（2025•徐州）如图为一个正方体的展开图，将其折成一个正方体，所得图形可能是（　　） A． B． C． D． 2．（2025•南通）上午9时整，钟表的时针和分针构成的角的度数为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 3．（2025•常州）下列图形中，为三棱柱的侧面展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．（2025•广州）如图，将Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A．B． C． D． 5．（2025•兰州）如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．春分日兰州正午太阳光线与水平面的夹角β为54°．若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角α度数是（　　） A．26° B．30° C．36° D．54° 6．（2025•长春）下面几何体中为圆锥的是（　　） A． B． C． D． 7．（2025•吉林）一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（　　） A．我 B．中 C．国 D．梦 8．（2025•河南）数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是（　　） A．B． C． D． 9．（2025•陕西）如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC．若∠1＝52°，则∠2的度数为（　　） A．76° B．74° C．64° D．52° 10．（2025•宜宾）下列立体图形是圆柱的是（　　） A． B． C． D． 11．（2025•德阳）下列图形中可以作为正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 12．（2025•苏州）如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（　　） A． B． C． D． 13．（2025•广安）若∠A＝25°，则∠A的余角为（　　） A．25° B．65° C．75° D．155° 14．（2025•内江）如图是正方体的表面展开图，与“共”字相对的字是（　　） A．安 B．全 C．校 D．园 15．（2025•台湾）有甲、乙、丙三种三角形木片，其边长如图所示，阿林、小博打算利用这三种木片各自组合成一个正三角锥．首先两人皆选一片甲当作底面，接着阿林选三片乙当作侧面，小博选三片丙当作侧面，关于两人选的木片能不能组合成一个正三角锥，下列判断何者正确？（　　） A．两人皆能 B．两人皆不能 C．阿林能，小博不能 D．阿林不能，小博能 16．（2025•济南）如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 17．（2025•潍坊）某物体的三视图如图所示，则该物体可能是（　　） A． B． C． D． 18．（2025•宿迁）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．长方体 19．（2025•南通）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的底面圆的周长为（　　） A．6πcm B．9πcm C．12πcm D．16πcm 20．（2025•广元）下列几何体中，其三视图的主视图和左视图不相同的是（　　） A． B． C． D． 21．（2025•武汉）如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 22．（2025•青岛）如图①，榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式．图②的左视图是（　　） A． B． C． D． 23．（2025•辽宁）下列几何体中，主视图为三角形的是（　　） A． B． C． D． 24．（2025•广东）如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 25．（2025•齐齐哈尔）为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状．如图中飞机的俯视图是（　　） A．B． C． D． 26．（2025•深圳）如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，关于石墩的三视图的描述，正确的是（　　） A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都相同 27．（2025•广西）如图是一个正三棱柱，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 28．（2025•黑龙江）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（　　） A．7 B．8 C．6 D．5 29．（2025•绥化）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．四棱柱 30．（2025•天津）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 31．（2025•陕西）上马石是古人上下马的工具，形状如图①．它可以看作图②所示的几何体，该几何体的俯视图为（　　） A． B． C． D． 32．（2025•浙江）底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 33．（2025•河北）一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如图所示，则其左视图为（　　） A． B． C． D． 34．（2025•湖北）“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地．如图是一种“月壤砖”的示意图，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 35．（2025•福建）福建博物院收藏着一件“镇馆之宝”——云纹青铜大铙，如图1．云纹青铜大铙是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌．图2为其示意图，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 36．（2025•山东）我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是（　　） A． B． C． D． 37．（2025•安徽）“阳马”是由长方体裁得的一种几何体，如图水平放置的“阳马”的主视图为（　　） A． B． C． D． 38．（2025•烟台）如图是社团小组运用3D打印技术制作的模型，它的左视图是（　　） A．B． C． D． 39．（2025•凉山州）如图，由5个相同的小正方体搭成的几何体，下列叙述正确的是（　　） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．主视图、左视图和俯视图都不相同 40．（2025•自贡）如图，一横一竖两块砖头放置于水平地面，其主视图为（　　） A．B． C． D． 41．如图是大竹“东汉醪糟”包装盒组成的立体图形．其主视图为（　　） A． B． C． D． 42．（2025•济南）如图，在△ABC中，按如下步骤作图： ①在CA和CB上分别截取CM，CN，使CM＝CN，分别以点M和N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠ACB内交于点O，作射线CO交AB于点D， ②分别以点C和D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q，作直线PQ交AC于点E，交BC于点F． 根据以上作图，若AD＝4，DB＝2，，则线段AE的长为（　　） A． B． C．5 D． 43．（2025•资阳）如图，在射线BA，BC上，分别截取BM，BN，使BM＝BN；再分别以点M和点N为圆心、大于线段MN一半的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点D，作射线BD；过点D作DE∥BC交BA于点E．若∠BDE＝30°，则∠AED的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 44．（2025•辽宁）如图，在△ABC中，AB＝16，BC＝12，CA＝10，∠ABC的平分线BP与AC相交于点D．在线段AD上取一点K，以点C为圆心，CK长为半径作弧，与射线BP相交于点M和点N，再分别以点M和点N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点Q，作射线CQ，与AB相交于点E，连接DE．则△DAE的周长为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 45．（2025•北京）如图，∠MON＝100°，点A在射线OM上，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线ON于点B．若分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点C，连接AC，则∠OAC的大小为（　　） A．80° B．100° C．110° D．120° 46．（2025•吉林）如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠A＞∠ACB＞∠B，尺规作图操作如下：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边BA，BC于点M，N；（2）以点C为圆心，BN长为半径画弧，交边CB于点N′；再以点N′为圆心，MN长为半径画弧，与前一条以点C为圆心的弧相交于三角形内部的点M′；（3）过点M′画射线CM′交边AB于点D．下列结论错误的为（　　） A．∠B＝∠DCB B．∠BDC＝90° C．DB＝DC D．AD+DC＝BC 47．（2025•湖北）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝30°．分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD并延长交⊙O于点E，连接OA，OE，则∠AOE的度数是（　　） A．30° B．50° C．60° D．75° 48．（2025•眉山）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝6，BC＝10．按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、AD于E、F两点；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线AP交BC于点G，则CG的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 49．（2025•天津）如图，CD是△ABC的角平分线．按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，与边AB相交于点E，与边AC相交于点F；②以点B为圆心，AE长为半径画弧，与边BC相交于点G；③以点G为圆心，EF长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点H；④作射线BH，与CD相交于点M，与边AC相交于点N．则下列结论一定正确的是（　　） A．∠ABN＝∠A B．BN⊥AC C．CM＝AD D．BM＝BD 50．（2025•云南）如图，已知直线c与直线a，b都相交．若a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（　　） A．53° B．52° C．51° D．50° 51．（2025•泸州）如图，直线a∥b，若∠1＝132°，则∠2＝（　　） A．42° B．48° C．52° D．58° 52．（2025•长沙）如图，AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点E，F，直线EG与直线CD交于点G．若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠GEF的度数为（　　） A．50° B．60° C．65° D．70° 53．（2025•常州）如图，将两块相同的直角三角尺按图示摆放，则AB与CD平行．这一判断过程体现的数学依据是（　　） A．垂线段最短 B．内错角相等，两直线平行 C．两点确定一条直线 D．平行于同一条直线的两条直线平行 54．（2025•甘肃）如图1，三根木条a，b，c相交成∠1＝80°，∠2＝110°，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（　　） A．30° B．40° C．60° D．80° 55．（2025•乐山）如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截．若∠1＝70°，则∠2＝（　　） A．130° B．110° C．90° D．70° 56．（2025•威海）如图，直线CF∥DE，∠ACB＝90°，∠A＝30°．若∠1＝18°，则∠2等于（　　） A．42° B．38° C．36° D．30° 57．（2025•河北）榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中AD∥BC，∠ABC＝70°，则∠BAD＝（　　） A．70° B．100° C．110° D．130° 58．（2025•福建）某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，∠BAC＝∠EDF＝90°，∠B＝45°，∠DEF＝60°．当AD∥BC时，∠ADE的大小为（　　） A．5° B．15° C．25° D．35° 59．（2025•辽宁）如图，点C在∠AOB的边OA上，CD⊥OB，垂足为D，DE∥OA，若∠EDB＝40°，则∠ACD的度数为（　　） A．50° B．120° C．130° D．140° 60．（2025•内蒙古）如图，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，连接EF，以点E为圆心，适当长为半径画弧．交射线EA于点M．交EF于点N．再分别以点M，N为圆心．大于MN的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在∠AEF的内部相交于点H，画射线EH交CD于点G，若∠AEF＝80°，则∠EGF的度数为（　　） A．100° B．80° C．50° D．40° 2026年中考复习之小题狂练900题（选择题）视图、投影、图形基础60题 参考答案与试题解析 一．选择题（共60小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B C D B C C C D A D A 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 A B B D B B D A A D A 题号 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 答案 A C A A D A A D D A A 题号 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 答案 B A C A C A D B D C B 题号 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 答案 B D C A D D B B B A D 题号 56 57 58 59 60 答案 A C B C D 一．选择题（共60小题） 1．（2025•徐州）如图为一个正方体的展开图，将其折成一个正方体，所得图形可能是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据正方体表面展开图的特征以及各个面上“线”以及方向可知，选项B中几何体符合题意， 故选：B． 2．（2025•南通）上午9时整，钟表的时针和分针构成的角的度数为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 【解答】解：由题意得：3×30°＝90°， 故选：C． 3．（2025•常州）下列图形中，为三棱柱的侧面展开图的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：三棱柱的侧面是长方形，因此选项D是三棱柱的侧面展开图， 故选：D． 4．（2025•广州）如图，将Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：将Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周所得到的立体图形是圆锥， 故选：B． 5．（2025•兰州）如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．春分日兰州正午太阳光线与水平面的夹角β为54°．若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角α度数是（　　） A．26° B．30° C．36° D．54° 【解答】解：∵集热板与太阳光线垂直， ∴α+β＝180°﹣90°＝90°， ∵β＝54°， ∴α＝90°﹣β＝36°， 故选：C． 6．（2025•长春）下面几何体中为圆锥的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A：是正方体，故此选项错误； B：是球体，故此选项错误； C：是圆锥，故此选项正确； D：是三棱锥，故此选项错误； 故选：C． 7．（2025•吉林）一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（　　） A．我 B．中 C．国 D．梦 【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“国”与“的”是对面， 故选：C． 8．（2025•河南）数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由圆锥的展开图可知，这个几何体是圆锥． 故选：D． 9．（2025•陕西）如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC．若∠1＝52°，则∠2的度数为（　　） A．76° B．74° C．64° D．52° 【解答】解：∵OD平分∠AOC， ∴∠AOC＝2∠1＝2×52°＝104°， ∴∠2＝180°﹣∠AOC＝76°． 故选：A． 10．（2025•宜宾）下列立体图形是圆柱的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A：此图为球，故不正确； B：此图为圆锥，故不正确； C：此图为圆台，故不正确； D：此图为圆柱，故正确； 故选：D． 11．（2025•德阳）下列图形中可以作为正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A．可以作为一个正方体的展开图，故本选项符合题意； B．有“田”字格结构，不可以作为一个正方体的展开图，故本选项不符合题意； C．不可以作为一个正方体的展开图，故本选项不符合题意； D．不可以作为一个正方体的展开图，故本选项不符合题意． 故选：A． 12．（2025•苏州）如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是圆锥， 故选：A． 13．（2025•广安）若∠A＝25°，则∠A的余角为（　　） A．25° B．65° C．75° D．155° 【解答】解：∠A＝25°，则∠A的余角为90°﹣25°＝65°． 故选：B． 14．（2025•内江）如图是正方体的表面展开图，与“共”字相对的字是（　　） A．安 B．全 C．校 D．园 【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， ∴在此正方体上与“共”字相对的面上的字是“全”． 故选：B． 15．（2025•台湾）有甲、乙、丙三种三角形木片，其边长如图所示，阿林、小博打算利用这三种木片各自组合成一个正三角锥．首先两人皆选一片甲当作底面，接着阿林选三片乙当作侧面，小博选三片丙当作侧面，关于两人选的木片能不能组合成一个正三角锥，下列判断何者正确？（　　） A．两人皆能 B．两人皆不能 C．阿林能，小博不能 D．阿林不能，小博能 【解答】解：图甲是边长为3的等边三角形，作底面，则正三角锥的侧面是有一边长是3的等腰三角形，所以阿林选三片乙当作侧面，不能组合成正三角锥，小博选三片丙当作侧面，能组合成正三角锥． 故选：D． 16．（2025•济南）如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是： 故选：B． 17．（2025•潍坊）某物体的三视图如图所示，则该物体可能是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵主视图和左视图相同，均为两层，上层的矩形较宽，下层的矩形较窄，故选项A、C不符合题意； ∴俯视图是一个正方形，正方形的内部是一个圆，故几何体的底层是一个圆柱，故选项D不符合题意，选项B符合题意． 故选：B． 18．（2025•宿迁）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．长方体 【解答】解：根据常见几何体的三视图可知： 主视图和左视图是长方形可知，该几何体是柱体，根据俯视图可判断几何体的底面形状是正方形，说明几何体是长方体， 故选：D． 19．（2025•南通）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的底面圆的周长为（　　） A．6πcm B．9πcm C．12πcm D．16πcm 【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥； 根据三视图知：该圆锥的底面半径为3cm， 则该几何体的底面周长为＝2×3π＝6π（cm）． 故选：A． 20．（2025•广元）下列几何体中，其三视图的主视图和左视图不相同的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据几何体主视图和左视图特征逐项分析判断如下： A．主视图是三角形，左视图是矩形，符合题意； B．主视图和左视图都是两个共底的三角形，不符合题意； C．主视图和左视图都是长方形，不符合题意； D．主视图和左视图都是等底等宽的三角形和矩形，不符合题意； 故选：A． 21．（2025•武汉）如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从上面看易得底层是两个正方形，上层是两个正方形，类似于应该“田”字． 故选：D． 22．（2025•青岛）如图①，榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式．图②的左视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从左边看，可得选项A的图形． 故选：A． 23．（2025•辽宁）下列几何体中，主视图为三角形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解；A、圆锥的主视图是三角形，符合题意； B、圆柱的主视图是长方形，不符合题意； C、球的主视图是圆，不符合题意； D、正方体的主视图是正方形，不符合题意； 故选：A． 24．（2025•广东）如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从左边看有两层，底层是两个正方形，上层的左边的一个正方形． 故选：C． 25．（2025•齐齐哈尔）为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状．如图中飞机的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：如图中飞机的俯视图为选项A的图形． 故选：A． 26．（2025•深圳）如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，关于石墩的三视图的描述，正确的是（　　） A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都相同 【解答】解：这个石墩的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同． 故选：A． 27．（2025•广西）如图是一个正三棱柱，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从上面看这个几何体，是一个三角形． 故选：D． 28．（2025•黑龙江）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（　　） A．7 B．8 C．6 D．5 【解答】解：如图所示： 组成该几何体所需小正方体的个数最少是：1+1+1+2+2＝7． 故选：A． 29．（2025•绥化）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．四棱柱 【解答】解：根据主视图和左视图是矩形可知该几何体是柱体，根据俯视图是圆可知该几何体是圆柱． 故选：A． 30．（2025•天津）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：该立体图形的主视图为： ． 故选：D． 31．（2025•陕西）上马石是古人上下马的工具，形状如图①．它可以看作图②所示的几何体，该几何体的俯视图为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从上面看这个几何体，可得选项D的图形． 故选：D． 32．（2025•浙江）底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从上面看这个几何体，看到的图形是一个正六边形，因此选项A中的图形符合题意， 故选：A． 33．（2025•河北）一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如图所示，则其左视图为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由俯视图中的正方形位于横向的对称轴的位置上，故选项A的左视图符合题意． 故选：A． 34．（2025•湖北）“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地．如图是一种“月壤砖”的示意图，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据几何体的特点可得：从几何体的正面可以看到选项B的图形． 故选：B． 35．（2025•福建）福建博物院收藏着一件“镇馆之宝”——云纹青铜大铙，如图1．云纹青铜大铙是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌．图2为其示意图，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从正面看，可得选项A的图形． 故选：A． 36．（2025•山东）我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从正面看，是一行三个相邻的矩形． 故选：C． 37．（2025•安徽）“阳马”是由长方体裁得的一种几何体，如图水平放置的“阳马”的主视图为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：如图水平放置的“阳马”的主视图为． 故选：A． 38．（2025•烟台）如图是社团小组运用3D打印技术制作的模型，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从左边看，是一个矩形，矩形中间有一条横向的虚线， 故选：C． 39．（2025•凉山州）如图，由5个相同的小正方体搭成的几何体，下列叙述正确的是（　　） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．主视图、左视图和俯视图都不相同 【解答】解：该几何体的主视图与左视图相同，均为两列，从左到右小正方形的个数分别是3、1．它的俯视图的底层左边是一个正方形，上层是两个正方形． 故选：A． 40．（2025•自贡）如图，一横一竖两块砖头放置于水平地面，其主视图为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：几何体的主视图是． 故选：D． 41．如图是大竹“东汉醪糟”包装盒组成的立体图形．其主视图为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从正面看该组合体，底层是两个正方形，上层的右边是一个正方形． 故选：B． 42．（2025•济南）如图，在△ABC中，按如下步骤作图： ①在CA和CB上分别截取CM，CN，使CM＝CN，分别以点M和N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠ACB内交于点O，作射线CO交AB于点D， ②分别以点C和D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q，作直线PQ交AC于点E，交BC于点F． 根据以上作图，若AD＝4，DB＝2，，则线段AE的长为（　　） A． B． C．5 D． 【解答】解：连接DE， 由作法得CD平分∠ACB， ∴∠ECD＝∠FCD（角平分线的定义）， ∵EF垂直平分CD， ∴CE＝DE（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）， ∴∠ECD＝∠EDC， ∴∠FCD＝∠EDC， ∴DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC ∴（相似三角形的对应边成比例）， ∵AD＝4，DB＝2，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：D． 43．（2025•资阳）如图，在射线BA，BC上，分别截取BM，BN，使BM＝BN；再分别以点M和点N为圆心、大于线段MN一半的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点D，作射线BD；过点D作DE∥BC交BA于点E．若∠BDE＝30°，则∠AED的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 【解答】解：由作图过程可知，射线BD为∠ABC的平分线， ∴∠ABC＝2∠CBD． ∵DE∥BC， ∴∠AED＝∠ABC，∠CBD＝∠BDE＝30°， ∴∠ABC＝60°， ∴∠AED＝60°． 故选：C． 44．（2025•辽宁）如图，在△ABC中，AB＝16，BC＝12，CA＝10，∠ABC的平分线BP与AC相交于点D．在线段AD上取一点K，以点C为圆心，CK长为半径作弧，与射线BP相交于点M和点N，再分别以点M和点N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点Q，作射线CQ，与AB相交于点E，连接DE．则△DAE的周长为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 【解答】解：由作图可知，CE⊥BD，设CE，BD交于点O，则：∠BOC＝∠BOE＝90°， ∵BP平分∠ABC， ∴∠ABO＝∠CBO， 在△BOC和△BOE中， ， ∴△BOC≌△BOE（ASA）， ∴OC＝OE，BC＝BE＝12， ∴BD垂直平分CE，AE＝AB﹣BE＝4， ∴DE＝CD， ∴△ADE的周长为AE+DE+AD＝AE+AD+CD＝AE+AC＝14； 故选：B． 45．（2025•北京）如图，∠MON＝100°，点A在射线OM上，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线ON于点B．若分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点C，连接AC，则∠OAC的大小为（　　） A．80° B．100° C．110° D．120° 【解答】解：连接AB，AC，BC， 由作图可得，OA＝OB，AC＝BC＝AB， ∴△ABC为等边三角形， ∴∠ACB＝60°． ∵OC＝OC， ∴△OAC≌△OBC（SSS）， ∴∠ACO＝∠BCO，50°， ∴∠OAC＝180°﹣∠AOC﹣∠ACO＝180°﹣30°﹣50°＝100°． 故选：B． 46．（2025•吉林）如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠A＞∠ACB＞∠B，尺规作图操作如下：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边BA，BC于点M，N；（2）以点C为圆心，BN长为半径画弧，交边CB于点N′；再以点N′为圆心，MN长为半径画弧，与前一条以点C为圆心的弧相交于三角形内部的点M′；（3）过点M′画射线CM′交边AB于点D．下列结论错误的为（　　） A．∠B＝∠DCB B．∠BDC＝90° C．DB＝DC D．AD+DC＝BC 【解答】解：由作图可知∠B＝∠DCB＝45°， ∴DB＝DC，∠BDC＝90°， 故选项A，B，C正确． 故选：D． 47．（2025•湖北）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝30°．分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD并延长交⊙O于点E，连接OA，OE，则∠AOE的度数是（　　） A．30° B．50° C．60° D．75° 【解答】解：由作图可得： ∵MN是AB的垂直平分线， ∴DA＝DB，而∠BAC＝30°， ∴∠BAD＝∠ABD＝30°， ∴∠AOE＝2∠ABD＝60°， 故选：C． 48．（2025•眉山）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝6，BC＝10．按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、AD于E、F两点；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线AP交BC于点G，则CG的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 【解答】解：由作图过程可知，AG为∠BAD的平分线， ∴∠BAG＝∠DAG． ∵AD∥BC， ∴∠AGB＝∠DAG， ∴∠BAG＝∠AGB， ∴BG＝AB＝6， ∴CG＝BC﹣BG＝10﹣6＝4． 故选：A． 49．（2025•天津）如图，CD是△ABC的角平分线．按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，与边AB相交于点E，与边AC相交于点F；②以点B为圆心，AE长为半径画弧，与边BC相交于点G；③以点G为圆心，EF长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点H；④作射线BH，与CD相交于点M，与边AC相交于点N．则下列结论一定正确的是（　　） A．∠ABN＝∠A B．BN⊥AC C．CM＝AD D．BM＝BD 【解答】解：由作图过程可知，∠CBN＝∠BAC． ∵CD是△ABC的角平分线， ∴∠ACD＝∠BCD． ∵∠CAD+∠ACD+∠ADC＝180°，∠CBM+∠BCM+∠BMC＝180°， ∴∠ADC＝∠BMC， ∴∠BDM＝∠BMD， ∴BM＝BD， 故D选项一定正确． 故选：D． 50．（2025•云南）如图，已知直线c与直线a，b都相交．若a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（　　） A．53° B．52° C．51° D．50° 【解答】解：∵a∥b， ∴∠1＝∠2， ∵∠1＝50°， ∴∠2＝50°． 故选：D． 51．（2025•泸州）如图，直线a∥b，若∠1＝132°，则∠2＝（　　） A．42° B．48° C．52° D．58° 【解答】解：如图， ∵∠1＝132°， ∴∠3＝180°﹣132°＝48°， ∵a∥b， ∴∠2＝∠3＝48°． 故选：B． 52．（2025•长沙）如图，AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点E，F，直线EG与直线CD交于点G．若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠GEF的度数为（　　） A．50° B．60° C．65° D．70° 【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝70°， ∴∠GFE＝∠1＝70°． 又∵∠EGF＝∠2＝50°， ∴∠GEF＝180°﹣50°﹣70°＝60°． 故选：B． 53．（2025•常州）如图，将两块相同的直角三角尺按图示摆放，则AB与CD平行．这一判断过程体现的数学依据是（　　） A．垂线段最短 B．内错角相等，两直线平行 C．两点确定一条直线 D．平行于同一条直线的两条直线平行 【解答】解：由题意得∠A＝∠D， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． 故选：B． 54．（2025•甘肃）如图1，三根木条a，b，c相交成∠1＝80°，∠2＝110°，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（　　） A．30° B．40° C．60° D．80° 【解答】解：如图2所示， ∵a∥b， ∴旋转后∠2＝∠1＝80°， ∴要使木条a与b平行，木条a绕点A顺时针旋转的度数是110°﹣80°＝30°． 故选：A． 55．（2025•乐山）如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截．若∠1＝70°，则∠2＝（　　） A．130° B．110° C．90° D．70° 【解答】解：∵a∥b， ∴∠3＝∠1＝70°， ∴∠2＝∠3＝70°， 故选：D． 56．（2025•威海）如图，直线CF∥DE，∠ACB＝90°，∠A＝30°．若∠1＝18°，则∠2等于（　　） A．42° B．38° C．36° D．30° 【解答】解：∵∠1＝18°， ∴∠ACF＝90°+∠1＝108°， ∵CF∥DE， ∴∠ADE＝∠ACF＝108°， ∵∠ADE+∠2+∠A＝180°，∠A＝30°． ∴∠2＝180°﹣30°﹣108°＝42°． 故选：A． 57．（2025•河北）榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中AD∥BC，∠ABC＝70°，则∠BAD＝（　　） A．70° B．100° C．110° D．130° 【解答】解：∵AD∥BC， ∴∠BAD+∠ABC＝180°， ∵∠ABC＝70°， ∴∠BCD＝110°． 故选：C． 58．（2025•福建）某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，∠BAC＝∠EDF＝90°，∠B＝45°，∠DEF＝60°．当AD∥BC时，∠ADE的大小为（　　） A．5° B．15° C．25° D．35° 【解答】解：根据题意得，∠ACB＝45°， ∵AD∥BC， ∴∠DAC＝∠ACB＝45°， ∵∠DEF＝∠DAC+∠ADE＝60°， ∴∠ADE＝15°， 故选：B． 59．（2025•辽宁）如图，点C在∠AOB的边OA上，CD⊥OB，垂足为D，DE∥OA，若∠EDB＝40°，则∠ACD的度数为（　　） A．50° B．120° C．130° D．140° 【解答】解：由条件可知∠CDO＝90°，∠O＝∠EDB＝40°， ∴∠ACD＝∠CDO+∠O＝90°+40°＝130°； 故选：C． 60．（2025•内蒙古）如图，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，连接EF，以点E为圆心，适当长为半径画弧．交射线EA于点M．交EF于点N．再分别以点M，N为圆心．大于MN的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在∠AEF的内部相交于点H，画射线EH交CD于点G，若∠AEF＝80°，则∠EGF的度数为（　　） A．100° B．80° C．50° D．40° 【解答】解：由作图得：EG平分∠AEF，∠AEF＝80°， ∴∠AEG∠AEF＝40°， ∵AB∥CD， ∴∠EGF＝∠AEG＝40°， 故选：D． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $