浙江省杭州市拱墅区启正中学2025-2026学年八年级上学期开学考数学试卷

八数学试卷 一。选择题（共10小题，每小题3分，满分30分公众号学数有邻） 1.杭州市春季某日的最高气温是22℃，最低气温是12℃，则南昌当日气温t(℃)的变化范围是() A.22 B.212 C.12<t<22 D.12≤22 2.不等式5-x≥3的解集在数轴上表示正确的是() A。 B.1。￥ C.1.1于 D.。十士 3.若a>b,则下列式子一定成立的是() A.a+3>b+5B.a-9>b-9 C.-10a>-10b D.ac2>bc2 4.两根木条的长分别是4cm和9cm,要拼成一个三角形，若第三根木条的长度为奇数，则第三根木条 的长度的取值情况有() A.3种 B.4种 C.5种 D.0种 5.下列计算正确的是() A.4a-2=2 B.m·3=2m3 C.(x3y2)3=x9y6 D.(-n）2=m2+ 6.如图，在△DEF中，点C在DF的延长线上，点B在EF上，且AB∥CD,∠EBA=80°，则∠E+∠D 的度数为() A.60° B.30° C.90° D.80° 7.已知2a+b=6,则代数式4a2-b2+12b的值为() A.30 B.36 C.42 D.48 3x-y=-1-a 8.若关于x、y的二元一次方程组 x-3y=3 “的解满足x一y>-2,则a的取值范围是() A.a<4 B.0<a4 C.0<a<10 D.a<10 9.如图，已知AB∥CD,BE,DE分别平分∠ABF和∠CDF,且交于点E,则() A.∠E=∠FB.∠E+∠F=180°C.2∠E+∠F=360°D.2∠E-∠F=180° 0.设实数a,b,c请足条件c<0<b<a:且a+b+cl.设M6+N方P则M,N P之间的大小关系是() A.M>N>P B.P>M>N C.N>P>M D.N>M>P 二。填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分学数有邻) 11.x的7倍减去1是正数”用不等式表示为 12.分解因式：m2.4= 13.已知三角形的三边长为3,5，a+1,则化简a-1+a-g的结果为 14.如图，△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息，写出x 15.如图a,ABCD是长方形纸带AD//BC,∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c, 则图c中的∠CFE的大小是 G G 图a 图b 图c 16,已知关于x的不等式组空<2.下列四个结论： 2x--1 ①若它的解集是1<x≤3，则a=7:②当α=3，不等式组有解；③若不等式组有解，则>3. ④若它的整数解仅有3个，则α的取值范围是9<x≤11：其中正确的结论是 (填写序号即可) 三。解答题（本大题有8个小题，共T2分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤学数有邻) 17.(8分)解不等式(1)2x-1>4: (2+12x-1≤1 46 18.(8分)解不等式（组），并求出满足不等式的全部整数解 3(x-2)>x-9 (1)-5<x-4≤5-2x (2) 2+x、2x-1 +1 。2 3 19.(8分)(1)如图(1)，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△DEC的中线，若S△DE=2, 则S△4BC等于 (2)如图(2)，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线.已知∠BAC=80°，∠C=40°. 求∠DAE的大小. 3x+2y=p+1 20.(8分)若关于x的方程组 的解满足x>y,，求p的取值范围. 4x+3y=2-1 21.(8分)如图，△ABC≈△DEB,点E在边AB上，DE与AC相交于点F.若DE=9,BC-4,∠D=25 ,∠C=70°. D (1)求线段AE的长： (2)求∠DBC的度数. 22.（10分)鼓励学生加强体育锻炼，学校购买了一些跳绳和毽子，已知购买2根跳绳和5个键子共需32元， 购买4根跳绳和3个毽子共需36元. (1)购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元. (2)学校需要购买的跳绳和毽子的数量共54个，且购买总费用不能超过260元，若要求购买跳绳的数量多 于20根，通过计算说明共有哪几种购买方案。 23.(10分)如图所示，在正方形ABCD中，AB=4,E是BC上的一点且CE=3,连接DE,动点M从 点A以每秒2个单位长度的速度沿AB-BC-CD-DA向终点A运动，设点M的运动时间为t秒，当△ABM 和△DCE全等时，求t的值. D 24.(12分)新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等 x-1>1 式组的“相依方程”，例如：方程x-1=3的解为x=4,而不等式组{ x-2<3 的解集为2<x<5,不难发现x=4 x-1>1 在2<x<5的范围内，所以方程x-1=3是不等式组 {x-2<3的相依方程· 2x-1>x+1 (1)在方程①9x-3=0;②6(x+2)-(x+4)=23;③2x-3=0中，不等式组 3(x-2)-x≤4的“相依方程 是 ；(填序号) 3x+1 ->x 2 (2)若关于x的方程3x-k=6是不等式组 的“相依方程”，求k的取值范围； X-1≥2x+1 -1 2 3 (3)若关于x的方程-2m=-是关于x的不等式组 5 心>人的相依方程，且此时不等式组有 2 x-l≤2m+1 个整数解，试求的取值范围.