习题 3.6 三元一次方程组及其解法（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦三元一次方程组的解法与应用，通过复习二元一次方程组导入，引导学生迁移消元法至三元情境，搭建从二元到三元的学习支架，帮助学生掌握代入消元、加减消元的解题脉络。 其亮点在于结合多样化例题，涵盖计算题及数字问题、函数系数、饮食方案等应用场景，培养学生抽象能力、运算能力与模型意识。如饮食方案题利用表格数据抽象方程组，体现用数学眼光观察现实，解题过程强化逻辑推理，助力学生巩固解法并提升应用能力，也为教师提供典型教学素材。

七（上）数学教材习题 习题 3.6 沪 科 版 解： 1.解下列方程组： （1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 2. 甲、乙、丙三个数的和为 44，甲的两倍比乙大 10，乙的 等于丙的 ，求这三个数. 解: 设甲、乙、丙三个数分别为 x，y，z. 根据题意，得 解方程组，得 x = 14， y = 18， z = 12. x + y + z = 44， 2x - y = 10， y = z. 答: 甲、乙、丙三个数分别为 14，18，12. 解: 设甲、乙、丙三个数分别为 x，y，z. 根据题意，得 解方程组，得 x = 14， y = 18， z = 12. x + y + z = 44， 2x - y = 10， y = z. 答: 甲、乙、丙三个数分别为 14，18，12. 解：由题意，得 解得 故a，b，c的值分别为3，-2，-5. 3.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2 时，y=3；当x=5时，y=60.求a，b，c的值. 4.某饮食方案中要求每天食谱中包含100单位的 脂肪，200单位的蛋白质，400单位的淀粉.现 有三种食品A，B，C，每份（50 g）食品A， B，C分别所含的脂肪、蛋白质和淀粉的量 （单位）如下表： 试求满足要求的A，B，C的份数. 食品 脂肪 蛋白质 淀粉 A 2 7 17 B 2 4 7 C 10 16 30 解：设食品A,B,C分别需要x份,y份,z份.由题意， 得 解得 答：食品A，B，C分别需要8份，12份，6份. $