复习题2 第2章 整式及其加减（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件针对整式加减单元复习，系统梳理代数式、整式（单项式、多项式）、同类项及整式加减运算等核心知识，通过概念辨析、运算训练与实际应用问题串联知识点，帮助学生构建完整的知识网络。 其亮点在于融合抽象能力、运算能力与模型意识培养，如用“座位数规律”“商品利润计算”等实际问题发展模型意识，通过“数字规律探究”“图形点数归纳”提升推理能力。A组基础巩固与C组拓展提升的分层设计，让学生逐步提升，也为教师实施个性化复习教学提供支持。

七（上）数学教材习题 复习题 2 沪 科 版 1.填空： （1）小麦播种前每公顷土地施肥1800 kg作底肥， 给a hm2土地施底肥共需肥料 kg； （2）某工厂10月份生产机床a台， 11月份比10月份增产10%， 11月份生产机床 台. 1800a 1.1a A组 解：（1）周长 =（ 4a + 4 ）cm . （2）面积 = a（ 10 - a ）cm2 . 2.用代数式表示： （1）宽为a cm，长比宽多2 cm的长方形的周长； （2）长为a cm，周长为20 cm的长方形的面积. A组 2 1 0 -1 3.设y=3-2x，将对应的y值填入表中； x -1 0 1 2 y 5 4 3 A组 解：七年级的学生人数为 . 4.某初级中学的七、八、九各年级的学生数之比是 4∶3∶3，已知全校学生数为m，那么七年级学 生数是多少？ A组 解：这个三位数是200+x. 5.一个三位数的百位上的数字是2，十位和个位上 的数字组成的两位数为x，用代数式表示这个三 位数. A组 解：两次降价后的售价为 0.81p元. 6.某种药品的原价为p元，两次降价10%后，售价 是多少元？ A组 7.下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？ 把它们填在相应的框中： 3x，-5， ， ，x2+y2， ，2x-y，b2-4ac A组 ，x2+y2， 2x-y，b2-4ac 3x，-5， 单项式 多项式 A组 解：-4x2y2的系数是 -4，次数是4； 的系数是 ，次数是2；2a的系数是2，次数是1； -ab2的系数是 -1，次数是3. 8.（1）指出下列单项式的系数和次数： -4x2y2 ， ，2a，-ab2； A组 解：a2 + 2a-1的项数是3，次数是2； t-1的项数是2，次数是1； x2 -2xy -y2 + 1的项数是4，次数是2. （2）指出下列多项式的项数和次数： a2 + 2a-1， t-1，x2 -2xy -y2 + 1. A组 9.填空： （1）多项式ab+b2- a2+1按字母a的降幂排列 为 ； （2）代数式3x2y，-2xy2， ，-x2y，3x中，与 5x2y是同类项的有 ； -a2+ab+b2+1 3x2y，-x2y A组 （3） a2-x2+2x-1= a2-( )； （4）x2-(y2-x+y)=x2-y2+( )； （5）(2a-b+c)(2a+b-c)=[2a-( )][2a+( )]. x2-2x+1 x-y b-c b-c A组 解：（1）原式 = 3a2-5ab-b2. （2）原式 = -x2-4x + 1. 10.计算： （1）3( a2-2ab)-( -ab+b2)； （2）-2(2x2-x+4)+3(x2-2x+3). A组 解：原式 = x2 +2x.当x = -2时，原式 = 0. 11.求值： （1）(3x2-2)-(4x2-2x-3)+(2x2-1)，其中x=-2； A组 解：原式 = x2 y + xyz +3x2z. 当 x= -2，y= -3，z = 1时，原式 = 6. （2）3x2y-[2x2y-(2xyz-x2z)-4x2z]-xyz，其中x=-2， y=-3，z=1. A组 12.某体育场看台第1排有a个座位，后面每排比前 一排多2个座位，第2排、第3排、第4排各有几 个座位？如用m表示第n排的座位数，则m是多 少？当a=20，n=12时，求m的值. A组 解：由题意可知第2排有（a+2）个座位，第3排有（a+4）个座位，第4排有（a+6）个座位，则第n排的座位数m可表示为m=a+2(n-1). 当a=20，n=12时，m=20+2×(12-1)=20+22=42. A组 1.某人购买 A，B，C三种商品，所用金额之比是1:1.5:2.5.若购买B商品的金额为x元，求购买三种商品的总金额. 解： 元. B组 2.甲、乙两地相距 x km，汽车从甲地到乙地，速度为 70 km/h. 如果汽车每小时多行 10 km，可以提前多长时间到达乙地？ 解： B组 3.根据公式 s=s0+vt 填写下表： s s0 v t 30 12 4 120 60 2 75 15 12 140 20 40 78 0 5 3 B组 解：公寓A的成本价为： 万元； 公寓B的成本价为： 万元 . 4.某房产公司卖出A，B两套公寓，每套均售得a万 元，其中公寓A亏本20%，公寓B盈利20%. （1）用代数式表示公寓A，B的成本价； B组 解：p= (万元)，当a=80时，p= 万元.所以当a=80时，房产公司亏本 万元. （2）设房产公司在这两笔交易中的盈亏为p万元， 写出用a表示p的代数式，并说明a=80时的盈 亏情况. B组 1.如图是花朵摆成的三角形图案，每条边上有n (n＞1)个点（即花朵），每个图案的总点数（即 花朵总数）用S表示. C组 （1）观察图案，当n=6时，S= ； 15 C组 解：（2）S = 3 ( n-1 ). （3）当 n=100 时，S = 3 ( 100-1 ) = 297. （2）分析上面的一些特例，你能得出怎样的规 律？（用n表示S） （3）当n=100时，求S. C组 2.探索9×n的数字规律(n为正整数). （1）当2n9时，记9×n=，表示两位数10a+b，如=10+8. 猜想a，b与n的关系，得a=______，b=______； （2）说明上面猜想的正确性； n-1 10-n 解：（2） 10a+b=10(n-1)+10-n =10n-10+10-n =9n 所以猜想正确. C组 （3）计算9×12，9×13，…，9×19，记9× = (2n9)，表示三位数 100a+10b+c，观察计算结果，猜想b=_______，c=_______(用含n的代数式表示). n-2 10-n C组 C组 $