习题 2.1 代数式（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦代数式的概念、运算及应用，通过种子售价、自行车租金等生活实例导入，衔接有理数运算与整式加减，帮助学生在具体情境中抽象数量关系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以实际问题为载体，渗透数学眼光、推理意识与应用意识。如温度变化问题引导学生用数学眼光抽象数量关系，规律探究题通过代入求值培养推理思维，商品售价问题让学生用数学语言表达现实联系。采用情境教学法，学生能提升抽象能力与应用能力，教师可借助实例增强教学直观性。

七（上）数学教材习题 习题 2.1 沪 科 版 1.填空： （1）20 kg种子售价a 元，那么m kg种子的售价 是 元； （2）某旅游景区有自行车出租，在前2 h每辆每 时收租金10元，以后每时收租金a元，那 么一辆自行车出租5 h应收租金 元. （20+3a） 2.填空： （1）三个连续整数中，中间一个是n，其余两 个分别是 和 ； （2）2n是偶数，那么它的相邻偶数是 . n-1 n+1 2n-2，2n+2 解：（1）优惠价为 0.8x 元. （2）原价为 x 元. 3.某商品实行8折优惠.（1）如果它的原价为x元， 求优惠价；（2）如果优惠价为x元，求原价. 解：（1）阴影部分面积 = a2 - 2πr2 . （2）阴影部分面积 = ab - 2c2 . 4.如图，求图中阴影部分的面积. 5.已知代数式： 3x， ， ，-y，a+b，1+x2-3x，-2t2， ，m2-1， . 解：单项式：3x， ，-y，-2t2. 3x的系数是3，次数是1； 的系数是 ，次数是2；-y的系数是 -1，次数是1；-2t2的系数是 -2，次数是2. （1）其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和 次数； 解：多项式： . 是一次二项式，没有常数项； 是二次三项式，常数项为1； 是一次二项式，常数项是 ； 是二次二项式，常数项是 -1. （2）其中哪些是多项式？它们分别是几次几项式？ 如果有常数项，那么常数项各是什么？ 7.将a=-8，b=3，c=2，d=-4分别代入(a-b)-(c-d)和 a-b-c+d两个式子，计算结果，看看它们是否相 等？再任给a，b，c，d若干组你喜欢的值，代入上 面式子中，计算结果，从中你能得到什么结论？ 解：当a = -8,b = 3,c = 2,d = -4 时, （a-b）-（c -d）= [（ -8）-3] - [ 2 -（ -4）] = ( -11)-6= -17； a-b-c+d = (-8) -3-2+(-4) = -8 -3-2-4 = -17. 所以（a-b）-（c-d）= a-b-c+d. 8.从山脚起每升高100 m，气温降低0.6℃.已知山脚 的温度是26℃，在高出山脚x m的山上温度是多 少？在高出山脚800 m的山上温度是多少？ 解：在高出山脚x m的山上温度是( 26-0.6 ÷ 100 ×x)=26-0.006x (℃). 当 x = 800时，26-0.006x = 26 -0.006×800 = 26-4.8 = 21.2 (℃)，即高出山脚800 m的山上温度是21.2℃. 9.一种放铅笔的V形槽如图，从下 向上数，第一层放1支，第二层放2 支，依次每层多放一支.只要数一 数顶层的支数n，就可以用公式 算出槽内铅笔的总数.当n=6，n=12时，分 别计算槽内铅笔的总数. 解：当n=6时，槽内铅笔总数为 =21(支). 当n=12时，槽内铅笔总数为 =78(支). 10.某商店出售一种商品，其数量x与售价y之间的关系 如下表（表中0.2是包装费）： （1）写出用数量x表示售价y的代数式； 解：（1）y=2.3x+0.2. 数量 x/件 1 2 3 4 … 售价 y/元 2.3+0.2 4.6+0.2 6.9+0.2 9.2+0.2 … 解： （2）当x=20时，2.3×20 + 0.2 = 46.2(元). （3）由题意可知y=23.2，所以 23.2= 2.3 x + 0.2，解得x=10.即买了10件. （2）求20件这种商品的售价； （3）若买这种商品花费了23.2元，问买了多少件？ $