习题 1.4 有理数的加减（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦有理数的加、减运算及应用，从基础两数加减（如(-17)+(+6)）到混合运算（如5+(-6)+3+8+(-4)+(-7)），再到实际问题（如警车巡逻路程计算）和规律探究，搭建递进式学习支架，帮助学生逐步掌握运算逻辑与方法。 其亮点在于结合实际情境（如警车巡逻耗油量计算）和规律探究（如a-b与a、b大小关系表格总结），通过数学眼光观察现实问题，用数学思维推理运算规律，用简洁表格呈现数学语言。采用实例教学和规律总结法，学生能提升运算能力和应用意识，教师可高效落实核心素养教学。

七（上）数学教材习题 习题 1.4 沪 科 版 解：（1）原式 = -(17-6)=-11. （2）原式 = +(23-18)= 5. （3）原式 = -(12+4)= -16 . （4）原式 = +(4+8)=12. 1.计算： （1）(-17)+(+6)； （2）(+23)+(-18)； （3）(-12)+(-4)； （4）(+4)+(+8)； 解：（5）原式 = - 3. （6）原式 = - 20. （7）原式 = 0. （8）原式 = . （5）(-0.9)+(-2.1)； （6）(-20)+0； （7）( )+( + )； （8） +( )； 2. 计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . -1 0 3 解：（1）原式 =（ -8）+（ -3）= -（8+3）= -11. （2）原式 =（ -3）+（ + 5）= +（5-3）= 2. （3）原式 = 3 +（ + 8）= +（3 + 8）= 11. （4）原式 = 3 +（-5）= -（5-3）= -2. 3.计算： （1）(-8)-(+3)； （2）(-3)-(-5)； （3）3-(-8)； （4）3-(+5)； 解：（5）原式 = -18. （6）原式 = -30. （7）原式 = = . （8）原式 = - 3.6 + 2.4 = -1.2. （5）0-18； （6）(-15)-15； （7）(+ )-( )； （8） (-3.6)-(-2.4)； 解：（9）原式 = -1. （10）原式 = -2.2 + 2.2 = 0. （9）40-41； （10）(-2.2)-(-2.2). 解：（1）原式 = (5+3+8)+(-6-4-7) = -1. （2）原式 = -41+41+30-30 = 0. （3）原式 = -0.8+0.8+1.2+3.5 -0.7-2.1= 1.9. （4）原式 = -35 . 4.计算：（1）5+(-6)+3+8+(-4)+(-7)； （2）(-41)+(+30)+(+41)+(-30)； （3）(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5； （4）-8+12-16-23； （6） . （5） ； 解：（5）原式 = . （6）原式 = . 解：( 1-2 )+( 3-4 )-( -5 + 6)= ( -1 )+( -1)-1 = -3 ；1-2+3-4+5-6 =( 1 + 3 + 5 )-( 2 + 4 + 6 )= 9-12 = -3. 5.分别计算下列每题中的两个算式，比较结果，有什么体会？ （1）(1-2)+(3-4)-(-5+6)，1-2+3-4+5-6； 解：-( 8-12)+( -16+20 )= -( -4 ) + 4 = 4 + 4 = 8； -8+12-16+20 =( 12 + 20)-( 8 + 16 )= 32-24 = 8. （2）-(8-12)+(-16+20)，-8+12-16+20； 解： ； . （3） ， . 6.下面说法是否正确？如果不正确，请举例说明. （1）两个数的和一定比两个数中任何一个都大； （2）两个数的差一定比两个数中任何一个都小； （3）两个数的和是正数，这两个数一定是正数； （4）两个数的差是正数，被减数一定大于减数. 解：（1）错误.如两个负数相加. （2）错误.如（ -2 ）-（ -5 ）＞-2. （3）错误.如（+ 5 ）+（ -2 ）= + 3. （4）正确. 7.写出一个符合下列条件的算式： （1）两个数的和大于这两个数的差； （2）两个数的和小于这两个数的差； （3）两个数的和等于这两个数的差. 解：本题是一个开放性问题，答案不唯一，如: （1）（ -2 ）+（ + 3 ）＞（ -2 ）-（ + 3 ）. （2）（ -2 ）+（-3 ）＜（ -2 ）-（ -3 ）. （3）（ -2 ）+ 0=（ -2 ）- 0. 8.一天上午，一辆警车从M车站出发在一条笔直的 公路上来回巡逻，行驶的路程情况如下（向M车 站右侧方向行驶为正，单位：km): -7，+4，+8，-3，+10，-3，-6，-12，+9，-3 （1）这辆警车在完成上述来回巡逻后在M车站的 哪一侧，距M车站多少千米？ 解：（1）（-7）+（+4）+（+8）+（-3）+（+10）+（-3）+（-6）+（-12）+（+9）+ （-3）=-7+4+8-3+10-3-6-12+9-3=（4+8+10+ 9）-（7+3+3+6+12+3）=31-34=-3. 答：这辆警车在完成上述来回巡逻后在M车站的左侧，距M车站3 千米. （2）如果这辆警车每行驶100 km的耗油量为11 L，这天上午共消耗汽油多少升？ （2）该警车行驶总路程为 | -7 | + | + 4 | + | + 8 | + | -3 | + | + 10 | + | -3 | + | -6 | + | -12 | + | + 9 | + | -3 | = 7 + 4 + 8 + 3 + 10 + 3 + 6 + 12 + 9 + 3 =65 (km)， 共耗油：65×(11÷100)=7.15 (L). 答：这天上午共耗油7.15 升. 已知 计算 比较大小 a b a-b a-b与0 a与b 5 3 5-3=2 5-3＞0 5＞3 -2 -4 2 -3 3 3 2 4 -3 -1 -5 2 -2-（-4）=2 -2-（-4）＞0 -2＞-4 2-（-3）=5 2-（-3）＞0 2＞-3 3-3 = 0 3 - 3 = 0 3 = 3 2-4=-2 2-4＜0 2＜4 -3-（-1）=-2 -3-（-1）＜0 -3＜-1 -5-2=-7 -5-2＜0 -5＜2 10.请完成下表. 解：有规律如下：a - b ＞ 0 ⟺ a ＞b， a - b = 0 ⟺ a = b，a - b ＜ 0 ⟺ a ＜ b. 从上面的表中，观察两个数的大小与它们差的符号之间有何联系，你发现了什么规律？ $