第1章 专题2 丰富的图形世界中的易错问题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦“丰富的图形世界中的易错问题”，通过三角形旋转成体、长方形旋转体积等例题导入，系统梳理面动成体、截面认识、展开图与立体图形对应、由视图确定小立方块个数等知识点，以易错总结为支架衔接从具体图形操作到抽象空间观念的知识脉络。 其亮点是结合空间观念与几何直观，通过面动成体分类讨论、截面边数规律总结、视图推理小立方块个数等实例培养推理意识。采用易错点辨析与例题训练结合的方式，学生能深化空间想象与逻辑推理能力，教师可直接用于易错点突破教学，提升课堂效率。

优翼 优图 2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·BS 优鼍 专题2丰富的图形世界中的易错问题 优留 易错点一 面动成体时，考虑问题不全面漏解 1.以如图所示的三角形ABC的一边为轴，将三角 形ABC旋转一周后所得到的几何体的形状可能 是 (填序号). A B 2 3 优留 2.（2025·成都期中)已知长方形的长为4cm,宽 为3cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一 周，得到一个立体图形，则该立体图形的体积 为 cm3.（结果保留π) 易错总结 图形绕着一边转动时，若所绕的边不 确定，则需进行分类讨论. 易错点二对截面认识不深致错 3.数学课上，小明用土豆做了一个长方体模型 若用一个平面去截该模型，截面的形状不可 能是 ) A B C 4.如图，用经过A,B,C三点的平 面截去正方体的一角，变成一个 新的几何体，则这个几何体的面 数为 易错总结 截面的边数是由截面与几何体的面相 交的交线数目决定的.若该几何体有n个 面，则截面图形最多有n条边. 优翼 易错点三 找立体图形与平面展开图之间对 应关系出错 5.（2025·贵阳乌当区期末)如图是正方体表面 的展开图，将它折叠成正方体后，与点A重合 的点是 B E FG H A M K 易错点四 由不同方向看到的图形确定小立 方块的个数及位置时出错 6.如图是用8个大小相同的小正方体搭成的几何 体，仅在该几何体中取走一个小正方体，使得到 的新几何体同时满足两个要求：①从正面看到 的形状和原几何体从正面看到的形状相同； ②从左面看到的形状和原几何体从左面看到的 优留 形状也相同.在不改变其他小正方体位置的前 提下，可取走的小正方体的标号是 5 8 2 6 4 7.（2025·宿州埔桥区期末)一些相同的小立方 体堆在一起，从正面、上面、左面观察的结果如 图，摆成这样的立体图形至少需要 个 这样的小立方体. 从正面看 从上面看 从左面看