第3章 图形的初步认识 大单元教学设计 2025-2026学年华东师大版 (2024)七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“图形的初步认识”核心内容，涵盖立体图形、三视图、展开图及点线面角等基础概念。通过皮影戏、生活物体等实例导入，衔接小学几何知识，以观察、操作、类比搭建支架，梳理从立体到平面的知识脉络。 特色在于生活化情境与核心素养融合，如皮影戏学投影培养空间观念，筷子比长短类比角的比较发展抽象能力。设置尺规作图等动手任务提升几何直观，清晰的课时与评价设计助力教师教学，帮助学生夯实几何基础，提升推理与应用能力。

( 《第 3 章 》 图形的初步认识 单元教学设计 )学 科 数学 年 级 七年级 设计者 教材版本 华师大版 册、章 上册、第3章 课标要求 【内容要求】 1.图形的性质 (1)点、线、面、角 ①通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。 ②会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。 ③掌握基本事实：两点确定一条直线。 ④掌握基本事实：两点之间线段最短。 ⑤理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离。 ⑥理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差。 ⑦能用尺规作图：作一个角等于已知角。 2.图形的投影 ①通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念。 ②会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。 ③了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型。 ④通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。 【学业要求】 了解点、线、面、角的概念，掌握多边形的概念。知道图形的特征、共性与区别，理解线段长短的度量，探究并理解角度大小的度量，形成和发展抽象能力；在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力；经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。 内容分析 本单元的教学内容属于“图形与几何”的教学内容,是初中数学平面几何的基础内容，是初中阶段学生学习图形与几何的起点，对于后续相关知识的学习影响深远.本单元的内容主要包括点、线、面、体、立体图形、平面图形、直线、射线、线段、角等基本概念和关于直线、线段的两个基本事实以及关于补角、余角的两个性质定理.学生将初步接触推理证明和几何作图.本单元的学习将培养学生的抽象能力、空间观念、几何直观、推理能力、运算能力、应用意识等初中数学核心素养.本单元的教学内容与生活密切相关，具有开放性内容的特点决定了本单元的教学方法更多采用了观察、操作、想象、交流等学习方法. 学情分析 “图形的初步认识”是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，介绍图形与几何的一些最基本的概念，如几何图形、立体图形、平面图形、体、面、线、点等，要在本章中从现实具体物体中抽象、归纳出来，直线、线段、射线、角及有关的概念在本章中得到比较详细的介绍，并被广泛应用于后续的教学中，本章的教学属于初中几何图形知识学习的起始阶段，对于后续相关知识的学习影响深远。学生在小学阶段认识了最简单的几何图形，为本章的学习作好了一些铺垫，本章内容的学习也是后面学习角形、四边形、圆等相关几何知识的重要基础，其中直线、 射线、线段和角都是重要而最基本的几何图形，有关直线、射线、线段和角的概念和性质、表示、画法、计算等都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其他数学知识的必备基础。七年级学生在学习的自觉性和主动性有所增强，有一定的自主学习和探究学习能力，老师在他们困难的时候要适时地给予帮助，要多加鼓励，提高他们学习数学的兴趣。 单元目标 （1） 教学目标 1.认识立体图形中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球,并能用自己的语言描述它们的特征.能从实物中抽象出立体图形与平面图形，培养抽象思维能力. 2.理解平行投影和中心投影的意义；能画出从不同方向看一些基本几何体得到的平面图形，了解常见几何体的展开图，并能从展开图想象相应的几何体，培养空间观念和空间想象力. 3.进一步认识点、直线、射线、线段的概念，会用符号表示它们；掌握基本事实：“两点确定一条直线”和“两点之间线段最短”；理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离；会比较线段的长短，理解线段的和差以及线段中点等概念，会画一条线段等于已知线段. 4.理解角的概念，并会用符号表示角，会比较角的大小以及度量一个角，会进行度分秒的转换，会计算角的和差.了解角的平分线、余角、补角的概念，理解补角、余角的性质. 5.通过课题学习，学会独立思考，学会团队合作，培养空间想象能力、逻辑思维能力、动手操作能力和应用数学的能力. （2） 教学重点、难点 教学重点：三视图和直线、射线、线段、角的有关概念及计算. 教学难点：立体图形的三视图、立体图形的展开图及运用几何语言进行简单的推理. 单元知识结构框架及课时安排 （1） 单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号 单元主要内容 课时数 3.1 生活中的立体图形 1课时 3.2 立体图形的视图 3课时 3.3 立体图形的表面展开图 1课时 3.4 平面图形 1课时 3.5 最基本的图形——点和线 2课时 3.6 角 3课时 达成评价 课题 课时目标 达成评价 评价任务 3.1生活中的立体图形 1.认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等几何体，并能用自己的语言描述它们的特征. 2.能够将实际生活中的物体抽象为立体图形. 3.通过学习认识常见的立体图形，能对常见的立体图形进行分类、分辨. 1.认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等几何体，并能用自己的语言描述它们的特征. 2.能将实际生活中的物体抽象为立体图形. 3.能对常见的立体图形进行分类、分辨. 任务一：通过回忆之前学习的立体图形，引出新课 任务二：生活中的立体图形 3.2.1.1由立体图形到视图 1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。 2.知道平行投影和中心投影的概念，会区分平行投影和中心投影. 3.了解平行投影和中心投影的区别与联系。 1.掌握投影的有关概念 2.了解平行投影和中心投影的概念，知道平行投影和中心投影的区别与联系，会区分平行投影和中心投影 任务一：通过皮影戏，引出新课 任务二：投影 任务三：平行投影、中心投影、正投影  3.2.1.2由立体图形到视图 1.能说出三视图与现实生活的联系，知道三视图的定义，能识别简单的三视图. 2.会画简单的立体图形及一些正方体组合体的三视图. 1.了解三视图的定义，能识别简单物体的三视图. 2.会画简单的立体图形及一些正方体组合体的三视图 任务一：复习旧知，引出新课 任务二：三视图 3.2.2由视图到立体图形 1.能根据三视图描述物体的形状，并会根据平面图形还原立体图形. 2.经历由平面图形想象立体图形的过程，体验数学的逆向思维. 1.能根据三视图描述物体的形状 2.会根据平面图形还原立体图形 任务一：复习旧知，引出新课 任务二：三视图与常见几何体的关系 任务三：组合体的三视图与立体图形的关系  3.3立体图形的表面展开图 1.能说出立体图形与平面图形的关系，知道一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的表面展开图. 2.通过展开与折叠，说出棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图形. 3.会根据表面展开图判断和制作简单的立体图形. 1.能说出立体图形与平面图形的关系 2.能通过展开与折叠，说出棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图形. 3.会根据表面展开图判断和制作简单的立体图形. 任务一：由日常生活中的立体图形，引出新课 任务二：特殊几何体的表面展开图  任务三：正方体的表面展开图 3.4平面图形 1.能说出形形色色的平面图形. 2.能说明多边形可由三角形组合而成，并尝试寻找多边形分割成三角形的规律. 1.能从常见的物体中找到的平面图形 2.知道多边形可由三角形组合而成，掌握多边形分割成三角形的规律 任务一：观察图形，引出平面图形的概念 任务二：多边形及其相关概念 任务三：多边形与三角形的关系 任务四：从生活中发现多边形 3.5.1点和线 1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及它们的区别与联系； 2.会用不同的方法表示线段、射线、直线； 3.了解“两点之间线段最短”“两点确定一条直线”的基本事实. 1.理解线段、射线、直线的概念及它们的区别与联系 2.会用不同的方法表示线段、射线、直线； 3.掌握“两点之间线段最短”“两点确定一条直线”的基本事实. 任务一：观察图片，回忆学过的基本图形 任务二：点和线段 任务三：射线和直线 3.5.2线段的长短比较 1.能说出比较线段长短的方法，会用几何语言表示两线段之间的大小关系. 2.会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段. 3.知道线段的中点的定义，会用数量关系表示中点及进行相应的计算. 4.知道线段可以相加减，能利用线段的和与差进行简单的计算. 1.会比较线段的长短，会用几何语言表示两线段之间的大小关系 2.会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段. 3.掌握线段的中点的定义，会用数量关系表示中点及进行相应的计算 4.能利用线段的和与差进行简单的计算 任务一：由日常发筷子，引出新课 任务二：线段的长短比较 任务三：作一条线段等于已知线段 任务四：线段的中点及线段的和差 3.6.1角 1.能在具体情境中进一步理解角、平角、周角等的概念，会用不同的方法表示角； 2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位； 3.会进行度、分、秒的简单换算； 4.了解用角表示方向，能够应用所学知识解决实际问题，培养应用意识. 1.理解角、平角、周角等的概念，会用不同的方法表示角 2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位，会进行度、分、秒的简单换算 4.了解方位角，能够应用所学知识解决实际问题 任务一：观察图形，回忆之前学过的角 任务二：角的概念及表示方法 任务三：平角和周角的概念 任务四：角的单位换算 任务五：方位角 3.6.2角的比较和运算 1.会用度量和叠合的方法比较两个角的大小，会用“＝”“＞”或“＜”表示两个角的大小关系. 2.会计算角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系. 3.能说出什么是角的平分线，能用直尺和圆规作一个角等于已知角. 1.会用度量和叠合的方法比较两个角的大小 2.会用“＝”“＞”或“＜”表示两个角的大小关系 3.会计算角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系 4.掌握角的平分线的概念，能用直尺和圆规作一个角等于已知角 任务一：复习线段的比较方法，类比引出新课 任务二：角的大小比较  任务三：作一个角等于已知角  任务四：角的和差及角的平分线  3.6.3余角和补角 1. 理解并掌握余角和补角的概念. 2. 掌握余角和补角的性质，能运用余角与补角的性质解决实际问题. 1. 理解并掌握余角和补角的概念 2. 掌握余角和补角的性质 3.能运用余角与补角的性质解决实际问题 任务一：回顾三角板角的度数，引出新课 任务二：余角和补角的概念 任务三：余角和补角的性质  学科网（北京）股份有限公司 $