5.2简单的轴对称图形（第2课时）—线段 教学设计（平铺式） 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

该初中数学教学设计聚焦线段的轴对称性及其垂直平分线的性质，从生活中的建筑图案引入，通过折纸、画图等操作活动引导学生由直观感知逐步过渡到抽象理解，构建起“轴对称图形—线段特征—垂直平分线定义与性质”的学习支架，实现知识的自然衔接与深化。 本资料亮点突出，充分落实数学核心素养。以“数学眼光”发现线段的对称美，如用折纸活动让学生直观感知垂直平分线的存在；以“数学思维”探究性质并验证猜想，如小组合作归纳出“垂直平分线上点到线段两端距离相等”的结论，发展逻辑推理能力；以“数学语言”表达实际问题，如利用垂直平分线解决两村庄选址最短路径问题，提升建模意识。教学中融合尺规作图实践，强化空间观念与规范表达，既助力学生形成结构化认知，又为教师提供可复制、易操作的优质课例资源。

北师版（2024） 七年级下册 第5章 图形的轴对称 5.2简单的轴对称图形（第2课时）—线段 一、教学指导思想 以2022年新课标为指引，本节课聚焦学生数学核心素养的培育，围绕“图形的轴对称”相关内容展开教学。在教学中，借助多样化的教学手段与丰富的实际情境，引导学生运用数学眼光观察线段的轴对称特征，从生活中的建筑、图案等素材里发现线段的轴对称现象 。鼓励学生通过自主探究、合作交流的方式，深入研究线段的垂直平分线的性质，培养学生的逻辑推理能力，使其在探索过程中理解知识的来龙去脉，形成严谨的思维习惯。 同时，注重让学生用数学语言准确描述线段的轴对称性质和垂直平分线的特点，提升表达与交流能力。通过解决实际问题，如利用线段垂直平分线性质确定最短路径，增强学生的应用实践能力，体会数学的实用性。关注学生的个体差异，提供分层教学活动与个性化指导，让每个学生都能在原有基础上得到发展，获得良好的数学教育，感受数学之美与价值，激发对数学学习的兴趣与热情。 二、内容分析 本节课聚焦线段的轴对称性，是初中数学图形与几何领域的关键内容，在教材中承上启下。此前学生已认识轴对称图形，本节课是对其的深化，也为后续学习特殊图形性质做铺垫，如等腰三角形、矩形、菱形等相关知识都与线段垂直平分线紧密相连。 教材从学生熟悉的折纸活动引入，让学生直观感受线段的轴对称性，进而得出线段垂直平分线的概念，符合其从具体到抽象的认知规律。随后，引导学生探究线段垂直平分线的性质，通过猜想、验证培养逻辑推理能力。尺规作图作线段垂直平分线，将知识与实践结合，提升动手能力。教材还融入实际问题，像确定到两村庄距离相等的位置，体现数学与生活的联系，培养应用意识。 在核心素养培养上，学生通过观察、操作、证明和应用，能发展几何直观、空间观念、逻辑推理以及数学建模等能力，全面提升数学综合素养，为今后的数学学习和生活实践筑牢基础。 三、学情分析 七年级学生处于从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。在学习“简单的轴对称图形（第2课时）—线段”之前，学生已初步认识轴对称图形，了解其基本特征，具备一定观察、动手能力和空间观念，这为学习线段的轴对称性质奠定了基础。但该阶段学生抽象思维仍较弱，理解线段垂直平分线的性质及相关概念存在一定难度，尤其在从直观图形过渡到用数学语言进行逻辑证明时，可能会遇到阻碍。同时，学生自主探究和归纳总结能力有待提高，虽然对动手操作活动兴趣浓厚，但在探究过程中可能缺乏系统性和条理性，难以精准提炼关键知识点。此外，部分学生在将数学知识应用于实际问题时也会存在困难，不能迅速将生活情境转化为数学模型。因此，教学中需借助丰富实例与直观操作，引导学生逐步深入理解知识，培养其逻辑思维和应用能力。 四、教学目标 1.经历从具体的生活图像中抽象出并研究轴对称图图形（线段）的过程，理解线段的轴对称性，并能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的问题；探索尺规作一条线段的垂直平分线的方法，会用尺规作图过直线上一点作已知直线的垂线。 2.经历探索线段的轴对称性和线段垂直平分线的性质的过程，进一步理解轴对称的性质，为研究其他的轴对称图形，如角、矩形等，积累研究图形的活动经验，发展空间观念、几何直观和推理能力。 3.通过独立思考、自主探索、同伴互助、小组合作等学习方式，回顾解决问题的思考过程，初步形成反思解决问题的方法和结论的意识。 五、教学重难点 教学重点：探索并掌握线段垂直平分线的定义及性质，并学会用尺规作图作线段的垂直平分线 教学难点：（1）能够独立归纳出线段垂直平分线的性质，并用其解决实际问题。（2）会用尺规作图过直线上一点作已知直线的垂线。 6、 教学过程 （一）情境再现、引入课题 教学内容：感受生活中的轴对称图形 设计意图：复习轴对称图形，观察生活中的图形，引导学生观察图形特点，通过观察得知，每幅图形中都有线段，从而引出课题。 （二）探索新知 活动一：线段的对称性及线段的垂直平分线 问题1.线段AB是不是轴对称图形？如果是，请指出它的对称轴。 问题2.折痕和线段AB有什么关系？ 问题3.什么叫做线段的垂直平分线？请用自己的语言叙述。 问题4.线段的对称轴是谁？ 设计意图：本环节发挥教师的主导作用，设计问题，以疑促思，引导学生积极参加到活动中来，锻炼学生主动学习的习惯，培养学生观察、想象思维和概括能力。 活动二：线段垂直平分线的性质 问题1.在线段的垂直平分线上任取一点C，连接CA、CB，这两条线段有什么数量关系？ 问题2.在线段的垂直平分线上再任取几点，有没有同样的结论？总结并提出你们小组的猜想。 问题3.用什么方式来说明你们的猜想是正确的？ 问题4.你能总结出所得出的结论吗？ 设计意图：本环节通过折纸、画图等实践，在实际操作中探索了线段的轴对称性及其相关性质，给学生以丰富的感性认识，从而加深对知识的理解。 活动三：作线段的垂直平分线 问题1.你能做出一条线段的垂直平分线吗？ 问题2.如果你的工具只有没有刻度的直尺和圆规？你又该如何做？ 问题3.用尺规作线段的垂直平分线的这种画法还可以用来解决什么问题？（课本随堂练习作线段的中点、四等分点，修建超市、加油站等） 设计意图：本环节用尺规作图能培养学生严谨的学习习惯，严密的逻辑思维和空间想象能力。学生通过这个环节的交流与互动，也能培养学生规范的书面表达能力和与他人合作交流的能力 （三）巩固练习 1.课本130页操作·思考：过直线上一点作已知直线的垂线 引申：这个点如果在直线外呢？ 2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D。 （1）若AB=8cm, 则EB=_______.（2）若BD=6cm, 则AD=_______. （3）你可以根据已知编一道题给你的同伴完成吗？ 设计意图：本环节学生自己独立完成，用于巩固本节课的知识。 （四）课堂小结 活动内容：师生互相交流总结本节课的知识重点、思想与方法。 设计意图：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励） （五）布置作业 基础练习：课本130页 随堂练习 拓展练习： （1）课本133页：习题5.4第3题（以小组为单位探索锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边垂直平分线的位置关系） （2）过直线外一点，作已知直线的垂线 七、板书设计 5.3.2简单的轴对称图形 八、教学反思 在本次《简单的轴对称图形（第2课时）—线段》的教学中，我以2022年新课标为指导，致力于培养学生的数学核心素养，有收获也有不足。 成功之处在于，情境引入有效激发了学生的学习兴趣。通过展示生活中的轴对称图形，引导学生发现其中的线段，顺利引出课题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。在探索新知环节，借助折纸、画图等实践活动，让学生亲身体验线段的轴对称性及垂直平分线的性质，符合学生从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的特点，多数学生能积极参与并理解相关知识。小组合作探究线段垂直平分线的性质，培养了学生的合作交流与逻辑推理能力。尺规作图的教学，提升了学生的动手操作和空间想象能力。 然而，在探究活动中，部分学生自主探究和归纳总结能力不足，依赖小组其他成员，今后需要加强对学生自主学习能力的培养，明确小组分工，引导学生积极思考。此外，在时间把控上不够精准，导致巩固练习部分学生完成的时间较为紧张，对知识的巩固不够充分。 针对这些问题，后续教学中我会优化教学方法，增加直观教具的使用，帮助学生理解抽象概念；加强对学生自主学习方法的指导，培养学生独立思考的能力；合理安排教学时间，确保各教学环节紧凑有序，让学生有足够时间巩固知识，切实提升教学效果。 1 学科网（北京）股份有限公司 $