2015-2016学年新人教A版选修2-1：1.2充分条件与必要条件 课件（共34张PPT）

第一章　常用逻辑用语 1．2　充分条件与必要条件 1．2.1　充分条件与必要条件 1.理解充分条件、必要条件的意义． 2．掌握判断命题的充要条件的方法． 3．能进行有关充分条件、必要条件的判断. 新 知 视 界 1．充分条件：如果p⇒q，则p叫q的充分条件，原命题(或逆否命题)成立，命题中的条件是充分的，也可称q是p的必要条件． 2．必要条件：如果q⇒p，则p叫q的必要条件，逆命题(或否命题)成立，命题中的条件为必要的，也可称q是p的充分条件． eq \x(思) eq \x(考) eq \x(感) eq \x(悟) 1．如何理解充分条件与必要条件中的“充分”和“必要”呢？ 提示：由上述定义知“p⇒q”表示有p必有q，所以p是q的充分条件，这点容易理解．但同时说q是p的必要条件是为什么呢？q是p的必要条件说明没有q就没有p，q是p成立的必不可少的条件，但有q未必一定有p. 2．若p是q的充分条件，这样的条件p是惟一的吗？ 提示：不惟一．如1<x<3是x>0的充分条件，又如，x>5,2<x<7等都是x>0的充分条件． 尝 试 应 用 1．对任意实数a，b，c，下列命题中，真命题是(　　) A．“ac>bc”是“a>b”的必要条件 B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件 C．“ac>bc”是“a>b”的充分条件 D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件 答案：B 2．若綈p是綈q的必要条件，则q是p的(　　) A．充分条件　　　　　　B．必要条件 C．非充分条件 D．非必要条件 解析：由已知得綈q⇒綈p，其逆否命题是p⇒q，所以q是p的必要条件． 答案：B 3．“函数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的一个充分条件可以是________． 答案：a＝1(或a＝－1) 解析：y＝cos2ax－sin2ax＝cos2ax，其周期T＝eq \f(2π,|a|)＝π　∴|a|＝1，即a＝1或a＝－1. 4．用“充分条件”和“必要条件”填空． (1)“xy＝1”是“lgx＋lgy＝0”的________． (2)“△ABC≌△A′B′C′”是“△ABC∽△A′B′C′”的______． 答案：(1)必要条件　(2)充分条件 5．已知a、b为不等于0的实数，判断“eq \f(a,b)>1”是“a>b”的什么条件？并证明你的