1.2 第3课时 截一个几何体（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（北师大版2024）

该初中数学教案聚焦“截一个几何体”，核心内容为探究常见几何体（正方体、圆柱、圆锥）的截面形状。以生活中正方体豆腐切割问题情境导入，引导学生从生活体验过渡到空间图形与截面关系的探究，搭建从具体到抽象的学习支架。 亮点在于渗透“用数学眼光观察现实世界”，通过豆腐切割等生活实例激发兴趣，设置三个探究点引导观察、猜想、操作，结合例题解析与方法总结培养数学思维，强调自主探索与合作交流，助力教师高效教学，提升学生空间观念与动手能力。

第3课时　截一个几何体 1.通过学生对生活的体验和实际的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，丰富学生对空间图形的几何直觉，发展学生的空间观念，激发学生的形象思维. 2.会用观察、猜想、实际操作的数学方法，探索截面与几何体的关系. 重点：掌握常见几何体的截面形状. 难点：掌握从不同角度截同一个几何体所得的截面的形状不同. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 在生活中，随时随地都可以看到或接触到被加工过的物体，这种加工一般要对物体进行切割，通过切割得到不同的截面，从而使得几何体在面与体之间转换.为了探究正方体的截面形状，小颖从豆腐店买了一块正方体形状的豆腐(如图①)，回家后她用刀去切这块豆腐，试问切面形状不可能为图②中的哪种形状？ 二、合作探究 探究点一：截正方体问题 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小相同的是(　　) A.①与③，④与② B.③与④ C.①与③④ D.①与②，③与④ 解析：根据图形可知图①②的截面都与正方体的面平行，图③④的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形.故选D. 方法总结：用一个平面去截正方体，截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等. 探究点二：截圆柱问题 如图所示的圆柱被一个平面所截，其截面的形状不可能是(　　) 解析：当截面与轴截面平行时，得到的截面的形状为长方形；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面的形状是圆，所以截面的形状不可能是三角形.故选A. 方法总结：用平面去截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于梯形、类似于拱形等. 探究点三：截圆锥问题 一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与下图中相同的是(　　) 方法总结：用平面去截圆锥，截面的形状可能是三角形、圆、椭圆等. 三、板书设计 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历操作、抽象、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，发展空间观念和动手操作能力，同时升华学生的情感态度和价值观. 学科网（北京）股份有限公司 $