2015-2016学年人教版选修2-1：1.1.3 四种命题的关系 课件2（人教A版选修2-1）（共24张PPT）

第一章 常用逻辑用语 1.1.3 四种命题间的相互关系 复习引入 从构成来看，所有的命题都具有条件和结论两部分构成 通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。 “若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。 其中p和q可以是命题也可以不是命题. 命题的定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 定义的要点：能判断真假的陈述句． 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。 判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。 理解： 1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。 2）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。 记做: 下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？ (1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； (2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； (3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； (4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。 观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？ (1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； (2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； 互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。 原 命 题：其中一个命题叫做原命题。 逆 命 题：另一个命题叫做原命题的逆命题。 即 原命题:若p,则q 逆命题:若q,则p 例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等”。 原命题与其逆命题的真假是否存在相关性呢? p q q p 探究1：如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？ 例1.等边三角形的三个内角相等. 例2.若f (x) 是正弦函数,则f (x) 是周期函数. 逆命题:三个内角相等的三角形是等边三角形. 逆命题:若f (x) 是周期函数,则f (x) 是正弦函数. （真命题） （真命题） （假命题） （真命题） 原命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题. 观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？ (1)若f(