第三章 第6周 代数式&整式的加减-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（北师大版2024）

一初中数学周末小测卷|七年级上册BS版 (-3)9=27-9=18.…4分 当x=6时，x⊕y=6⊕5=(5-6)-|6+5|=(-1) (2)根据题意可知，（一9）×(5-■)一32=0， 11=-12, 则■=5-(0+32)÷(-9)=5-9÷(-9)=5+1=6. 所以(x⊕y)⊕(-1)=(-12)⊕(-1)=[(-1)一 …8分 (-12)]-1(-12)+(-1)1=11-13=-2.…11分 22.解：(1)由条件可知，a十b=0,cd=1,m=士2.…3分 综上所述，(x⊕y)⊕(-1)的值为-20或-2.·12分 (2当m=2时，-ml+2024=号-2X1+ 第三章整式及其加减 m 2024=2022;…6分 第⑥周代数式&整式的加减 当m=-2时，a+ m mcd+2024三02-(-2)×1+ 1.C2.A3.B4.B5.A6.57.11 2024=2026. …9分 8.a+b-c 9.-x-6y 综上所述，a十b 1 2 mcd+2024的值为2022或2026. m 10.解：(1)3y3)y+2y …10分 专(3-号+2y…2分 23.解：(1)如图所示. C 3山. …4分 -5-4-3-2-101234 5 (2)3a2-2a+4a2-7a …3分 =(3a2+4a2)+(-2a-7a)…6分 (2)6km. =7a2-9a。…8分 提示：由(1)可知，A景点表示的数为2，C景点表示的数 11.解：原式=a2-a2-a十2a-2=a-2.…5分 为一4，所以A,C两景点之间的距离为2-（一4）=6(km). 当a=1时，原式=1-2=-1.… 8分 …6分 12.解：(1)由题图可得，阴影部分的面积是(ab-4x2)m2 (3)该工作人员不能完成此次任务，理由如下： …4分 电车一共行驶的路程为|+2|+|2.5|+|-8.5|+ (2)当a=350,b=200,x=10时， 1+4|=17(km).因为17>15，所以该工作人员不能完成 ab-4x2=350×200-4×102=70000一400=69600， 此次任务.…10分 …7分 24.解：(1)由题意，得a⊕b=(-6)⊕7=[7-(-6)门 即阴影部分的面积是69600m2.…9分 |-6+7引=13-1=12.…3分 解题大招 (2)因为点A,B在数轴上表示的数分别为一1，x,且A, (1)列代数式时，要认真审题，抓住关键词，仔细辨析 B两点之间的距离是7， 词义，厘清数量关系。 所以点B表示的数为一8或6， (2)在含有字母的式子中，如果出现乘号，通常将数 所以x=-8或6. 放在字母前，乘号写作“·”或省略不写。 因为y是-[-（-5)]的相反数， 所以y=5.…5分 13.D14.C15.A 当x=-8时，x⊕y=(-8)⊕5=[5-(-8]-|-8十 解题大招 当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件 51=13-3=10, 作为一个整体，代入到待求的代数式中。 所以(x①y)⊕(-1)=10⊕(-1)=(-1-10)-110+ (-1)|=-11-9=-20;…8分 16.10a+6b 。50。 17.-b+2c 18.解：(1)原式=5xy2-3xy2+2x2y-x2y=2xy2+x2y. …4分 (2)原式=-x2+2xy一2xy十6x2十2十1…6分 =6.x2-x2十2xy-2xy十2+1…8分 =5x2十3.…9分 19.解：mx2+4xy-2y2-x2+nxy-2y十6 =(m-1)x2+(4y+y)x-2y2-2y+6.…4分 因为多项式mx2+4xy-2y2-x2+nxy-2y十6的值与 x的取值无关， 所以m-1=0,4y十ny=0,…8分 所以m=1,n=-4,…10分 所以m十n=1十(-4)=-3.…12分 20解：10号与3不互为发好数.…2分 号专×8-4，含+3≠号×8，所以 134 4 4 理由：因为3十3= 与3不互为“友好数”.…4分 ②设2与x互为“友好数”，则2十x=2x,解得x=2.故 答案为2.… …6分 (2)因为a与b互为“友好数”，b与c互为相反数，所以 a十b=ab,b十c=0,…8分 所以2(ab-8c）-2(a+8b）-4=2ab-3c-2a- 5b-4=2ab-3c-3b-2a-2b-4=2ab-3(c+b) 2(a+b)-4=2ab-3×0-2ab-4=-4.…12分 第⑦周探索与表达规律&问题解决策略：归纳 1.B2.D3.D4.C5.B6.C7.15 8.n2×(n+1)-(n+1)=(n+1)2×(n-1) 9.(n2+n) 10.解：(1)因为第1个图案中三角形的个数为4=3×1十1， 第2个图案中三角形的个数为7=3×2十1，第3个图案 中三角形的个数为10=3×3+1，第4个图案中三角形 的个数为13=3×4十1，所以第5个图案中三角形的个 数为3×5十1=16.故答案为16.…3分 (2)由(1)中的推理过程，得第n个图案中三角形的个数 为3n十1.…7分 11.解：(1)个位数字按7,9,3,1循环.…4分 (2)因为10÷4=2…2，所以71的个位数字是9. …8分 因为2024÷4=506， 所以72024的个位数字是1.…12分 解题天招 探寻一列数的规律时，要认真观察，仔细思考，善用 联想，通常将数字与序号之间建立数量关系或者与 前后数字进行简单运算，从而得出代数式： 12.C13.B14.B15.-13x8 16.217.36 18.解：(1)剪1刀，绳子变为5段；剪2刀，绳子变为9段；由 此可得，剪3刀，绳子变为3×4十1=13（段）；剪4刀，绳 子变为4×4+1=17（段）…所以剪11刀，绳子变为 4X11十1=45（段）.…3分 (2)剪n刀，绳子变为(4n十1)段.…6分 (3)能正好剪得2025段 理由：因为2025-1=2024,2024÷4=506，所以剪506 刀，正好剪得2025段.…9分 19.解：(1)因为“H”型框中正中间的数为x, 所以另外6个数分别为x一8，x一6，x一1，x+1,x+6, 十8，…2分 所以这7个数的和为x一8+x一6十x一1十x十x+1+ x十6十x十8=7x.…5分 (2)不可能是49.理由如下： 假设这7个数的和是49. 根据题意，得7x=49, 解得x=7,所以x一8=7一8=一1，不符合题意，舍去， 故假设不成立， 所以在该月历中任意框出的7个数的和不可能是49. …10分 20.解：(1)3△4 、1 ×(3-4+3+4) =名×1+3+0 =4. …3分一李初中数学周未小测卷|七年级上册BS版 第三章 整式及其加减 第 6周 代数式&整式的加减 ⊙时间：45分钟 号总分：100分 8得分： ☑答案：P50 基础测·教材变式 弥 一、选择题（每小题3分，共15分） n 1.下列对代数式一3x的意义表述正确的是 A一3与x的和 B.一3与x的差 C.一3与x的积 D.一3与x的商 2.下列单项式中，是ab3的同类项的是 A.3ab3 B.2a2b3 C.-a2b2 D.ab 3新考法传统文化铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美.如图，铜钱外部的圆的半 径为a,内部的正方形的边长为b,则铜钱的面积为 ( 救 封 A2π(a-b) B.πa2-b2 C.π(b2-a2) D.2π(b一a) 4.下列计算正确的是 A.4a-2a=2 B.2ab+3ba=5ab C.a十a2=a3 D.5x2y-3xy2=2xy 5.新考法代数推理一个运算程序的示意图如图所示，若开始输入x的值为125，则第2022次输出 的结果为 x≠1 输入x 输出 线 x+4 A.5 B.25 C.1 D.125 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.下列式子中：①0；②a;③x+y=2;④x-5;⑤2a;⑥a2+1;⑦a≠1；⑧x≤3.属于代数式的有 赵 个 7.已知多项式2x2y3十xy2一6的次数为a,常数项为b,则a一b= 8.去括号：a一(-b十c)= 9.新考法新定义问题定义一种新运算：对于任意有理数a,b,都有a⊕b=a一2b.例如，2①3=2一2× 3=-4,则(x一2y)⊕(x十2y)= 三、解答题（共25分） 10.(8分)计算： 5y-号+2： 2 (2)3a2-2a+4a2-7a. 11.(8分)先化简，再求值：a2-(a2十a)十2(a一1)，其中a=1. 12.新考法真实问题情境(9分)如图，一个长方形广场的四角都有一块边长为xm的正方形草地，若长 方形的长为am、宽为bm. (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为350m、宽为200m,正方形草地的边长为10m,求阴影部分的面积. am x m ·15。 一本初中数学周末小测卷|七年级上册BS版 能力测·迁移运用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.若一3ab3与7ab的和为单项式，则x'的值为 () A.5 B.6 C.7 D.8 14.已知B,C,D三个车站的位置如图所示，B,C两车站之间的距离是2a一b,B,D两车站之间的距离 是4-2h-1,则C,D两车站之间的距离是 () 2a-b- C > A 2a-36-1 2a+b+1 C.a-b-1 D.5 15.当x=1时，mx3-nx十1的值为4，则当x=-1时，mx3一nx十7的值为 A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.若一个长方形的一边长为3a十4b,与其相邻的边长为2a一b,则这个长方形的周长为 17.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：|b|+a一c|十|b一c|-|a一b|= a 0 b c 三、解答题（共33分） 18.(9分)计算： (1)5xy2+2x2y-3xy2-x2y; (2)(-x2+2xy)-2(xy-3x2-1)+1 19.(12分)若多项式mx2十4xy一2y2一x2+nxy一2y+6的值与x的取值无关，求m十n的值. 916。 思维测·拓展创新 20.口面法斯定义何题(12分)对于有理数与5，因为+5=×5，所以与5互为友好数” (1)①判断号与3是否互为友好数”，并说明理由： ②2与 互为“友好数” (2)若有理数a与b互为友好数”，b与c互为相反数，求代数式2(b-多0)-2(a+b)一4的值 弥 书 封 线