第六章 第14周 数据的表示-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（北师大版2024）

一本初中数学周末)小测卷七年级上册BS版 周 数据的表示 ©时间：45分钟 号分值：100分 昌得分： ☑答案：P56 基础测·教材变式 弥一、选择题（每小题3分，共15分） 1.要反映东坡区某月内气温的变化情况，宜采用 n 邓 A.条形统计图 B.扇形统计图 C,折线统计图 D.频数直方图 2.某校八年级(1)班全体同学喜欢的球类运动的统计结果如图所示，则从图中可以直接看出 A.喜欢各种球类运动的具体人数 B.喜欢各种球类运动的人数变化情况 C.全班的总人数 D.喜欢各种球类运动的人数的百分比 ↑用水量心 12 10 足球 乒乓球 35% 25% 排球 拟 篮球V5% 封 25% 0123456月份 第2题图 第5题图 3.新考法跨地理学科地壳中含量最高的元素是氧，约占48.6%（质量百分比），其次是硅，约占26.4%， 铝约占7.73%，铁约占4.75%，其他元素约占12.52%.要反映上述信息，宜采用的统计图是（) A条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数直方图 4.在一个扇形统计图中，有一扇形的面积占整个圆面积的20%，则这个扇形圆心角的度数为() A.15° B.36° C.54° D.72 5.节约用水，从我做起.小明把自己家1~6月份的用水量绘制成折线统计图如图所示，从统计图中可 以看出，小明家这6个月中用水量最少的月份是 () A.1月 B.3月 C.5月 D.6月 二、填空题（每小题3分，共18分） 6.在歌唱大赛中，为更好地了解各选手的观众支持率的变化趋势，应选用 统计图. 线 7.小亮对全班50名学生的周六早晨的起床方式进行了调查，制作了如下统计表，其中“自已醒来”占全 班的比例为 醒来方式 闹钟叫醒 别人叫醒 自己醒来 其他 人数 26 12 8 4 8.若样本容量是40，在样本的频数直方图中各小长方形的高之比为3：2：4：1，则第二小组的频数 为 9.某小区一天收集各类垃圾共2.4t,绘制成各类垃圾收集量的扇形统计图后，湿垃圾在扇形统计图中 对应的圆心角为135°，那么该小区这一天共收集了湿垃圾 t 10.学校社团活动可以丰富学生的学习生活.某校对参加学校社团活动的180名学生进行了统计，并绘 制出如图所示的扇形统计图，则参加围棋社团的学生有 名 人数 16-- 14A 10 手工制作10% 8 6 书法 围棋 35% 2- 30% 乒乓球 303642485460667278体重/kg 25% (每组只含最低值，不含最高值) 第10题图 第11题图 11.某班学生体重情况的频数直方图如图所示，根据图中提供的信息，该班体重在42kg以上（含 42kg)的学生占全班总人数的百分比为 (结果精确到1%) 三、解答题（共17分） 12.(6分)琪琪一天中作息时间分配的扇形统计图如图所示. (1)求扇形统计图中“阅读”所对应扇形的圆心角度数； (2)若琪琪想把每天的阅读时间调整为2h,则她的阅读时间需增加多少分钟？ 阅读 休息 用餐 16% 8% 睡觉 40% 上课 31% 13.(11分)暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的 成绩（用x表示，百分制，成绩取整数，A:50≤x<60;B:60≤x<70;C:70≤x<80;D:80≤x<90; E:90≤x≤100)，整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数直方图，其中A组的频数α 比B组的频数b小15. 成绩频数直方图 频数 60 成绩扇形统计图 60 0 D b A8% 30% B B % A 5060708090100 成绩分 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共抽取 名学生，a的值为 (2)在扇形统计图中，n= ,E组所占的百分比为 (3)补全频数直方图. 。37。 一初中数学周末小测卷|七年级上册BS版 能力测·迁移运用 一、选择题（每小题5分，共15分） 14.一甲、乙两户居民家庭2023年全年支出费用的扇形统计图如图所示，则下列对甲、乙两户居民家 庭的全年教育费用判断正确的是 () A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.两户一样多 D.无法确定哪一户多 其他 10% 其他 衣食 ↑月增量/万辆 20% 娱乐 衣食 25% 0. 0.5 娱乐 15% 30% 0.4 0.4 0.4 15% 0.2 教育 教育 0.2 40% 45% 0 47 -0.2 56月份 -0.2 甲 乙 -0.4H 第14题图 第15题图 15.某品牌汽车2~6月份销售的月增量的折线统计图如图所示（注：月增量=当月的销售量一上月的 销售量)，下列说法正确的是 () A.2月份的销售量为0.4万辆 B.2~4月份的月销售量呈下降趋势 C.4月份的销售量最少 D.6月份的销售量最多 16某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统 +人数 150 计图，则下列说法错误的是 ( )120 A步行的人数最少 B.骑自行车的人数为90 C.步行与骑自行车的总人数比乘公共汽车的人数要多 04 D.坐公共汽车的人数占总人数的50% 步行骑自乘公共出行方式 行车汽车 二、填空题（每小题5分，共10分） 17.为了解某地区2025年七年级学生的社会实践成绩等级的分布情况，随机抽取了该地区若干名学生 的社会实践成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计表，根据统计表提供的信息 可以得出m(x一y) 成绩等级 A B C D 人数 60 y 20 百分比 30% 45% 15% m 18.小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计分析，分别绘制了如图 所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息可知，扇形统计图中空气质量为优的扇形 的圆心角的度数是 天数 25 20 18 轻度 污染 15 良 10 60% 5 ---3-- 优 0 优 良轻度污染空气质量类别 。38。 三、解答题（共25分） 19.(10分)某银行为改进服务质量，随机调查了若干名储户办理业务的等待时间.根据调查结果绘制 的频数直方图如图所示 (1)这次共调查了多少名储户？ (2)办理业务等待时间少于15min的储户有多少名？ (3)哪个范围内的人数最多？哪个范围内的人数最少？ (4)据调查，储户对办理业务等待时间的满意度如表所示，请结合频数直方图，绘制出储户对办理 业务等待时间的满意度的扇形统计图， 弥 频数 储户对办理业务等待 3 30 等待时间/min 25 25 时间的满意度 0~10 150 满意 10 1015 5 基本满意 04 510152025等待时间/min 15~25 不满意 思维测·拓展创新 封 20.新考法真实问题情境(15分)去年3一8月份期间，A,B,C三种品牌空调的销量如图所示. 3~8月份三种品牌空调的 3~8月份三种品牌空调的 销量折线统计图 销量条形统计图 8月份各种品牌空调市场占有率 ↑销量/台 ,销量/台 350 的扇形统计图 1602 300B --1275 1500 1452 250 2270 200C4 +234 B品牌 A品牌 1000 978 23.4% 27% 150 500 100 -1----- 其他 -----十- C品牌 27.5% 品牌 0 0 A B C品牌 345678月份 根据统计图，回答下列问题： (1)3~8月份期间， 品牌空调的销量最高（填“A”“B”或“C”);8月份C品牌空调销售 台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是 (2)在8月份，其他品牌的空调共销售多少台？一初中数学周末小测卷|七年级上册BS版 解得t=171 由题意，得2m一1=3m,…6分 40 …11分 獬得m=一1.… 8分 综上所述，开始注水号min,28mm,0 33 171 min后，甲与乙 21.解：设分配x名工人加工杯盖，则分配(19一x)名工人加 工杯身. 的水位高度之差为0.5cm.…12分 根据题意，得16x=22(19一x),…4分 易借警示 在解决较复杂的应用题时，需运用分类讨论的思想 獬得x=11,…5分 对每种情况逐一列方程进行求解， 所以19-x=8.…7分 答：分配11名工人加工杯盖，8名工人加工杯身，才能恰 第团章 综合检测·培优卷 好使每天加工的杯盖和杯身刚好配套.…8分 1.B2.A3.D4.C5.A6.C 解题大招 解决配套问题的方法 7.C8.A9.B10.C11.-112.7.5 在配套问题中，若m件甲产品与n件乙产品配套，则 13.x=-314.515.1616.3 满足的等量关系为甲产品的数量Xn=乙产品的数 17.解：(1)移项，得7x十3x=16-6. 量X,可根据该等量关系列出方程求解 合并同类项，得10x=10. 22.解：(1)根据题意，得(-2)⊕3=(-2)-2X3=-8. 方程的两边都除以10，得x=1.…4分 …4分 (2)去分母，得3(3一x)一2(x一8)=6. (2)由题意，得x-3-2(x十1)=一1.…6分 去括号，得9-3x-2.x十16=6. 去括号，得x一3一2x一2=一1.…8分 移项，得-3x-2x=6-16-9. 移项、合并同类项，得一x=4.…9分 合并同类项，得-5x=一19. 方程的两边都除以一1，得x=一4.…10分 方程的两边都除以一5，得x=19 23.解：(1)设奉节到宜昌的水上距离为xkm. …8分 3分 18.解：将x=-3代入原方程，得2-（■+3）=一2， 根据题意，得_350一工二1， ...... …2分 解得x=210. 所以■十3=4，… …5分 答：奉节到宜昌的水上距离为210km.…5分 所以■=1，…7分 (2)不能。 即被墨迹盖住的数字是1.…8分 理由，210+350-21015+14=29(h).…8分 10 19.解：(1)设前8场比赛中胜了x场，则平了(8-1一x)场. 因为29>24，所以李白不能在一日之内从白帝城到达江 根据题意，得3x+1×(8-1-x)=17, 陵.…10分 解得x=5. 24.解：(1)设容器内B型号的钢球的个数为x. 答：前8场比赛中胜了5场. …4分 根据题意，得8X1十2x=60一30，…3分 (2)这支球队前8场比赛得了17分，在后面的6场比赛 解得x=11. 中如果全胜，那么将获得最高分，最高得17十3×6= 答：容器内B型号的钢球的个数为11.…5分 17+18=35(分).…8分 (2)当容器内的钢球为A型号的钢球和B型号的钢 20.解：解方程4x-2m=3x-1,得x=2-1.…2分 球时， 解方程x=2x-3m,得x=3m.…4分 设此时容器内有A型号的钢球个，则有B型号的钢 。56。 球(10一m)个.根据题意，得m+2(10一m)=56-30, 解得m=一6（不合题意，舍去）；…8分 当容器内的钢球为B型号的钢球和C型号的钢球时， 设此时容器内有B型号的钢球n个，则有C型号的钢球 (10-n)个. 根据题意，得2n十3(10-n)=56-30, 獬得n=4,所以10一n=6.…11分 答：此时容器内有B型号的钢球4个和C型号的钢球 6个… …12分 第六章数据的收集与整理 第③周丰富的数据世界&数据的收集 1.B2.C3.D4.D5.D6.定量 7.③8.抽样调查9.100 10.解：(1)同学的身高情况.…2分 (2)所有同学.……4分 (3)同学的身高.…6分 (4)全面调查. …8分 11解：(1)总体是该校七年级全体学生本学年的考试成绩， ………2分 个体是该校七年级每一名学生本学年的考试成绩，… …4分 样本是抽取的这20名学生本学年的考试成绩。…6分 (2)不具有代表性.理由：因为选取的样本是从1个班抽 取的，具有片面性，所以不具有代表性。 …8分 12.解：(1)小明的抽样不合理.理由：全年级学生被抽到的机 会不相等，样本不具有代表性，所以小明的抽样不合理. …3分 小刚的抽样不合理理由：样本容量太小，样本不具有广 泛性，所以小刚的抽样不合理。…6分 (2)因为样本容量为100，一共有25个班级，所以每个班 级抽取的学生人数为100÷25=4，所以数学兴趣小组可 以从25个班各随机抽取学号为9,19,29,39的4名同学 进行调查（答案不唯一）…9分 13.D14.C15.A16.1017.36 18.解：(1)篮球…3分 (2)围棋…6分 (3)由于参加篮球组的人数最多，所以建议学校开展篮 球课外小组训练（答案不唯一，合理即可）…9分 19.解：(1)小亮的调查是抽样调查.…2分 (2)调查的总体是该中学七年级10个班的学生一周中收 看电视节目所用的时间，… …4分 个体是每名学生一周中收看电视节目所用的时间， … …6分 样本容量是60。… …8分 (3)因为抽样太片面，所以调查结果不能反映该中学七 年级学生平均一周中收看电视节目所用的时间.（答案不 唯一，合理即可)…12分 20.解：(1)①由题图可以发现，横、纵坐标相同的点只有(90， 90),故答案为90.… …4分 ②第一次活动成绩低于80分，第二次活动成绩高于90 分的情况只有第一次低于75分，第二次高于95分的点， 如图，“○”圈出的就是代表乙的点. 第二次活动成绩/分 100 95% 90 80 75 70 0707580859095100第一次活动成绩/分 ………8分 (2)由题图可以发现，两次活动平均成绩在70≤≤x<75 范围附近的有6个点，所以A错误，两次活动平均成绩 在75≤x<80范围附近的有1个点，所以C错误.故答案 为B.…12分 第④周数据的表示 1.C2.D3.C4.D5.C6.折线 7.16%8.89.0.910.54 11.54% 12.解：(1)360°×(1-40%-31%-16%-8%)=18°， 答：扇形统计图中“阅读”所对应扇形的圆心角度数为18° …2分 一初中数学周末测卷七年级上册BS版 (2)调整前的阅读时间为24×(1一40%-31%一16% 图如图所示 8%)=1.2(h),…4分 所以她的阅读时间需增加(2一1.2)×60=48(min).… 25% 不满意 基本满意 35% …6分 满意 13.解：(1)因为A组的频数a比B组的频数b小15，A组所 40% 占的百分比比B组所占的百分比小18%一8%=10%， …10分 所以本次共抽取学生15÷10%=150（名），a=150×8% 20.解：(1)B27597.2 6分 =12.故答案为150,12.…4分 (2)270÷27%=1000(台)，…9分 2)360×0=14,20×160%=40%,1-8% 1000X(1一27%-23.4%-27.5%)=221（台）.… 18%-30%-40%=4%.故答案为144,4%.…8分 ……13分 (3)b=a+15=27,C组的频数为150×30%=45，E组 答：在8月份，其他品牌的空调共销售221台.…15分 的频数为150×4%=6，补全频数直方图如图所示.· 第分章综合检测·培优卷 11分 成绩频数直方图 1.AA青岛市的空气质量状况是定性数据，故本选项符合 题意；B某学校学生近视的人数是定量数据，故本选项不 频数 60 60- 符合题意；C全班同学的上学交通方式是定性数据，故本 45 45 选项不符合题意；D.某小区居民日平均用电量是定量数 洲 27 0 据，故本选项不符合题意 12 B 0 2.CA.了解一批智能手机的使用寿命，最适合采用抽样调 5060708090100 成绩分 查的方式，故本选项不符合题意；B.了解某河段被污染的 14.D15.D16.C17.618.108 程度，最适合采用抽样调查的方式，故本选项不符合题 19.解：(1)10+30+25+20+15=100（名） 意；C.了解某校学生的视力情况，最适合采用普查的方式， 答：这次共调查了100名储户. …1分 故本选项符合题意；D.了解人体血液的成分，最适合采用 (2)办理业务等待时间少于15min的储户有10+30+ 抽样调查的方式，故本选项不符合题意， 25=65(名).…3分 3.CA采用的调查方式是抽样调查，故本选项不符合题 (3)等待时间在5min~l0min的人数最多，等待时间在 意；B.1万名学生的数学成绩是总体，故本选项不符合题 0min~5min的人数最少.…4分 意；C.每名学生的数学成绩是个体，故本选项符合题意； (4)满意所占的百分比为10+30、 100 ×100%=40%,基本满 D.600名学生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不 符合题意。 意所占的百分比为品×10%=25%，不满意所占的百 4.D 分比为20+15 100%=35%,…6分 5.A 100 6.B50×20%=10. 所以在扇形统计图中， 满意对应的扇形的圆心角为360°×40%=144°，基本满 7.B由题意，得丙的课外书有70×2+3+4十5=20（本）. 意对应的扇形的圆心角为360°×25%=90°，不满意对应 8.D由题意，得总人数为60÷20%=300 的扇形的圆心角为360°×35%=126°.…8分 9.CA由题图，得最高分为100分，故A选项不符合题意： 绘制出储户对办理业务等待时间的满意度的扇形统计 B.由题图，得最高分为100分，最低分为85分，所以最高 分与最低分的差是100-85=15（分），故B选项不符合18.解：(1)某校七年级的学生最喜欢学习的学科.·2分 题意； (2)该校七年级的全体学生.…4分 C.由题图，得参赛学生人数为1十2十5+2=10，故C选项 (3)80 200 ×100%=40%: 符合题意； D参赛学生的满分率为品×160%-20%，故D选项不符 答：最喜欢数学这门学科的学生占学生总数的百分比是 40%.…8分 合题意 19.解：(1)参加这次演讲比赛的同学有7十6十8十4=25（名） 10.C根据题意，得被抽取的学生总人数为40÷20%= …4分 200,所以被抽取的学生中参加羽毛球项目的人数是 (2)2石×100%=28% 200-50-40-60-20=30. 11.不合适样本不具有广泛性与代表性，所以这种抽样调 答：优秀率为28%.…8分 查不合适. 20.解：由题意，得七年级学生的总人数为30÷25%=120， 12.样本总体是指所要考察对象的全体；个体是指组成总 所以喜欢篮球的人数为120×25%=30，喜欢排球的人 体的每一个考察对象；样本是指从总体抽取的一部分个 数为120×12.5%=15， 体，所以被抽取的1000名考生的数学成绩是样本. 所以喜欢足球的人数为120一30一30一15=45， 13.9由题意，得(175一149)÷3=8…2，所以组数为9. 45 故足球所占百分比为120×100%=37.5%. 14.②①④⑤③ 15.90°由题意可得，表示故事书的扇形的圆心角的度数为 故答案为30,45,15,37.5%.…8分 25 21.解：(1)由题意，得七年级6个班的获奖总人数为15× 360°×25+20+15+40=90° 6=90, 16.②根据条形统计图可得，4月份销售额为65万元.根 所以三班获奖人数为90-14-16-18-15-15=12. 据折线统计图可得，A品牌手机的销售额占该手机店当 …3分 月手机销售总额的百分比为17%，所以4月份A品牌手 补全折线统计图如图所示 机的销售额为65×17%=11.05（万元），故①不正确.根 获奖人数 据条形统计图可得，3月份销售额为60万元.根据折线 18 17 统计图可得，A品牌手机销售额占该手机店当月手机销 16 15 售总额的百分比为18%，所以3月份A品牌手机的销售 14 13 额为60×18%=10.8（万元）.因为11.05>10.8，所以4月 12- 0 份A品牌手机的销售额比3月份有所上升，故②正确， 一班二班三班四班五班六班班级 ③④不正确.综上，正确的结论是②. …5分 17.解：(1)某市场想知道批发的鸡蛋是否有破损，适合用抽 (2)四班参赛人数为18÷36%=50.…7分 样调查的方式。…2分 因为七年级6个班每班的参赛人数相同， (2)某电视台想知道某电视连续剧的收视率，适合用抽 所以七年级的参赛人数为6×50=300.…10分 样调查的方式。…4分 22.解：(1)在B校的扇形统计图中，男生所在扇形的圆心角 (3)临近考试，英语老师想了解每个同学记忆单词和短 的度数为360°×40%=144° 语的情况，适合用普查的方式.…6分 故答案为144°.… …2分 (4)中国“蛟龙”号深水探测器在深潜之前，工作人员正 (2)若B校男生人数为280， 在做最后一道工序的检查，适合用普查的方式.…8分 则B校总人数为280÷40%=700， 957。