第六章 第13周 丰富的数据世界&数据的收集-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（北师大版2024）

一本初中数学周末小测卷|七年级上册BS版 第六章 数据的收集与整理 第-13周丰富的数据世界 8 数据的收集 时间：45分钟 会总分：100分 得分： 答案：P56 基础测·教材变式 弥 一、选择题(每小题3分，共15分) 1.下列收集的数据为定性数据的是 () A.某天的室外气温 B.某款外套的颜色 C.小红某次考试的分数 D.某棵白菜的质量 2.小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是 () A.问卷调查 B.实地考察 C.查阅文献资料 D.实验 3.要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是 () A.选取该校一个班级的学生 B.选取该校50名男生 C.选取该校50名女生 D.随机选取该校50名七年级学生 4.下列调查适合采用普查的是 () 封 A.调查全省中学生的视力情况 B.调查某品牌洗衣机的使用寿命 C.调查长江的水质情况 D.检查“神舟十九号”飞船零部件的质量 5.某超市销售一种袋装大米，在包装袋上标有净重： (25±0.25) )kg.主管部门对超市销售的500袋这种 大米进行质量检测，从中随机抽取了10袋，测得他们的质量如下(单位：kg，包装袋的质量忽略不 计)： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 质量/kg 25.1 25.3 24.8 25.2 24.7 25.2 25.0 24.9 25.1 25.2 下列说法错误的是 () A.采用的调查方式是抽样调查 B.样本容量是10 C.样本中质量的达标率是80% D.总体中恰好有100袋大米的质量不达标 线 线二、填空题(每小题3分，共12分) 6.小星利用搜索引擎查到某部电影在国庆期间的票房为8.05亿元，这个数据是数据.(填“定 量”或“定性”) 7.为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，现拟订了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调 查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客.其中最合理的 方案是.(填序号) 8.为了了解全国中学生的心理健康状况，可采用的最合适的调查方式是.(填“普查”或“抽样 调查”) 9.某地教育部门为了解本地区30000名中小学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000 人)的体质健康情况，计划进行抽样调查300名学生.为了使调查具有代表性，应随机抽取初中生 人 三、解答题（共25分） 10.(8分)假如你想知道你们班同学的身高情况，就必须进行调查，然后对调查结果加以总结，那么： (1)你调查的问题是什么？ (2)你调查的对象是什么？ (3)你感兴趣的是什么？ (4)你的调查方式是什么？ 11.(8分)某校为了了解七年级全体学生本学年的考试成绩，采取以下方式进行抽样（已知该校七年级 共有20个班，并且每个班的学生数相同)：从全年级20个班中任意抽取1个班，再从该班中任意抽 取20名学生，考察他们本学年的考试成绩根据上面的叙述，请解答下列问题： (1)总体、个体、样本分别是什么？ (2)题中抽取的样本是否具有代表性？请说明理由. 12新考法开放性试题(9分)为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用的时长，该校数学兴趣 小组对此展开抽样调查.已知八年级共有25个班，每班有40名学生. (1)小明选择对八年级(2)班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学.他们的 抽样是否合理？请分别说明理由. (2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案. ·35。 一初中数学周末小测卷|七年级上册BS版 能力测·迁移运用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.近年来，养老服务市场需求与日俱增，“银发经济”成为各大经济论坛的热门议题.某大学生创业团 队计划进入养老行业创业，据此他们设计了如下四个调查主题对养老行业进行了解，其中不合适 的是 () A养老服务质量现状B.养老院的环境设施 C,老年人的养老需求D.老年人的姓氏情况 14.新考法传统文化常言道：“三山六水一分田”，这是对地球表面特征的大体估计，下面的扇形统计图 中，能正确表示这句话意思的是 () 水 A C 15.某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中随机抽取2000名考 生的数学成绩进行统计分析.有以下说法：①这种调查方式是抽样调查；②7万名考生是总体； ③2000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体.其中正确的说法有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.0个 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.八年级(1)班学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计，统计结果 如下表所示： 阅读时间 2h以下 2-4h 4h以上 人数 25 15 a 百分比 b 30% 20% 则表中a的值是 17.读书让人保持思想活力，得到智慧启发，滋养浩然之气.李老师对七年级(1)班的学生每周课外阅读 时间进行统计，得到如图所示的条形统计图，则课外阅读时间不少于4h的学生人数是 +人数 25 22 20 15 10 9 6 0246810时间h 三、解答题（共33分） 18.新考法开放性试题(9分)某学校开展如下表所示的课外小组，请你根据表中的数据，回答下列 问题： 种类 航模组 书法组 羽毛球组 舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组 人数 15 8 12 9 13 20 7 (1) 组的人数最多； (2) 组的人数最少； 。36 (3)你对学校开展的课外小组有什么好的建议？ 19.(12分)某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用 放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级学生， (1)小亮的调查是抽样调查吗？ (2)如果是抽样调查，请写出调查的总体、个体和样本容量 (3)他调查的结果能反映该中学七年级学生平均一周中收看电视节目所用的时间吗？ 弥 思维测·拓展创新 20.新考法真实问题情境(12分)某校为了增进学生对海洋运动知识与海洋科技知识的了解，开展了 两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（单位：分，满分：100分），并对数据 (成绩)进行整理、描述和分析.这20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图如图1所示. 第二次活动成绩/分 100-r--r--r- 8 % B 80 炎 70 0 707580859095100第一次活动成绩/分 图1 (1)①学生甲的两次成绩相同，则他的成绩是 分； ②学生乙第一次活动成绩低于80分，第二次活动成绩高于90分，请在图中用“○”圈出代表乙 的点 (2)为了解每名学生两次活动平均成绩的情况，A,B,C三人分别作出了每名学生两次活动平均成 绩的频数直方图（如图2）.数据分成6组： 70≤x<75,75≤x<80,80≤x<85,85≤x<90,90≤x<95,95≤x<100.若他们三人中只有一人 所作的频数分布直方图正确，则下列作图正确的是 .(填选项) 频数 频数+ 频数1 7 7 7 线 6 6 6 5 5 4 4 4 3 3 2 707580859095100成绩/分 707580859095100成绩/分 0 707580859095100成绩/分 B 图2一初中数学周末小测卷|七年级上册BS版 解得t=171 由题意，得2m一1=3m,…6分 40 …11分 獬得m=一1.… 8分 综上所述，开始注水号min,28mm,0 33 171 min后，甲与乙 21.解：设分配x名工人加工杯盖，则分配(19一x)名工人加 工杯身. 的水位高度之差为0.5cm.…12分 根据题意，得16x=22(19一x),…4分 易借警示 在解决较复杂的应用题时，需运用分类讨论的思想 獬得x=11,…5分 对每种情况逐一列方程进行求解， 所以19-x=8.…7分 答：分配11名工人加工杯盖，8名工人加工杯身，才能恰 第团章 综合检测·培优卷 好使每天加工的杯盖和杯身刚好配套.…8分 1.B2.A3.D4.C5.A6.C 解题大招 解决配套问题的方法 7.C8.A9.B10.C11.-112.7.5 在配套问题中，若m件甲产品与n件乙产品配套，则 13.x=-314.515.1616.3 满足的等量关系为甲产品的数量Xn=乙产品的数 17.解：(1)移项，得7x十3x=16-6. 量X,可根据该等量关系列出方程求解 合并同类项，得10x=10. 22.解：(1)根据题意，得(-2)⊕3=(-2)-2X3=-8. 方程的两边都除以10，得x=1.…4分 …4分 (2)去分母，得3(3一x)一2(x一8)=6. (2)由题意，得x-3-2(x十1)=一1.…6分 去括号，得9-3x-2.x十16=6. 去括号，得x一3一2x一2=一1.…8分 移项，得-3x-2x=6-16-9. 移项、合并同类项，得一x=4.…9分 合并同类项，得-5x=一19. 方程的两边都除以一1，得x=一4.…10分 方程的两边都除以一5，得x=19 23.解：(1)设奉节到宜昌的水上距离为xkm. …8分 3分 18.解：将x=-3代入原方程，得2-（■+3）=一2， 根据题意，得_350一工二1， ...... …2分 解得x=210. 所以■十3=4，… …5分 答：奉节到宜昌的水上距离为210km.…5分 所以■=1，…7分 (2)不能。 即被墨迹盖住的数字是1.…8分 理由，210+350-21015+14=29(h).…8分 10 19.解：(1)设前8场比赛中胜了x场，则平了(8-1一x)场. 因为29>24，所以李白不能在一日之内从白帝城到达江 根据题意，得3x+1×(8-1-x)=17, 陵.…10分 解得x=5. 24.解：(1)设容器内B型号的钢球的个数为x. 答：前8场比赛中胜了5场. …4分 根据题意，得8X1十2x=60一30，…3分 (2)这支球队前8场比赛得了17分，在后面的6场比赛 解得x=11. 中如果全胜，那么将获得最高分，最高得17十3×6= 答：容器内B型号的钢球的个数为11.…5分 17+18=35(分).…8分 (2)当容器内的钢球为A型号的钢球和B型号的钢 20.解：解方程4x-2m=3x-1,得x=2-1.…2分 球时， 解方程x=2x-3m,得x=3m.…4分 设此时容器内有A型号的钢球个，则有B型号的钢 。56。 球(10一m)个.根据题意，得m+2(10一m)=56-30, 解得m=一6（不合题意，舍去）；…8分 当容器内的钢球为B型号的钢球和C型号的钢球时， 设此时容器内有B型号的钢球n个，则有C型号的钢球 (10-n)个. 根据题意，得2n十3(10-n)=56-30, 獬得n=4,所以10一n=6.…11分 答：此时容器内有B型号的钢球4个和C型号的钢球 6个… …12分 第六章数据的收集与整理 第③周丰富的数据世界&数据的收集 1.B2.C3.D4.D5.D6.定量 7.③8.抽样调查9.100 10.解：(1)同学的身高情况.…2分 (2)所有同学.……4分 (3)同学的身高.…6分 (4)全面调查. …8分 11解：(1)总体是该校七年级全体学生本学年的考试成绩， ………2分 个体是该校七年级每一名学生本学年的考试成绩，… …4分 样本是抽取的这20名学生本学年的考试成绩。…6分 (2)不具有代表性.理由：因为选取的样本是从1个班抽 取的，具有片面性，所以不具有代表性。 …8分 12.解：(1)小明的抽样不合理.理由：全年级学生被抽到的机 会不相等，样本不具有代表性，所以小明的抽样不合理. …3分 小刚的抽样不合理理由：样本容量太小，样本不具有广 泛性，所以小刚的抽样不合理。…6分 (2)因为样本容量为100，一共有25个班级，所以每个班 级抽取的学生人数为100÷25=4，所以数学兴趣小组可 以从25个班各随机抽取学号为9,19,29,39的4名同学 进行调查（答案不唯一）…9分 13.D14.C15.A16.1017.36 18.解：(1)篮球…3分 (2)围棋…6分 (3)由于参加篮球组的人数最多，所以建议学校开展篮 球课外小组训练（答案不唯一，合理即可）…9分 19.解：(1)小亮的调查是抽样调查.…2分 (2)调查的总体是该中学七年级10个班的学生一周中收 看电视节目所用的时间，… …4分 个体是每名学生一周中收看电视节目所用的时间， … …6分 样本容量是60。… …8分 (3)因为抽样太片面，所以调查结果不能反映该中学七 年级学生平均一周中收看电视节目所用的时间.（答案不 唯一，合理即可)…12分 20.解：(1)①由题图可以发现，横、纵坐标相同的点只有(90， 90),故答案为90.… …4分 ②第一次活动成绩低于80分，第二次活动成绩高于90 分的情况只有第一次低于75分，第二次高于95分的点， 如图，“○”圈出的就是代表乙的点. 第二次活动成绩/分 100 95% 90 80 75 70 0707580859095100第一次活动成绩/分 ………8分 (2)由题图可以发现，两次活动平均成绩在70≤≤x<75 范围附近的有6个点，所以A错误，两次活动平均成绩 在75≤x<80范围附近的有1个点，所以C错误.故答案 为B.…12分 第④周数据的表示 1.C2.D3.C4.D5.C6.折线 7.16%8.89.0.910.54 11.54% 12.解：(1)360°×(1-40%-31%-16%-8%)=18°， 答：扇形统计图中“阅读”所对应扇形的圆心角度数为18° …2分