第二章 第5周 有理数的乘方&有理数的混合运算-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（北师大版2024）

一初中数学周未小测卷|七年级上册BS版 (-5)÷2=-2.5.故答案为-2.5.…4分4.B输入x=-2,则-2×(-2)十1=4十1=5<10；输入 (3)(-2)X(-3)X(-4)=-24,…6分 x=5,则5×(-2)+1=(-10)+1=-9<10；输入x= (-2)X(十3)X(十4)=-24，…8分 一9，则(-9)×(-2)十1=18+1=19>10，所以输出的结 (+2)×(-3)X(十4)=-24，…10分 果为19. (+2)×(+3)X(-4)=-24.…12分 20.解：獬法1：不对…2分 5.C第一次剪去后，剩下的绳子长度为1×(1-3)=1× 4原式的倒数为台0+日》÷（动） 号-号(m,第二次剪去后，剩下的绳子长度为号×1 2 x(-30×(-30+日x(-0)号x(-0 1 ）-号×号-(？)》广(m),第三次剪去后，剩下的绳子长 =-20-(-3)+(-5)-(-12) =-20+3-5+12 度为（号）×(1-子)=（号）×号-（号）°(m)…第 =-10,…4分 十次剪去后，剩下的绳子长度为（号）”m 所以原式=一0 …6分 6.470004.7×104=47000. 218)÷(3) 7.11-24-(-3)3=-16-(-27)=-16+27=11. =子×(-)-8×(-)2×(-》 8.3×[10+(-6)+4幻=24（答案不唯一） 9.一8由题意，得-3☆4=(-3)×4十4=(-12)+4=一8. =(-2)-(-1)-(-) 10.解：(1)(-3)+6-(-8)-4=-3+6+8-4=7. …4分 3 …8分 (2)(-2)2×5-(-2)3÷4=4×5-(-8)÷4=20+2= 所以()(1日)=-3， …10分 22.…8分 所以原式=(-})+(-3)= 10 3 …12分 11.解：(1)4×10°×9×102=36×101=3.6×1012（次）. 答：它工作9X10s可进行3.6×1012次运算.…4分 解题大招 在有理数除法中，当被除数只有一项时，可以考虑 (2)2×1010÷(4×109)=5(s). “倒数法”，然后运用乘法对加法的分配律进行计算. 答：该电子计算机进行2×101°次运算需要5s.…8分 第⑥周 12.解：(1)因为（一3）2-32÷4×|-6|=9-32÷4×6=9 有理数的乘方& 8X6=9-48=-39,…4分 有理数的混合运算 所以正确的解题顺序为④③①②.…5分 1.A-72=-(7×7)=-49. 2.D60000=6×104. (2)原式=-25-8÷号×1-21=-25-8×4×2 3.CA(-32)÷4×(一8)=(-8)×(-8)，故A选项不符 -25-64=—89.…9分 合题意B日÷（号）=日÷(-日)，故B选项不符 13.CA.|一3.14|=3.14，是正数，故此选项不符合题意； 合题意；C.(-2)3×(-7)=2×7,故C选项符合题意； B.当a为负数时，一a是正数，故此选项不符合题意； D.-（-0.2)4=-0.2×0.2×0.2×0.2,故D选项不符合 C.一1=-1，是负数，故此选项符合题意；D.(-2)2=4, 题意. 是正数，故此选项不符合题意 14.B4184.3万=41843000=4.1843×10. 32)=(-3)十5=2.…8分 15B当0=34时，每次运算的结果为-17,17X3+1= (3)L(2,3)·L(3,5)=L(2,5).理由：设L(2,3)=x, L(3,5)=y,L(2,5)=z,则2=3,3=5,2=5，所以 40 16 52,2=13,13×3+1=40,9=55X3+1=16,1 3=(2)=2w=5,所以2w=2,所以xy=x,即L(2, 3)·L(3,5)=L(2,5).…12分 1×3+1=4,2=1,,所以运算结果为17-→52→13→ 第白章综合检测·培优卷 40→5→16→1→4→1→…从第7次开始，1和4循环出 1.A2.C3.A4.C5.C6.C7.D 现，偶数次为4，奇数次为1，所以第2024次“F”运算的 8.C9.A10.D 结果为4. 11.< 12.313.32 16.5×1021.5×108÷(3×105)=0.5×103=5×102(s). 14.5或-515.016.-4 17.65619X9X9X9=94=6561(个) 17.解：在数轴上表示出来如图所示， 18,解：(10原式=（一10）-8÷(-2)×(-2)=(-10)十 2 3 -20 -3引 32台012青4 4×(-2）=(-10)+(-2)=-12.…4分 …6分 (2)原式=-2X3-(-6)+48÷(-)=-8×3 用<”准接起来为-2<一号<0<-3引.…8分 解题大招 (-216)+48×(-4)=-24+216+(-192)=0. 比较有理数大小常用的方法 …9分 (1)数轴法：右边的数>左边的数. 解题天招 (2)代数法：负数<0<正数 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从 (3)绝对值法：两个负数比较大小时，绝对值大的反 左到右的顺序进行；如果有括号，先算括号内的运 而小 算，进行有理数的混合运算时，合理使用各个运算 18.解：(1)原式=5十3十5=13.…4分 律，使运算过程得以简化 (2)原式=(-1)+16÷(-8)×4=(-1)-8=-9. 19.解：(1)300000000÷100÷100×0.9=27000=2.7× …8分 104(cm). 19.解：(1)原式=-(25×4)×(9×8)=-100×72=-7200. 答：将总额为3亿元的这种纸币摞起来，大约有2.7 …4分 104cm.…6分 (2)原式-36×(-30+点)=(-30)×36+点×36 (2)300000000÷100÷(6×104×5)=300000000÷ (-1080)+2=-1078.… …8分 100÷6÷10000÷5=10(天). 20.解：由题意，得长方体水池中废水的体积为2×103×4× 答：点钞机大约要点10天.…12分 102X80=6.4X107(cm3).…3分 20.解：(1)①因为34=81，所以L(3,81)=4.故答案为4. 因为净化速度为4000cm/min,所以净化废水所需的时 ②因为2-2=0.25，所以L(2,0.25)=-2.故答案为-2. 间为6.4×107÷4000=1.6×104(min),…7分 …4分 即这池废水需要1.6×104min才能净化完.…8分 (2)因为(3)=27,2=32，所以L(3,27）+L(2, 21.解：(1)根据题意可知，(-9)×(5-8)-32=(-9)× 。49。一本初中数学周末)小测卷七年级上册BS版 周 有理数的乘方&有理数的混合运算 ⊙时间：45分钟 号分值：100分 8得分： ⑦答案：P49 基础测·教材变式 弥 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.一72的值是 n 邪 A.-49 B.49 C.-14 D.14 2.“海葵一号”是由我国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型浮式生产储卸油装置，是集原油生产、存储、 外输等功能于一体的海洋装备，最大储油量达60000t.将数据60000用科学记数法表示为() A.6×103 B.60×103 C.0.6×10 D.6×104 3.下列算式中，运算正确的是 A(-32)÷4×(-8)=(-32)÷(-32) C.(-2)3×(-7)=23×7 D.-(-0.2)4=0.2×0.2×0.2×0.2 拟 封 4.一个“数值转换机”如图所示，按下面的运算过程输入x=一2，则输出的结果为 否 输入x7x(-2)一+1 >10> 输出 A.27 B.19 C.11 D.5 5.一根1m长的绳子，第一次剪去它的三分之一，第二次再剪去剩下的三分之一，如此剪下去，第十次 剪去后剩下的绳子长度为 () 爵 A(兮》'm B)"m c(导)”m n(导)'m 线 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.新考法传统文化《康熙字典》是清朝康熙年间出版的图书，字典全书共收录汉字4.7×104余个，则 4.7×104的原数为 7.计算：一24-(-3)3= 8.将有理数3,4，一6,10进行加、减、乘、除四则运算（每个数必须用且只能用一次），使其结果等于24， 请你写出符合要求的一个算式： 9.新考法新定义问题用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab十b.例如，3☆2= 3×2+2=8,则-3☆4= 三、解答题（共25分） 10.(8分)计算： (1)(-3)+6-(-8)-4; (2)(-2)2×5-(-2)3÷4. 11.(8分)某种电子计算机每秒可进行4×10°次运算. (1)它工作9×102s可进行多少次运算？（结果用科学记数法表示） (2)该电子计算机进行2×101°次运算需要多少秒？ 12.(9分)(1)计算：(-3)2-32÷4×|-6. 有下列解题过程： =9-48=-39 =9-8×6 =9-32÷4×6 ① ② ③ ④ 请写出正确的解题顺序（用序号表示）； (2)计算：-5-8÷1×-21. 41 。11。 一初中数学周末小测卷|七年级上册BS版 能力测·迁移运用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.有下列四个数：一3.14|，一a,一12，(-2)2.其中一定为负数的是 A.-3.14 B.-a C.-12 D.(-2)2 14.2024年，安徽全省粮食总产量4184.3万吨，再创历史新高.将数据4184.3万用科学记数法 表示为 A.0.41843×108 B.4.1843×10 C.4.1843×10 D.418.43×105 15.□新考法新定义问题定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，运算结果为3n十1；当n为 偶数时，运算结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如，当”=25时，对 n进行到第3次“F”运算的结果为58（如图），则当n=34时，对n进行到第2024次“F”运算的结 果为 () 25 F 76 F 19 F 58 第1次 第2次 第3次 A.16 B.4 C.1 D.5 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.新考法真实问题情境查阅资料可知，太阳和地球之间的距离约为1.5×108km,光在真空中的速度 约为3×105km/s,则太阳光照射到地球大约需要 s.(结果用科学记数法表示) 17.⊙新考法数学文化《孙子算经》中有这样一道题：“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有 九巢…”其大意是：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树 枝上有9个鸟巢…文中的鸟巢共有 个 三、解答题（共33分） 18.(9分)计算： (1)(-10)-1-81÷(-2)×(-2): (2)-23×3-(-3×2)+48÷(-1), 12 19.(12分)某银行去年新增居民存款3亿元人民币. (1)经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9cm,如果将总额为3亿元的这种纸币摞 起来，大约有多高？（结果用科学记数法表示） (2)一台激光点钞机的点钞速度是6×104张/h,按每天点钞5h计算，如果让该款点钞机点一遍总 额为3亿元的这种纸币，点钞机大约要点多少天？ 弥 思维测·拓展创新 20.新考法新定义问题(12分)对于等式a"=b,若知道a和n,求b,则称为乘方运算；若知道b和n, 求a,则称为开方运算.现新定义：对于等式a”=b,知道a和b,求n,则规定n=L(a,b).例如，24= 16,则L(2,16)=4. (1)根据上述规定，完成下列填空： ①L(3,81)= ②L(2,0.25)= (2)计算：号，27)+1(2,32. 封 (3)探索L(2,3)·L(3,5)与L(2,5)的大小关系，并说明理由. 线