第二章 第3周 有理数的加减运算-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（北师大版2024）

一本初中数学周未小测卷|七年级上册BS版 第 3 周 有理数的加减运算 ⊙时间：45分钟 号分值：100分 8得分： ⑦答案：P48 基础测·教材变式 弥 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.计算（一5）十3的结果是 咖 那 A.-2 B.-8 C.2 D.8 2.新考法真实问题情境“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔 号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是一180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是 () A.-180℃ B.150℃ C.30℃ D.330℃ 3.某地一天早晨的气温是一3℃，中午上升了10℃，午夜又下降了12℃，则午夜的气温是 拟 A.5℃ B.-5℃ 封 C.-3℃ D.-9℃ 4.小明做有理数计算的一部分如图所示，在计算过程中使用的运算律表述正确的是 173 0.25-88-4 -(合)+(8)@ A.①加法交换律，②加法结合律 B.①②都是加法交换律 C.①加法结合律，②加法交换律 D.①②都是加法结合律 5.⊙新考法真实问题情境一种转盘型密码锁如图所示，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定 盘上的标记线对齐，再依据三个密码按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘即可解锁.已知顺 线 时针方向转动m个小格记为“一m”,逆时针方向转动n个小格记为“十n”.若密码为“+15，一7， 一3”，则顺利开锁时，标记线对准的刻度线表示的数是 () A.5 B.10 C.30 D.35 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.比一2大3的数是 7.矿井A,B两处的高度分别为一35m,一96m,则A处比B处高 m. 8.新考法开放性试题小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，一2，一1,1,2这五 个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填人中间 位置的小正方形内的数可以是 .(写出一个符合题意的数即可) 9某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：（十3，一7）， (+6,一4)，(+2，一1)，则车上还有 人 三、解答题（共25分） 10.(8分)计算： (1)(-2)+1-(-3); 228-(18-2) 11.(8分)计算： a+(-》)+(-8)+; (2)0.36+(-7.4)+0.3+(-0.6)+0.64. 12.(9分)一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某一天早晨从A地出发，晚上到达B地.约定 向北为正，向南为负，当天记录如下（单位：km):一18.3，一9.5，+7.1，一14，一6.2，+13， -6.8,-8.5. (1)问：B地在A地的何处？两地相距多少千米？ (2)若汽车行驶每千米耗油0.2L,则这一天共耗油多少升？ 。07。 一初中数学周末小测卷|七年级上册BS版 能力测·迁移运用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.新考法数学文化我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，图1可列 算式为（十2）十（一1），由此可推算图2可列算式为 () 图1 图2 A.(-3)+(+4) B.(+3)+(-4) C.(十7)-(+4) D.(十7)+(-4) 14.D已知|m=4,n|=5,且m>n,则m十n的值是 A.9或1 B.一9或1 C.-1或-9 D.-9 15.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a一b十c的值为 ( A.-1 B.0 C.1 D.2 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.小明用图1直观解释4一（一3)=7，类似地，请你写出可用图2直观解释的算式： 图1 图2 17.回箭考法新定义问题定义：对于一个有理数，我们把[x]称为x的有缘数若x≥0，则[z]=3x 1;若x<0,则[x]=-2x+2.计算[3]+[-2]的结果为 三、解答题（共33分） 18.(9分)某邮递员从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续骑行2km到达B村，然后向东骑行 9km到达C村，最后回到邮局. (1)如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1km为1个单位长度的数轴上表示出A,B,C三个村 庄的位置 (2)C村离A村有多远？ (3)该邮递员一共骑行了多少千米？ -5-4-3-2-1012345 9089 19.(12分)如图，串联在一起的每个回形针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右，第1个至第3个 回形针下方所挂卡片上的整数分别为一3，一5,2. (1)求前3个回形针下方所挂卡片上的整数的和； (2)若后2个数绝对值的和比前2个数的和的绝对值大3，请求出第4个数， 司司司子 弥 思维测·拓展创新 20.新考法代数推理(12分)观察下面一组等式： 12-1=2-1=1,11-2=2-1=1; |(-2)-(-5)|=(-2)-(-5)=3,1(-5)-(-2)|=(-2)-(-5)=3; 16.4-(-3.5)|=6.4-(-3.5)=9.9,1(-3.5)-6.4|=6.4-(-3.5)=9.9；… 解决下列问题： (1)化简(-3)一2的结果是 ,化简3一π的结果是 封 2)求日名引+号-引+片++2024202s的值 线一本初中数学周末小测卷|七年级上册BS版 字母组成的单词是naths. 16-2t一(-8+6t)=8,解得t=2; 10解：1)正有理数集合：15,0.5,4.2,3.i2,3子，2025， 当点B在点C的右侧时，由题意，得一8十6t-(16-2t)= 8,解得t=4. 19%,…}.…3分 综上，当运动2s或4s时，BC的长度为8个单位长度 (2)负有理数梨合：-日，-5小 18.解：|+1.5|+|-0.91+|1.121+10.85|+1-1.45|= …5分 1.5+0.9+1.12+0.85+1.45=5.82(km).…8分 (3)整数集合：{15，-5,2025,0，…}.…8分 答：他一共跑了5.82km.…9分 11.解：-（一4.5）=4.5，一|-2引=-2.将各数表示在数轴上 19.解：(1)由题意，得a=1,b=5,c=-2.…6分 如图所示 (2)由(1)，知a=1,b=5,c=-2,所以a+b+2|c|= -2-2 -(-4.5) …4分 1十5+2X2=10.…12分 -5-4-3-2-1012345 20.解：(1)是.由题图可知，PA=3,PB=1,PC=4,所以PA十 用“<”连接起来为名<-1-21<1日<-（一45. PB=PC,所以P是点A,B,C的“和谐点”.…4分 (2)以A为原点建立数轴，则点A表示的数为0，点B表 …8分 示的数为2，点C表示的数为5.设点P表示的数为x. 12.解：(1)因为a-b|+1b-c|=0, 当点P在点A的左侧时，令PA十PB=PC,即O-x十 所以a-b=0,b-c=0,所以a=b=c, 2-x=5-x,解得x=-3,此时AP=3. 所以三角形ABC为等边三角形.…4分 当点P在AB之间时，令PA十PB=PC,即x一0+2 (2)因为(a-b)(b-c)=0, x=5-x,解得x=3(舍去)， 所以a-b=0或b-c=0,所以a=b或b=c, 当点P在BC之间时，令PA十PB=PC,即x一0十x 所以三角形ABC为等腰三角形.…9分 解题大招 2=5-x,解得x-子，此时AP-子 31 (1)若|a|+|b1=0,则a=0,b=0. 当点P在点C的右侧时，不可能存在PA+PB=PC (2)若|a=a,则a≥0；若|a|=-a,则a≤0.反之亦 综上所述，AP的长为8或写放答案为3或子 …12分 成立.注意0处取等号 解题大招 13.B因为|0.06|=0.06>|-0.04|=0.04>1-0.021= 在新定义问题中，首先要理解新定义或者新符号所 0.02>|0.01=0.01,所以0.06mm的误差最大，即这四 代表的运算规则、顺序等，然后将数据代入所给的新 个零件中质量最差的是第二个 定义中，进而转化为已学过的内容 14.D分情况讨论如下：若点A沿数轴向左移动3个单位 第3周有理数的加减运算 长度后到达点B,点B表示的数为1，则点A表示的数 为4；若点A沿数轴向右移动3个单位长度后到达点B, 1.A2.D3.B4.A5.A6.17.61 点B表示的数为1，则点A表示的数为一2.综上所述，点 8.0(答案不唯一)9.21 A表示的数为4或-2. 10.解：(1)原式=(-2)十1十3=(-1)十3=2.…4分 15.D因为1a+2|+|b-1|=0,所以a+2=0,b-1=0, .3 (2)原式=28- 4-1+23=33 1g+2 4=34…8分 所以a=-2,b=1,所以a的相反数与b的差为2 1=1. 1解：原式=+（号+）=子 …4分 16.正数和00 (2)原式=(0.36+0.3+0.64)+(-7.4-0.6)=1.3一8= 17.2或4设运动ts.当点B在点C的左侧时，由题意，得 —6.7.…8分 。48。 解题大招 第④周有理数的乘除运算 (1)互为相反数的两个数先相加， (2)几个数相加得整十、整百时先相加；有小数或分 1D2.A3.C4D5.C6号7.-48 数能凑成整数的先相加， (3)同分母的分数先相加（混杂小数、分数的先把小 8.-29.3 数化成分数). 10解：①原式-号×日日 …2分 12.解：(1)(-18.3)-9.5+7.1-14-6.2+13-6.8-8.5= 2原式-号×()=一品 ……4分 一43.2(km),所以B地在A地的正南方向，两地相距 (3)原式=3X16=48.…6分 43.2km.…4分 (④原式-×号×4-日 …8分 (2)川-18.31+1-9.5|+1+7.1|+1-14|+|-6.21+ 1+13|+1-6.8|+1-8.5=83.4(km),83.4×0.2= 1,解：1)原武=-（号×4×后）=日 …4分 16.68(L).…8分 (2)原式=（名×36号×36）=-(30-40=14.… 答：这一天共耗油16.68L…9分 …8分 13.B14.C15.D16.-5+2=-317.3 12.解：因为x=3y是x的差倒数，…1分 18.解：(1)如图所示. 11 …3分 54-3-2月012345…3分 所以y1 (2)4-(-3)=7(km). 2 …6分 3 答：C村离A村有7km远.…6分 (3)3+2+9+4=18(km). =1X2 3 答：该邮递员一共骑行了18km.…9分 =12 …9分 解题大招 13.D14.B15.B 解决有理数的实际应用问题时，要分析题千，画出数 16.117.0或-2 轴，然后描点 18.解：(1)两二 三 …3分 19.解：(1)(-3)十(-5)+2=-6.…4分 (2)川-3-5|=8,8+3-|2引=9，…8分 (2(-15)÷(号×)÷3 所以第4个数为士9.…12分 =(-15)÷()÷号 20.解：(1)5π-3…6分 (8原武-名日+日日+日号+叶西2 1 1 =（-15)x(-3)x3 =9×3 …8分 =27.…9分 1 1 22024 …10分 19.解：(1)根据题意可知，选择一5和一4的乘积最大，乘积 为(-5)X(一4)=20.故答案为20.…2分 1011 2024 …12分 (2)根据题意可知，选择一5和十2的商最小，商为