第二章 第2周 认识有理数-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（北师大版2024）

一本初中数学周末小测卷|七年级上册BS版 第二章 有理数及其运算 第 周 认识有理数 ⊙时间：45分钟 号总分：100分 8得分： ☑答案：P47 基础测·教材变式 弥 一、选择题（每小题3分，共15分） 5 那 1,有下列各数：5，-号，-3,0，-25.8，+2.其中，负数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中，不正确的是 A.负分数一定是负有理数 B.可以写成分数形式的数称为有理数 C.一2025是负整数，但不是有理数 D.0是正数和负数的分界 3.下列各组数中，互为相反数的是 A.|-2024|和-2024 B.2024和2024 製 1 封 C.-2024和2024 D.-2024和2024 4.在如图所示的数轴上表示的数最小的点是 P Q M -10123 A点P B.点Q C.点M D.点N 5.1x-3引+|y-2|=0成立的条件是 A.x=3 B.y=2 C.x=3且y=2 D.x=3或y=2 二、填空题（每小题3分，共12分） 6有下列各数：子，1.01001001，号0，-2，-31414144…（每两个1之间依次多-个4,3.3其 中，有理数有 个 线 7.有理数m,n,p,q在数轴上的位置如图所示，若m十p=0,则m,n,饣，g中，绝对值最大的 是 p n m 8.检测某种零件的质量，将超过标准长度的部分记为正数，现抽查4个零件的长度记录如表所示，其中 长度最接近标准长度的零件编号是 号 零件编号 1 2 3 4 长度/mm -0.15 +0.08 -0.04 +0.19 9.新考法跨英语学科有五张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 7的相反数 1 正面 3 2 -1-12 4 0 背面 a h 心 t 将卡片正面的数按由小到大的顺序排列，然后将卡片翻转使背面朝上，则卡片上的字母组成的单词 是 三、解答题（共25分） 10.(8分)把下列各数分别填人相应的集合内. 15,g,-5,0.5,4.2,3.i2,32025,19%,0. 1 (1)正有理数集合：{ …}; (2)负有理数集合： …}； (3)整数集合：( …}. 11.(8分)把下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“<”连接起来， 1分-7，-(-45，--21 12.(9分)已知a,b,c是三角形ABC的三边长. (I)若a,b,c满足|a一b|+|b一c|=0,试判断三角形ABC的形状； (2)若a,b,c满足(a一b)(b一c)=0,试判断三角形ABC的形状. 。05。 一初中数学周末小测卷|七年级上册BS版 能力测·迁移运用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.新考法真实问题情境一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质 量越好.检查其中四个零件，结果如下：第一个为一0.02mm,第二个为0.06mm,第三个为 一0.04mm,第四个为0.01mm.这四个零件中质量最差的是 A第一个 B第二个 C.第三个 D.第四个 14.已知A是数轴上一动点，沿数轴向某一方向移动3个单位长度到达点B.若点B表示的数为1，则 点A表示的数为 ( A.-2 B.-1 C.4 D.4或-2 15.如果a十2十|b一1=0，那么a的相反数与b的差为 ( A.3 B.-3 C.-1 D.1 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.绝对值等于本身的数有 相反数等于本身的数有 17.在同一条数轴上，点B位于一8处，点C位于16处，若点B每秒向右匀速移动6个单位长度， 同时点C每秒向左匀速移动2个单位长度，则当运动 s时，BC的长度为8个单位长度 三、解答题（共33分） 18.(9分)某长跑爱好者在一条东西走向的绿道上进行训练，训练过程记录如下（向东记为正，向西记 为负，单位：km):十1.5，一0.9,1.12,0.85，一1.45.他一共跑了多少千米？ 19.(12分)一个正方体表面的展开图如图所示，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数 互为相反数求： (1)a,b,c的值； (2)a+b+2c|的值. 2 -5cb 。06 思维测·拓展创新 20.D⊙新考法过程性学习(12分【定义】M,N,Q是一条直线上从左到右的三个点，若直线上点P满 足PM+PN=PQ,则称P是点M,N,Q的“和谐点”. 【理解】(1)如图，在数轴上，点A,B,C,P表示的数分别为一2,0,5,1，P是否为点A,B,C的“和谐 点”？请通过计算作出判断. (2)A,B,C是一条直线上从左到右的三个点，且AB=2,BC=3,若P是点A,B,C的“和谐点”， 则AP的长 弥 书 封 线一本初中数学周末小测卷七年级上册BS版 参考答案 20.解：(1)填表如下： 图 b d 第一章丰富的图形世界 顶点数(V 4 8 10 第个周生活中的立体图形& 边数(E) 6 9 12 15 从立体图形到平面图形 区域数(F) 3 3 6 1.B2.C3.C4.C5.C6.五1510 6分 7.点动成线8.①②9.9 (2)E=V十F1.… 9分 10.解：如图所示 (3)20十11一1=30（条）.故答案为30.…12分 第白章 综合检测·培优卷 1.B2.B3.C4.B5.C6.D7.C 8.A9.B10.C11.16 12.面动成体 圆柱圆锥四棱锥六棱柱长方体 球 13.1(或2或6)14.(2n-1) …6分（每连对一个得1分） 15.1916.5126 11.解：(1)剩下的几何体的形状是五棱柱.…3分 17.解：如图所示 (2)剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面.… …9分 12.解：(1)从正面和左面看到的这个几何体的形状图如图 所示 从正面看 从左面看 …8分（每连对一个得2分） …6分 18.解：它有7个面，15条棱，10个顶点， …3分 (2)可以在右上角添加1个小立方块，在左上角和右上角 它的所有侧面的面积之和是5×12×5=300(cm2). 的中间添加2个小立方块，则最多可以再添加3个这样 …8分 的小立方块故答案为3。…10分 19.解：边长为5cm的正方形硬纸片绕边所在直线旋转一周 13.A14.D15.A16.6117.12144 得到的圆柱的体积为π×52×5=125π(cm3)；…3分 18.解：如图所示.（答案不唯一） 长为6cm、宽为4cm的长方形硬纸片绕边所在直线旋 转一周得到的圆柱的体积为π×62×4=144π(cm3).… …6分 图1 图2 图3 因为144π>125π， …9分 所以长为6cm、宽为4cm的长方形硬纸片绕边所在直 19.解：(1)圆柱.…3分 线旋转一周得到的圆柱的体积更大.…8分 (2)若绕5cm的边所在的直线旋转一周，得到的是底面 20.解：如图所示。 半径为3cm、高为5cm的圆柱，此时几何体的体积为 π×32×5=45π(cm3);若绕3cm的边所在的直线旋转 一周，得到的是底面半径为5cm、高为3cm的圆柱，此 时几何体的体积为π×52×3=75π(cm3).…11分 从正面看 从左面看 答：此几何体的体积为45πcm3或75πcm3.…12分 …8分 21.解：如图所示. 当x=6时，x(50-2x)2=6×(50-2×6)2=8664. …11分 答：这个纸盒的容积为8664cm3.…12分 从正面看 从左面看 从上面看 第二章 有理数及其运算 …9分 22.解：(1)AC…2分 第②周认识有理数 (2)该包装盒的体积为12×6×20=1440(cm3),… 5 …4分 1.C5>0,是正数；-7<0，是负数；-3<0，是负数：0既 表面积为2×(12×6+6×20+12×20) 不是正数，也不是负数；一25.8<0，是负数；十2>0，是正 =2×(72+120+240) =2×432 数故负数有-号，-3，-25.8，共3个 =864(m2).……8分 2.CA负分数一定是负有理数，说法正确，故本选项不符 答：该包装盒的体积为1440cm3,表面积为864cm?. 合题意；B可以写成分数形式的数称为有理数，说法正确， …9分 故本选项不符合题意；C.一2025是负整数，是有理数，原 23.解：由题意可知， 说法错误，故本选项符合题意；D,0是正数和负数的分界， 2x+3x=7+8, 2分 说法正确，故本选项不符合题意。 y-3十5=7十8，…4分 3.AA.|一2024|=2024,2024和-2024互为相反数，故 所以x=3,…6分 本选项符合题意：B.2024和2024互为倒数，故本选项不 y=13,…8分 符合题意；C.|一2024=2024，两个数相等，故本选项不 所以y-x=13-3=10. 10分 24.解：(1)若要制作一个无盖的正方体纸盒，则展开图有5 符合题意；D.-2024和2024的符号相反，但绝对值不相 个面.根据正方体展开图的特征可得，A选项、B选项中 等，故本选项不符合题意。 的图形不符合题意，C选项中的图形符合题意，D选项中 4.A由题图可知，点P表示的数是一1，点Q表示的数是 的图形可以折叠出有盖的正方体纸盒，因此D选项不符 0,点M表示的数是1，点N表示的数是3，所以在数轴上 合题意故答案为C.…2分 表示的数最小的点是点P, (2)根据“相间、Z端是对面”可知，“小”字相对的字是 5.C由绝对值的非负性可知，x一3=0，y一2=0，所以x= “环”故答案为环.…4分 3且y=2. (3)①画出示意图如图所示. 4 6.5 有理数有41.010010001,3,0,3.3，共5个 7.g 8.3各数的绝对值分别为0.15,0.08,0.04,0.19，则绝对值 最小的数是0.04，即长度最接近标准长度的零件编号是 …7分 3号 ②设折叠后的长方体纸盒的高为xcm,则底面是边长为 9mah:因为7的相反数是-7，-1-12=-12，号 (50一2x)cm的正方形，其面积为(50-2x)cm,体积为 x(50-2x)2cm3.…9分 导<是所以-1一12以<-70<名<是所以卡片上的 。47。 一本初中数学周末小测卷|七年级上册BS版 字母组成的单词是naths. 16-2t一(-8+6t)=8,解得t=2; 10解：1)正有理数集合：15,0.5,4.2,3.i2,3子，2025， 当点B在点C的右侧时，由题意，得一8十6t-(16-2t)= 8,解得t=4. 19%,…}.…3分 综上，当运动2s或4s时，BC的长度为8个单位长度 (2)负有理数梨合：-日，-5小 18.解：|+1.5|+|-0.91+|1.121+10.85|+1-1.45|= …5分 1.5+0.9+1.12+0.85+1.45=5.82(km).…8分 (3)整数集合：{15，-5,2025,0，…}.…8分 答：他一共跑了5.82km.…9分 11.解：-（一4.5）=4.5，一|-2引=-2.将各数表示在数轴上 19.解：(1)由题意，得a=1,b=5,c=-2.…6分 如图所示 (2)由(1)，知a=1,b=5,c=-2,所以a+b+2|c|= -2-2 -(-4.5) …4分 1十5+2X2=10.…12分 -5-4-3-2-1012345 20.解：(1)是.由题图可知，PA=3,PB=1,PC=4,所以PA十 用“<”连接起来为名<-1-21<1日<-（一45. PB=PC,所以P是点A,B,C的“和谐点”.…4分 (2)以A为原点建立数轴，则点A表示的数为0，点B表 …8分 示的数为2，点C表示的数为5.设点P表示的数为x. 12.解：(1)因为a-b|+1b-c|=0, 当点P在点A的左侧时，令PA十PB=PC,即O-x十 所以a-b=0,b-c=0,所以a=b=c, 2-x=5-x,解得x=-3,此时AP=3. 所以三角形ABC为等边三角形.…4分 当点P在AB之间时，令PA十PB=PC,即x一0+2 (2)因为(a-b)(b-c)=0, x=5-x,解得x=3(舍去)， 所以a-b=0或b-c=0,所以a=b或b=c, 当点P在BC之间时，令PA十PB=PC,即x一0十x 所以三角形ABC为等腰三角形.…9分 解题大招 2=5-x,解得x-子，此时AP-子 31 (1)若|a|+|b1=0,则a=0,b=0. 当点P在点C的右侧时，不可能存在PA+PB=PC (2)若|a=a,则a≥0；若|a|=-a,则a≤0.反之亦 综上所述，AP的长为8或写放答案为3或子 …12分 成立.注意0处取等号 解题大招 13.B因为|0.06|=0.06>|-0.04|=0.04>1-0.021= 在新定义问题中，首先要理解新定义或者新符号所 0.02>|0.01=0.01,所以0.06mm的误差最大，即这四 代表的运算规则、顺序等，然后将数据代入所给的新 个零件中质量最差的是第二个 定义中，进而转化为已学过的内容 14.D分情况讨论如下：若点A沿数轴向左移动3个单位 第3周有理数的加减运算 长度后到达点B,点B表示的数为1，则点A表示的数 为4；若点A沿数轴向右移动3个单位长度后到达点B, 1.A2.D3.B4.A5.A6.17.61 点B表示的数为1，则点A表示的数为一2.综上所述，点 8.0(答案不唯一)9.21 A表示的数为4或-2. 10.解：(1)原式=(-2)十1十3=(-1)十3=2.…4分 15.D因为1a+2|+|b-1|=0,所以a+2=0,b-1=0, .3 (2)原式=28- 4-1+23=33 1g+2 4=34…8分 所以a=-2,b=1,所以a的相反数与b的差为2 1=1. 1解：原式=+（号+）=子 …4分 16.正数和00 (2)原式=(0.36+0.3+0.64)+(-7.4-0.6)=1.3一8= 17.2或4设运动ts.当点B在点C的左侧时，由题意，得 —6.7.…8分 。48。 解题大招 第④周有理数的乘除运算 (1)互为相反数的两个数先相加， (2)几个数相加得整十、整百时先相加；有小数或分 1D2.A3.C4D5.C6号7.-48 数能凑成整数的先相加， (3)同分母的分数先相加（混杂小数、分数的先把小 8.-29.3 数化成分数). 10解：①原式-号×日日 …2分 12.解：(1)(-18.3)-9.5+7.1-14-6.2+13-6.8-8.5= 2原式-号×()=一品 ……4分 一43.2(km),所以B地在A地的正南方向，两地相距 (3)原式=3X16=48.…6分 43.2km.…4分 (④原式-×号×4-日 …8分 (2)川-18.31+1-9.5|+1+7.1|+1-14|+|-6.21+ 1+13|+1-6.8|+1-8.5=83.4(km),83.4×0.2= 1,解：1)原武=-（号×4×后）=日 …4分 16.68(L).…8分 (2)原式=（名×36号×36）=-(30-40=14.… 答：这一天共耗油16.68L…9分 …8分 13.B14.C15.D16.-5+2=-317.3 12.解：因为x=3y是x的差倒数，…1分 18.解：(1)如图所示. 11 …3分 54-3-2月012345…3分 所以y1 (2)4-(-3)=7(km). 2 …6分 3 答：C村离A村有7km远.…6分 (3)3+2+9+4=18(km). =1X2 3 答：该邮递员一共骑行了18km.…9分 =12 …9分 解题大招 13.D14.B15.B 解决有理数的实际应用问题时，要分析题千，画出数 16.117.0或-2 轴，然后描点 18.解：(1)两二 三 …3分 19.解：(1)(-3)十(-5)+2=-6.…4分 (2)川-3-5|=8,8+3-|2引=9，…8分 (2(-15)÷(号×)÷3 所以第4个数为士9.…12分 =(-15)÷()÷号 20.解：(1)5π-3…6分 (8原武-名日+日日+日号+叶西2 1 1 =（-15)x(-3)x3 =9×3 …8分 =27.…9分 1 1 22024 …10分 19.解：(1)根据题意可知，选择一5和一4的乘积最大，乘积 为(-5)X(一4)=20.故答案为20.…2分 1011 2024 …12分 (2)根据题意可知，选择一5和十2的商最小，商为