第二章 有理数的运算 综合检测·培优卷-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（人教版2024）

一初中数学周末小测卷七年级上册RJ版 -14÷9x =6.75X105(L).…3分 -81÷27 …11分 答：按这样计算，全市市民一天早晨仅这一项浪费了6.75× =1-3 105L水.…4分 =-2.…12分 (2)675000×1000÷500 5分 第白章 综合检测·培优卷 =1350000…6分 =135(万瓶). …7分 1.B2.A3.B4.D5.B6.B7.B8.C9.A10.A 答：如果用500mL的纯净水瓶来装浪费的水，可以装 11.(-3)+(-4)=-7(答案不唯一)12.-2或-8 135万瓶.… …8分 13.814.115.-48 16.3.32-1=-|-1.32+2|+3 21解：1)由题意可得，遮益的算式为×(-) 17.解：原式-[4号+(-9×号-0.8)]×(-品) …3分 …2分 [42+(-1-o80]×(-) 则×(1)=0 4分 4分 (2)原式=×(-26)6×(-26)+号×(-26) 5 =(8)x() 5分 …5分 5。x(-》 6分 =-39+5-4… 7分 =38.… 8分 x(》 7分 2.解：1)根据题意，得[6+(-3)]×(-2)-(-5) 1 21 8分 =3×(-2)+5 1分 解题大招 有理数混合运算的顺序 (1)先乘方，再乘除，最后加减； 1 (2)同级运算，从左到右进行； 2· …3分 (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括 (2)如果被遮挡部分的运算为C,D, 号、大括号依次进行. 那么[(-4)-(-5]×(-)+(-3) 18.解原式=(20252024 1 2024 X2025 …2分 -16+5)×(-2）-3 1 2024 、=2025×20252024X202金、 …4分 、21 2 1 =2024 27 7 2025 …6分 2×、 2 =20232024 2025 …8分 与题意不符，… …6分 如果被遮挡部分的运算为D,C, 19.解：(1)把每袋余粮超过50kg的千克数记作正数，不足 50kg的千克数记作负数，则这10袋余粮对应的数分别 那么[-4-(-5]P×(-2)+(-3) 为-1，+1，-3，+3,0，-5，-3，-1，十2，-4，…2分 所以(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+ =1x(-2)-3 (-1)+(+2)+(-4) 2 -3 =-11.…4分 答：这10袋余粮总计不足11kg。…5分 2’ (2)50×10+(-11)=500-11=489(kg).…7分 与题意相符，…9分 答：这10袋余粮一共489kg.…8分 故被遮挡部分的运算为D,C.…10分 20.解：(1)9000000×75÷1000…1分 =675000(L)…2分 23解：1)当a=3时，合=1： 当a=-2时，a=-1. 所以点A表示的数为1-2026=-1012，点B表示的 2 故答案为1，一1.…2分 数为1+2026=1014 (2)若a,b是有理数，当ab>0时，分两种情况： 2 当a>0,b>0时， 故答案为一1012,1014.…9分 a+7=1+1=2…4分 a b ③因 12.5465+(-36.5465）=-12, 当a<0,b<0时， 所以折痕处表示的数为一12. …12分 a b lab =1-1=-2. 第三章代数式 综上，当e的>0时，后十名的值为士2.…5分 第⑤，周列代数式表示数量关系&代数式的值 (3)因为a十b+c=0,所以b+c=一a,a十c=-b,a十b=-c. 1.C2.C3.C4.A5.D 当a,b,c同为正数时，a十b十c>0,不满足条件；… 6.每千克苹果售价x元，商家促销，每千克优惠8%，则实际 …6分 售价为(1一8%)x元（答案不唯一） 当a,b,c为两正一负时，满足条件，不妨设a>0,b>0, 7.2.58.1626n+69.-1 c<0, 10.证明：因为a十b,b十c,c十a是三个相邻的整数，且a,b, 所告+告+曲-2+名+1-1计 c为整数， 所以b+c=a+b+1,c十a=b十c+1,…2分 1=-1;……7分 所以c=a+1,a=b+1, 当a,b,c为两负一正时，不满足条件；…8分 所以c=b十2.… …4分 当a,b,c同为负数时，不满足条件.…9分 因为b,b十1，b+2是三个相邻的整数， 综上所述，原式的值为一1.…10分 所以b,a,c是三个相邻的整数.…8分 24.解：(1)①D…2分 11.解：(1)由题意，得船在这条河中的顺流速度为 ②根据题意可知，机器人的跳动过程用算式表示为（一1）十 (v十3)km/h,逆流速度为(v一3)km/h.…3分 (+2)+(-3)+(+4)+·+(-2023)+(+2024)+ (2)由题意，得路程为3(v一3)km,…5分 (-2025)+(+2026) 当v=30时，3(v-3)=3×(30-3)=81. =(-1+2)+(-3+4)+…+(-2023+2024)+ 答：该船在这条河中逆流航行3h所行驶的路程为81km. (-2025+2026) …8分 =1×1013 12.解：(1)因为a的相反数是3，b的绝对值是7， =1013, 所以a=一3，b=士7.…2分 故机器人跳2026次时，落在数轴上的位置表示的数是 因为c与b的和是-8，所以c十b=一8. 1013.…5分 当b=7时，c=-8-7=-15, (2)①因为表示-1的点与表示3的点重合， 当b=-7时，c=一8十7=-1，…4分 所以折痕处表示的数为31， 所以c=一15或c=一1.…5分 设表示一2027的点与表示x的点重合， (2)当a=-3,b=7,c=-15时， 所以一2027+-1， 8-a+b-c=8+3+7+15=33; 2 当a=-3,b=-7,c=-1时， 解得x=2029, 8-a+b-c=8+3-7+1=5. 所以表示-2027的点与表示2029的点重合. 综上，8-a十b-c的值为33或5.…9分 故答案为2029.…7分 ②由①，知折痕处表示的数为1，AB=2026, 18.D14B15.B16-a2+36:7号 。49。一本初中数学周末小测卷七年级上册RJ版 第 综合检测·培优卷 ⊙时间：90分钟分值：120分 8得分： ☑答案：P49 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.新考法真实问题情境某市打市电话每次的收费标准是3min以 弥 内（含3min)收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1min的 n 按1min收费).某天小芳给同学打了一个6min的市电话，所用 电话费为0.5元；小刚现准备给同学打6min市电话，他经过思 考以后，决定先打3min,挂断后再打3min,这样只需要电话费 0.4元.若你想给某位同学打市电话，准备通话10min,则所需要 的电话费至少为 () A0.6元 B.0.7元 C.0.8元 D.0.9元 2.将一（一5）+(+6)十（一3）一（十2）写成省略加号后的形式是( A.5+6-3-2 B.-5+6-3-2 C.5+6+3-2 D.-5+6-3+2 拟 3.下列各数都是用四舍五入法得到的近似数，其中精确到十分位 封 的是 () A.24 B.24.0 C.24.00 D.240 4下列选项中，与一（日-）互为倒数的是 B.3×4 D.-3X4 5.下列各组数中，运算后结果相等的是 A23和32 B.-13和(-1)3 C.一一6和一(-6) D.(2)和2 6.如图，在数轴上有a,b两个有理数，则下列各式错误的是( 线 3220“23 A.a+6<0 B.a-b<0 C.ab<0 D.(-8)>0 7.2025年3月20日，我国首座自行设计、建造的核电站一秦山 核电站迎来了开工建设40周年.秦山核电站目前共有9台机组， 累计安全发电超8600亿千瓦时，等效减排二氧化碳约8亿吨， 将数据8600用科学记数法表示为 () A.0.86×104B.8.6×103 C.86×102 D.0.86×10-3 8.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别计算了一道有理 数的运算题，你认为计算正确的同学是 () 甲：9-9÷8=0÷8=0； 乙：24一4×32=24-4×6=0； 丙：36-12÷2-36×号-12×号=16， 丁：(-30÷3×3=9÷1=9 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.二进制在计算机科学中有着广泛的应用.计算机内部的所有操 作都是基于二进制完成的，包括数据的存储、传输和处理.此外， 二进制还用于数字电路设计、通信技术等领域，所以我们很有必 要研究二进制.将十进制数65转换成二进制数为 A.1000001B.1000011 C.1001111 D.1111111 10.D我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记 作[x],又把x一[x]称为x的小数部分，记作{x},则有x= [x]+{x}.例如，[1.3]=1，{1.3}=0.3，则有1.3=[1.3]+{1.3} 有下列说法：①[2.8]=2，②[一5.3]=-5；③{-1.3}=0.3；④若 x在1~2之间，且{x}=0.4,则x=1.4或x=一1.4，其中正确的 说法的个数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.新考法开放性试题若两个有理数相加，和小于每一个加数，则 满足上述条件的一个算式为 12.若a2=25,b=3,a<b,则a十b= 13.新考法新定义问题我们规定“※”是一种新定义的运算符号， A※B=(A一3)×（一2）+B.例如，1※2=(1一3)×（一2）十 2=6,则（一3）※[4※(-2)]= 14.新考法数学文化幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之 一.如图1，这是一个幻方的图案，其中9个方格中的点数分别 为1,2,3,4,5,6,7,8,9，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线 上的点数的和都为15.如图2，这是一个没有填完整的幻方，如 果处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数的和 都相等，那么正中间的方格中的数为 -1 0 -2 图1 图2 15.如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中取出3张卡片， 使这3张卡片上的数字乘积最小，最小乘积是 -6-5-1+2+4 16.D新考法规律探究观察下面的等式： ①-1=--2+2+3： ②3-1=-|-1+2|+3； ③1-1=-|1+2|+3； @--1=-|8+2+3, ⑤(-2)-1=-|4+2+3； 若满足上面特征的等式的最左边的数为3.32，此时的等式为 三、解答题（共72分） 17.(8分)计第42+[-3×(-3)-0.8}(-5号) 18.(8分)简便计算：20242024×2025： ,2023、2024 19.(8分)某粮食专业户出售余粮10袋，每袋质量如下（单位：kg): 49,51,47,53,50,45,47,49,52,46. (1)如果每袋余粮以50kg为质量标准，求这10袋余粮总计超 过多少千克或不足多少千克； (2)求这10袋余粮一共多少千克. 。11。 一本初中数学周末小测卷|七年级上册RJ版 20.(8分)为节约水资源，某学校环保宣传小组做了一个调查，得 到了如下的一组数据：某市人口约为900万，每天早晨起来刷 牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么每个 人刷牙时可浪费75mL的水. (1)按这样计算，全市市民一天早晨仅这一项浪费了多少升水？ 请用科学记数法表示. (2)如果用500mL的纯净水瓶来装浪费的水，可以装多少 万瓶？ 21.(8分)如图，老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后 用白纸9 ”遮盖了其中部分算式 计算×(8-专， 解：原式-×8+×(-)+ (1)直接写出白纸 ”遮盖的算式，并求出这部分算式的 结果； (2公清叁考黑板上的解法，并用这种方法计算：(0+号)× （-26). 912 22.(10分)如图，这是一个数学游戏活动，A,B,C,D分别代表一种 运算，运算结果随着运算顺序的变化而变化，且每次游戏都要 涉及A,B,C,D四种运算，运算过程中自己添加必要的括号.例 如，一2经过A,B,C,D运算，运算结果为 2 -2×(-2)+(-3) -(-5)=9. +(-3) 平方 (-5) B C D (1)已知6经过B,C,A,D运算，求其运算结果； (②)一4经过■，A,B运算后，运算结果是一2，求被遮挡部分 7 的运算，并写出计算过程. 23.D(10分)在学习一个数的绝对值过程中，化简a时，可以这 样分类：当a>0时，a|=a;当a=0时，a|=0;当a<0时， |a=一a.请用这种方法解决下列问题. )当a=3时，则a ；当a=-2时，则a ②)已知a,6是有理数，当a>0时，试求日+合的位 8)已知a,6c是非零有理数，满足a十b十e=0且台十合十 台-1，求告+吉+甘的值 C 24.D(12分)一个数轴如图所示，请解答下列问题： -5-4-3-2-1012345 (1)①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长 度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数 为 A.(+3)+(+2)=+5 B.(十3)+(-2)=+1 C.(-3)-(+2)=-5 弥 D.(-3)+(十2)=-1 ②一机器人从原点开始，第1次向左跳1个单位长度，紧接着 第2次向右跳2个单位长度，第3次向左跳3个单位长度，第4 次向右跳4个单位长度…以此规律跳下去，当它跳2026次 时，落在数轴上的位置表示的数是多少？ (2)①若折叠该数轴，表示一1的点与表示3的点重合，则表示 一2027的点与表示 的点重合； ②若数轴上A,B两点之间的距离为2026（点A在点B的左 侧，折痕与①中折痕相同)，且A,B两点经折叠后重合，则点A 表示的数为 ,点B表示的数为 封 ③若数轴上折叠后重合的两点分别表示数12.5465，一36.5465，则 折痕处表示的数为多少？ 线