精品解析：福建省福州市2025-2026学年七年级上学期质量监测数学试题

2025-2026学年第一学期福州市七年级质量监测 数学试题 （满分：100分 答卷时间：90分钟） 提示：请把答策写在答题卡上，不要错位、越界，在本试卷上答题无效． 一、一丝不苟，认真计算．（25分） 1. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）140 （2）10.5 （3） （4） （5）52 （6） （7）1002 （8） 【解析】 【分析】本题主要考查了整数与整数，整数与分数，小数与小数的计算等知识，按照各自的运算法则一一计算即可得出答案． （1）先把百分数转化成分数，然后再计算． （2）直接计算整数除法即可． （3）直接计算分数与整数的乘法即可． （4）从左到右依次计算即可． （5）将整数与分数的比转化成最简整数比即可． （6）根据小数乘法计算即可． （7）根据整数加法计算即可． （8）从左到右依次计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 【小问7详解】 解： 【小问8详解】 解： 2. 递等式计算，怎样算简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）30 （2）70 （3） （4）1 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）利用乘法运算律求解即可； （2）利用加法交换律和加减运算法则求解即可； （3）首先将除法转化为乘法，然后利用乘法分配律的逆运算求解即可； （4）先计算括号内的算式，再计算括号外的除法，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 3. 解方程． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查比例的基本性质，解一元一次方程． （1）根据比例的基本性质转化为一元一次方程，根据等式的基本性质解方程即可； （2）根据等式的基本性质解方程即可； （3）根据等式的基本性质解方程即可． 【小问1详解】 解： ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解： ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解： ∴， ∴， ∴． 二、反复比较，谨慎选择．（每题只有一个正确选项，每题1.5分，共15分） 4. 一道小数乘法的竖式（如图），甲、乙分别是两步计算的结果．关于甲、乙大小关系描述正确的是（ ）． A. 乙是甲的2倍 B. 乙是甲的5倍 C. 甲是乙的2倍 D. 甲是乙的5倍 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查积的变化规律． 甲数是另一个因数与的乘积，乙数是另一个因数与的乘积，根据积的变化规律即可得甲、乙之间的大小关系． 【详解】解： ∴乙是甲的5倍． 故选：B． 5. 小刘买了5000元的国家建设债券，定期3年，年利率是，求到期时他共取回多少元钱，下面列式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用． 将已知数据代入利率公式，可得利率表达式，加上本金即可． 【详解】解：根据题意可知， 到期时他共取回元． 故选：D． 6. 如图，在这个数轴上点表示的数是1，点表示的数是2，则点表示的数是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴，掌握数轴的相关知识是解题的关键． 在数轴上，点所表示的数与原点的距离和方向有关，可根据数轴上点的表示方法，分析数轴上点的表示规律，结合已知条件求出点表示的数． 【详解】在数轴上从原点出发，向右为正方向，向左为负方向．已知点表示的数是1，点表示的数是2，从图中可以看出在右侧第4个刻度处，由图可知，则每个刻度为，在左侧，且到的距离为5个刻度，那么点表示的数是． 故选：D． 7. 美术课上，小英用黄色和红色两种颜料混合调出橙色．黄色颜料用量约是红色颜料的，黄色和红色两种颜料用量的比最接近（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查比的应用，根据黄色颜料用量约是红色颜料的，得到黄色和红色两种颜料用量的比约为，比值约为，求出各选项中的比值，进行判断即可． 【详解】解：因为黄色颜料用量约是红色颜料的， 所以黄色和红色两种颜料用量的比值约为； 因为，，，， 所以黄色和红色两种颜料用量的比最接近； 故选A． 8. 数学上把相差2的两个质数叫做“孪生质数”，例如5和7相差2，且两个数都是质数，那么5和7就是“孪生质数”．下列四组数中是“孪生质数”的是（ ）． A. 2和3 B. 3和5 C. 9和11 D. 13和15 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了“孪生质数”的概念，熟练掌握质数的定义以及“孪生质数”的定义是解题的关键．依次判断每个选项中的两个数是否为质数，且是否相差2，从而确定符合“孪生质数”的选项． 【详解】解：选项A中，3是质数，2也是质数，但，2和3不是“孪生质数”． 选项B中，3是质数，5也是质数，且，3和5是“孪生质数”． 选项C中，9不是质数（），9和11不是“孪生质数”． 选项D中，15不是质数（），13和15不是“孪生质数”． 故选：B． 9. 用一条线段表示，把它平均分成9份（如图）．线段上与度数最接近的点的序号是（ ）． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查角的估算与分类，先计算出每份是，再估算出序号①②③④表示的度数即可解决问题． 【详解】解：， 因此①表示的度数为，②表示的度数为；③表示的度数为；④表示的度数为， 而是钝角，其度数与④表示的度数相近， 故选：D． 10. 如图，，如果点C沿所在的直线向点D移动，直到与点D重合，那么在点C的移动过程中，不可能形成的图形是（ ）． A. 梯形 B. 长方形 C. 三角形 D. 平行四边形 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查几何图形． 根据题意，结合常见图形的特征，分析判断各选项即可． 【详解】解：在点C的移动过程中， 当点与点不重合，且与不平行时，可形成梯形， ∴选项A不符合题意， 由图可知，和不是直角， ∴不可能形成长方形， ∴选项B符合题意， 当点与点重合时，可形成三角形， ∴选项C不符合题意， 当时，可形成平行四边形， ∴选项D不符合题意， 故选：B． 11. 将一个正方体纸盒沿棱剪开后得到的展开图如图所示，要剪开的棱的条数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的展开图结构形式是解题的关键． 用正方体的总棱数减去没有剪的棱即可求解． 【详解】解：∵正方体总共12条棱，有5条棱没剪， ∴（条）， ∴要剪开的棱的条数为7． 故选：C． 12. 福州脱胎漆器的髹（）饰是中国传统漆器工艺的核心工序之一．张师傅在髹饰中设计了圆形与三角形结合的图案（如图），是等腰直角三角形，若，且图中两个阴影部分面积相等，则圆O（O为圆心）的面积是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了圆的面积，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是掌握以上知识点． 如图所示，延长交圆O于点D，与圆O于点C，首先求出，，然后根据题意得到，进而求解即可． 【详解】解：如图所示，延长交圆O于点D，与圆O交于点C， ∵是等腰直角三角形，， ∴，， ∵图中两个阴影部分面积相等， ∴， ∴圆O（O为圆心）的面积． 故选：B． 13. 在数学实验活动中，胡老师用一个圆锥形容器装水，水面高度是圆锥高的一半（如图），那么容器中水的体积是整个圆锥容积的（ ）．（容器厚度忽略不计） 图中，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了圆锥的容积，解题的关键是掌握圆锥的体积公式． 设水面的高度为h，则圆锥的高度为，根据题意表示出容器中水的体积和整个圆锥的容积求解即可． 【详解】解：设水面的高度为h，则圆锥的高度为， ∴ ∴容器中水的体积是整个圆锥容积的． 故选：A． 三、细心读题，认真填空．（每题2分，共20分） 14. 一幅福建省地图，图上距离表示实际距离，这幅地图的比例尺是______________；经统计，2024年末福建省常住人口约41930000人，将横线上的数改写成用亿作单位的数是_______亿． 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】本题考查比例尺，数的改写． 统一单位，用图上距离比实际距离可得比例尺，在亿位数的右下角点上小数点，把小数末尾的0去掉，在后面加上“亿”字即可完成改写． 【详解】解：∵， ∴， ∴这幅地图的比例尺是， 亿 故答案为：，． 15. ______________折． 【答案】 ①. 9 ②. 六 【解析】 【分析】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识．根据比与除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。 【详解】解：六折． 故答案为：9，六． 16. 某鞋厂对一批鞋子进行抽检，抽取了500双样品，有2双不合格，这批样品的合格率是_______；如果这批鞋子一共有8000双，按照这样的合格率推算，不合格的鞋子有_______双． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用． 根据题意可得合格样品的数量，从而可得合格率，用1减去合格率，可得不合格率，用这批鞋子的总数乘不合格率即可得不合格鞋子的数量． 【详解】解： ∴这批样品的合格率是； （双） ∴不合格的鞋子有双． 故答案为：，． 17. 如图，直角三角形的周长是，它的两条直角边长度分别是_______和________．（图中每个小正方形的边长相等） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查比的应用． 由图可知直角三角形三条边的比为，结合周长计算，即可得两条直角边的长度． 【详解】解：由图可知直角三角形三边的比为， ∴它的两条直角边长度分别是和． 故答案为：，． 18. 如图，三个图形的周长相等，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求比值，根据三个图形的周长相等，得出．则，，再代入计算即可． 【详解】解：∵三个图形的周长相等， ∴． ∴，， ∴． 故答案为：． 19. 是边长为的等边三角形，是绕C点逆时针旋转后得到的（如图）．那么，这个三角形旋转了_______度．点位于C点西偏北_______度的方向，距离C点． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查方向角． 根据方向角和等边三角形的知识，结合角之间的关系计算即可． 【详解】解：， ∴这个三角形旋转了， ∵是等边三角形， ∴， ∴， ， ∴点位于C点西偏北的方向． 故答案为：，． 20. 郑阿姨给女儿准备了一份生日礼物，礼盒的长，宽，高．按如图所示的方法用彩带进行装饰，打结处彩带长，一共需要用包装彩带_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查长方体的认识及特征． 由图可知，需要的彩带长度为长方体的2条长，2条宽，4条高和打结处的彩带长的和，根据已知数据计算即可． 【详解】解： ∴一共需要用包装彩带． 故答案为：． 21. 一副扑克牌共54张，去掉大小王，从剩下的扑克牌中至少摸出_______张牌才能保证有两张牌的花色相同；至少摸出_______张牌才能保证有两种花色． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查抽屉原理．共有四种花色，每种花色有13张牌，根据题意按要求作答即可． 【详解】解：共有四种花色，每种花色有13张牌， （张） ∴至少摸出5张牌才能保证有两张牌的花色相同； （张） ∴至少摸出14张牌才能保证有两种花色． 故答案为：，． 22. 假设“”为一种运算符号，运算规则是，表示a加b的和乘以2．例如：，如果，那么_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了定义新运算，有理数的混合运算，读懂题意，列出一元一次方程是解题的关键． 根据题意列出一元一次方程求解即可． 【详解】解：根据题意得， 解得． 故答案为：． 23. 如图，图1共有5个平行四边形，图2共有11个平行四边形，图3共有19个平行四边形，照这样，图5共有________个平行四边形，图_______共有155个平行四边形． 【答案】 ①. 41 ②. 11 【解析】 【分析】本题考查图形类的规律探究，数形结合是解决本题的关键． 根据题意可推断出图n有个平行四边形，问题随之得解． 【详解】解：由题意得：图n有个平行四边形， 所以图5有个平行四边形． 设图n共有155个平行四边形, 则， ， （舍去）， 所以图11共有155个平行四边形． 故答案为：41；11． 四、规范操作，正确画图．（1+2+2+1=6分） 24. 如图，每个小方格的边长都代表，根据要求填空或在方格上画图． （1）点A的位置用数对表示为　　　　； （2）画出将图形①向右平移5格后得到的图形②； （3）给原来的图形①补画一个小正方形，使得所形成的图形是轴对称图形； （4）找到并画出与点B相距的所有点． 【答案】（1） （2） 解：如图②，即为①平移后的图形； （3） 解：如图，即为补充的轴对称图形； （4） 解：如图，圆B即为所作． 【解析】 【分析】本题考查的数对表示位置，平移，轴对称图形的应用，运用相关知识解答是解决本题的关键． （1）根据图形直接判断即可； （2）画出平移后的图形即可； （3）利用轴对称图形的特点去作图； （4）与B点距离所有的点在以点B为圆心，为半径的圆上，由此作图即可． 【小问1详解】 解：点A的位置用数对表示为， 故答案为：； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 五、活用知识，解决问题．（6+4+6+5+6+7=34分） 25. 王老师要下载的文件到自己的电脑中（是表示文件大小的单位），他查了自己电脑盘和盘的属性，得到以下信息． 盘的总容量为，剩余空间占． 盘的总容量为，已用空间占． （1）王老师将文件保存在哪个盘中比较合适？请说明理由． （2）王老师下载这个的文件，前5分钟已经下载了，照这样的速度，下载这个文件一共需要多少分钟？（用比例知识解答） 【答案】（1） 解：王老师将文件保存在盘中比较合适，理由： 盘剩余空间为， 盘剩余空间为， ∵， ∴王老师将文件保存在盘中比较合适． （2）下载这个文件一共需要分钟． 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，比例的应用． （1）分别计算盘和盘的剩余空间，与文件所需的空间大小作比较即可； （2）设下载这个文件一共需要分钟，根据题意可得，解比例即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设下载这个文件一共需要分钟， 根据题意可得， ∴， 解得， 答：下载这个文件一共需要分钟． 26. “区间测速”是道路限速监控管理的一种重要方式，原理是测算出汽车在某一段路程区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速．某路段的最高限速为时，测速区间起点与终点相距．一辆轿车通过该路段区间测速起点和终点的时刻如图所示，请通过计算说明这辆轿车在该路段是否超速． 【答案】这辆轿车在该路段未超速． 【解析】 【分析】本题考查行程问题． 计算这辆轿车在该路段的平均速度，与该路段的最高限速比较即可． 【详解】解：（分钟） （小时） （时） 答：这辆轿车在该路段未超速． 27. 某中学七年级开展“最喜爱的球类运动”调查活动，并根据调查数据绘制了下面两幅不完整的统计图． （1）最喜爱篮球的学生比最喜爱足球的学生多百分之几？ （2）参加本次调查活动的学生人数是多少？ 【答案】（1）最喜爱篮球的学生比最喜爱足球的学生多； （2）参加本次调查活动的学生人数是人． 【解析】 【分析】本题考查统计图表的综合应用，百分数的应用． （1）用喜欢篮球的学生数减去喜欢足球的学生数，求人数差占喜欢足球的学生数的百分比即可； （2）由条形统计图可得最喜欢篮球和最喜欢足球的学生数的和，由扇形统计图可得最喜欢篮球和最喜欢足球的学生数的和占总人数的百分比，相除即可得参加本次调查活动的学生人数． 【小问1详解】 解： 答：最喜爱篮球的学生比最喜爱足球的学生多． 【小问2详解】 解： （人） 答：参加本次调查活动的学生人数是人． 28. 某中学社团活动丰富多彩，其中体育社团有三个，分别是篮球社、足球社和羽毛球社．篮球社人数最多，有48人． （1）以下三个关于体育社团人数的信息只有一个是准确的，准确的信息是 ． A．篮球社、足球社和羽毛球社人数的比是． B．篮球社人数是足球社人数的． C．篮球社人数比三个体育社团总人数多10人． （2）根据以上信息算一算，该校三个体育社团的总人数． 【答案】（1）C （2）三个体育社团的总人数为95人 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程解应用题，解题的关键是理解题意，找出数量之间的关系． （1）由题意可知：篮球社人数最多，进而可知篮球社人数所占比例最多、比足球社人数多，可得答案； （2）设三个体育社团总人数为x人，列方程，解答即可． 【小问1详解】 解：由题意可知：篮球社人数最多， 所以篮球社人数所占比例最多，比足球社人数多， 所以选项A、B错误，选项C正确； 【小问2详解】 设三个体育社团总人数为x人，由题意可得： 解这个方程得：， 所以三个体育社团的总人数为95人． 29. 你知道“木桶效应”吗？它是指一只平放的木桶能装多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板．如图能直观形象地说明“木桶效应”蕴含的道理． （1）从木桶内部测量的数据，如下图所示．当木桶平放时最多能装水多少立方厘米？ （2）“新木桶效应”则是一只木桶能够装多少水，并不完全取决于短板，而是可以创新地发挥长板的作用，比如把木桶斜放能装的水更多．如果把这个木桶斜放（如图），这时水桶最多能装水多少立方厘米？ 【答案】（1）当木桶平放时最多能装水立方厘米； （2）把这个木桶斜放，最多能装水立方厘米． 【解析】 【分析】本题考查圆柱的容积． （1）根据圆柱体的容积公式计算即可； （2）将水所占的空间几何体进行分割，重新组合，按照圆柱体的体积公式计算即可． 【小问1详解】 解： （立方厘米） 答：当木桶平放时最多能装水立方厘米． 【小问2详解】 解： （立方厘米） 答：把这个木桶斜放，最多能装水立方厘米． 30. 已知，如果过任意一个顶点的直线能将分割成两个等腰三角形，那么称该直线为的一条“等腰分割线”． （1）如图1，，过点A的“等腰分割线”与交于点D，画出线段，并在图1中标出的度数； （2）如图2，，若过点C能画出的一条“等腰分割线”，则的度数是　　　；（提示：可利用图2试着画一画，算一算） （3）若是等腰三角形，且存在“等腰分割线”，请画出满足条件的任意一种三角形，并标出该三角形三个角的度数． 【答案】（1）见解析； （2） （3）见解析． 【解析】 【分析】本题考查等腰三角形． （1）以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接即可，根据三角形的内角和，结合等腰三角形的两个底角相等，计算可得的度数； （2）根据“等腰分割线”的定义画图，由三角形的内角和，结合等腰三角形的两个底角相等，计算可得的度数； （3）根据等腰三角形的定义，结合“等腰分割线”画图即可． 【小问1详解】 解：如图，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接． ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴, ∴， ∴，都是等腰三角形． 【小问2详解】 解：以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则为的一条“等腰分割线”， ∴，， ∴，， ∴， ∴， ∴， 以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则为的一条“等腰分割线”， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【小问3详解】 解：如图，等腰直角三角形，存在“等腰分割线”． 取的中点记为，连接，则和都是等腰三角形，所以是的“等腰分割线”． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期福州市七年级质量监测 数学试题 （满分：100分 答卷时间：90分钟） 提示：请把答策写在答题卡上，不要错位、越界，在本试卷上答题无效． 一、一丝不苟，认真计算．（25分） 1. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2. 递等式计算，怎样算简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 3. 解方程． （1） （2） （3） 二、反复比较，谨慎选择．（每题只有一个正确选项，每题1.5分，共15分） 4. 一道小数乘法的竖式（如图），甲、乙分别是两步计算的结果．关于甲、乙大小关系描述正确的是（ ）． A. 乙是甲的2倍 B. 乙是甲的5倍 C. 甲是乙的2倍 D. 甲是乙的5倍 5. 小刘买了5000元的国家建设债券，定期3年，年利率是，求到期时他共取回多少元钱，下面列式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在这个数轴上点表示的数是1，点表示的数是2，则点表示的数是（ ）． A. B. C. D. 7. 美术课上，小英用黄色和红色两种颜料混合调出橙色．黄色颜料用量约是红色颜料的，黄色和红色两种颜料用量的比最接近（ ）． A. B. C. D. 8. 数学上把相差2的两个质数叫做“孪生质数”，例如5和7相差2，且两个数都是质数，那么5和7就是“孪生质数”．下列四组数中是“孪生质数”的是（ ）． A. 2和3 B. 3和5 C. 9和11 D. 13和15 9. 用一条线段表示，把它平均分成9份（如图）．线段上与度数最接近的点的序号是（ ）． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 如图，，如果点C沿所在的直线向点D移动，直到与点D重合，那么在点C的移动过程中，不可能形成的图形是（ ）． A. 梯形 B. 长方形 C. 三角形 D. 平行四边形 11. 将一个正方体纸盒沿棱剪开后得到的展开图如图所示，要剪开的棱的条数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12. 福州脱胎漆器的髹（）饰是中国传统漆器工艺的核心工序之一．张师傅在髹饰中设计了圆形与三角形结合的图案（如图），是等腰直角三角形，若，且图中两个阴影部分面积相等，则圆O（O为圆心）的面积是（ ）． A. B. C. D. 13. 在数学实验活动中，胡老师用一个圆锥形容器装水，水面高度是圆锥高的一半（如图），那么容器中水的体积是整个圆锥容积的（ ）．（容器厚度忽略不计） 图中，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少 A. B. C. D. 三、细心读题，认真填空．（每题2分，共20分） 14. 一幅福建省地图，图上距离表示实际距离，这幅地图的比例尺是______________；经统计，2024年末福建省常住人口约41930000人，将横线上的数改写成用亿作单位的数是_______亿． 15. ______________折． 16. 某鞋厂对一批鞋子进行抽检，抽取了500双样品，有2双不合格，这批样品的合格率是_______；如果这批鞋子一共有8000双，按照这样的合格率推算，不合格的鞋子有_______双． 17. 如图，直角三角形的周长是，它的两条直角边长度分别是_______和________．（图中每个小正方形的边长相等） 18. 如图，三个图形的周长相等，则_____． 19. 是边长为的等边三角形，是绕C点逆时针旋转后得到的（如图）．那么，这个三角形旋转了_______度．点位于C点西偏北_______度的方向，距离C点． 20. 郑阿姨给女儿准备了一份生日礼物，礼盒的长，宽，高．按如图所示的方法用彩带进行装饰，打结处彩带长，一共需要用包装彩带_______． 21. 一副扑克牌共54张，去掉大小王，从剩下的扑克牌中至少摸出_______张牌才能保证有两张牌的花色相同；至少摸出_______张牌才能保证有两种花色． 22. 假设“”为一种运算符号，运算规则是，表示a加b的和乘以2．例如：，如果，那么_______． 23. 如图，图1共有5个平行四边形，图2共有11个平行四边形，图3共有19个平行四边形，照这样，图5共有________个平行四边形，图_______共有155个平行四边形． 四、规范操作，正确画图．（1+2+2+1=6分） 24. 如图，每个小方格的边长都代表，根据要求填空或在方格上画图． （1）点A的位置用数对表示为　　　　； （2）画出将图形①向右平移5格后得到的图形②； （3）给原来的图形①补画一个小正方形，使得所形成的图形是轴对称图形； （4）找到并画出与点B相距的所有点． 五、活用知识，解决问题．（6+4+6+5+6+7=34分） 25. 王老师要下载的文件到自己的电脑中（是表示文件大小的单位），他查了自己电脑盘和盘的属性，得到以下信息． 盘的总容量为，剩余空间占． 盘的总容量为，已用空间占． （1）王老师将文件保存在哪个盘中比较合适？请说明理由． （2）王老师下载这个的文件，前5分钟已经下载了，照这样的速度，下载这个文件一共需要多少分钟？（用比例知识解答） 26. “区间测速”是道路限速监控管理的一种重要方式，原理是测算出汽车在某一段路程区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速．某路段的最高限速为时，测速区间起点与终点相距．一辆轿车通过该路段区间测速起点和终点的时刻如图所示，请通过计算说明这辆轿车在该路段是否超速． 27. 某中学七年级开展“最喜爱的球类运动”调查活动，并根据调查数据绘制了下面两幅不完整的统计图． （1）最喜爱篮球的学生比最喜爱足球的学生多百分之几？ （2）参加本次调查活动的学生人数是多少？ 28. 某中学社团活动丰富多彩，其中体育社团有三个，分别是篮球社、足球社和羽毛球社．篮球社人数最多，有48人． （1）以下三个关于体育社团人数的信息只有一个是准确的，准确的信息是 ． A．篮球社、足球社和羽毛球社人数的比是． B．篮球社人数是足球社人数的． C．篮球社人数比三个体育社团总人数多10人． （2）根据以上信息算一算，该校三个体育社团的总人数． 29. 你知道“木桶效应”吗？它是指一只平放的木桶能装多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板．如图能直观形象地说明“木桶效应”蕴含的道理． （1）从木桶内部测量的数据，如下图所示．当木桶平放时最多能装水多少立方厘米？ （2）“新木桶效应”则是一只木桶能够装多少水，并不完全取决于短板，而是可以创新地发挥长板的作用，比如把木桶斜放能装的水更多．如果把这个木桶斜放（如图），这时水桶最多能装水多少立方厘米？ 30. 已知，如果过任意一个顶点的直线能将分割成两个等腰三角形，那么称该直线为的一条“等腰分割线”． （1）如图1，，过点A的“等腰分割线”与交于点D，画出线段，并在图1中标出的度数； （2）如图2，，若过点C能画出的一条“等腰分割线”，则的度数是　　　；（提示：可利用图2试着画一画，算一算） （3）若是等腰三角形，且存在“等腰分割线”，请画出满足条件的任意一种三角形，并标出该三角形三个角的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $