4.4 整式的加法与减法-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（青岛版2024）

第4章 整式的加法与减法 4.4 整式的加法与减法 情 境 导 入 4.4 整式的加法与减法 有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍。 x y z 情 境 导 入 （1）这两个纸盒的体积和为多少？ 小纸盒的体积：xyz 大纸盒的体积：24xyz 两纸盒的体积和：xyz+24xyz=25xyz x y z 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 求多项式3x2+5x与多项式–6x2+2x–3的和与差。 解 根据题意，得 3x2+5x+（–6x2+2x–3 ） = 3x2+5x–6x2+2x–3 = –3x2+7x–3 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 3x2+5x–（–6x2+2x–3 ） = 3x2+5x+6x2–2x+3 = 9x2+3x+3 新 课 探 究 通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则： 一般情况下，几个整式相加减，如果有括号先去括号，再合并同类项. 4.4 整式的加法与减法 新 课 探 究 先化简，再求值。 5xy–（4x2+2xy）–2（2.5xy+10） 其中x =1，y =–2 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 解 5xy–（4x2+2xy）–2（2.5xy+10） = 5xy–4x2–2xy–（5xy+20） = 5xy–4x2–2xy–5xy–20 = –4x2–2xy–20 当x =1，y = –2时， 原式=-4×12-2×1×（-2）-20=-20 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（π取3.14）。 x x 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 x x 解 阴影部分的面积为 当x=4m时，阴影部分的面积为 （m2） 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 1.当x= –3时，求7x2–3x2+（5x2–2）的值。 解 7x2–3x2+（5x2–2） = 7x2–3x2+5x2–2 = 9x2–2 当x=–3时， 9x2–2=9×（–3）2 –2=79 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 2、已知A=x2+xy+y2，B=-3xy-x2,求2A-3B ， 解：2A-3B=2(x²+xy+y²)-3(-3xy-x²) =2x²+2xy+2y²-（-9xy-3x²） =2x²+2xy+2y²+9xy+3x² =5x²+11xy+2y² 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 注意：在计算-3(-3xy-x²)时，由于括号前面的系数不是±1，去括号时容易出错，我们可以先根据乘法分配律将3与括号内的各项分别相乘，再去括号。即 -3(-3xy-x²) = -（ ） -9xy-3x² =9xy+3x² 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 1、根据题意，列出代数式（注意将多项式看成一个整体，列代数式时需要将多项式括起来）； 多项式加减法的一般步骤是： 2、去括号，并合并同类项。 4.4 整式的加法与减法 THANK YOU $