3.3 代数式的值-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（青岛版2024）

该初中数学课件聚焦“代数式的值”，系统讲解概念及求值方法。通过三角形面积问题情境导入，先回顾代数式表示（联系旧知），再代入数值引出新概念，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接自然。 其亮点在于突出整体代入法，如例2将a+b视为整体求值，培养抽象能力与推理意识；注意事项细化运算规范，提升运算能力。情境与例题结合现实，发展数学眼光。帮助学生掌握代入技巧与整体思想，为教师提供清晰教学路径及易错点指导。

第3章 代数式 3.3 代数式的值 情 境 导 入 3.3 代数式的值 底是a厘米，高是h厘米的三角形的面积应怎样用代数式表示呢？ a h 情 境 导 入 若a=5厘米，h=4厘米,则三角形的面积是多少? a h 解： ×5×4=10（平方厘米） 答：三角形的面积是10平方厘米 底是a厘米，高是h厘米的三角形的面积应怎样用代数式表示呢？ 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫作代数式的值. 新 课 探 究 【例1】当a=2，b=-1，c=-3时，求代数式b2-4ac的值. 解：当a=2，b=-1，c=-3时， b2-4ac=（-1）2-4×2×（-3）=1+24=25 注意事项： （1）代入时，数字要代入对应的字母的位置上去； （2）负数、分数代入时要根据情况适时加上括号； （3）代入数值时必须把原来省略的乘号添上； （4）计算时，应注意运算顺序. 3.3 代数式的值 新 课 探 究 相同的代数式可以看作一个字母——整体代换. 【例2】若a+b=-1，求代数式3a+3b的值. 解： 当a+b=-1时， 3a+3b=3（a+b） =3×（-1） =-3 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 已知a2+a=1，则代数式3-a-a2的值为________. 解析：因为a2+a=1，所以3-a-a2=3-（a+a2）=3-1=2. 2 整体代入法 若代数式中字母的取值不知道或不易求出，这时可采用整体代入法，根据需要将问题中的某个部分看成一个整体，把较复杂的代数式变成关于这个整体的简单的代数式，巧妙求出代数式的值. 方法技巧 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 【例3】若x+2y2+5的值为7，求代数式3x+6y2+4的值. 解：因为x+2y2+5=7 所以x+2y2=2 所以3x+6y2+4=3（x+2y2）+4 =3×2+4 =10 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 【例4】如图所示，图形中正方形部分的面积为x2，长方形部分的长为a. （1）用关于x，a的代数式表示整个图形的面积_______； x2 a （2）当a=8，x=16时，求整个图形的面积. x2+ax 当a=8，x=16时， x2+ax =162+8×16 =384 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 课堂练习 1.当x=-2,y=-13时，代数式|3x+y|的值为（ ） A.-19 B.7 C.19 D.-7 C 2.若x=1,y=3,a,b,互为倒数，则（x+y）+3ab的值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 3.已知a+3b=3,那么代数式5-2a-6b=（ ） A.-1 B.2 C.5 D.8 D A 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 4.若3y2-2y+6的值为8，求代数式6y2-4y+1的值. 解：因为 3y2-2y+6=8 所以3y2-2y=2 所以 6y2-4y+1=2（ 3y2-2y ）+1 =2×2+1 =5 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫作代数式的值. 根据需要将问题中的某个部分看成一个整体，把较复杂的代数式变成关于这个整体的简单的代数式，巧妙求出代数式的值. 整体代入法的解题技巧： 3.3 代数式的值 THANK YOU $