3.3代数式的值 导学案 2025-2026学年青岛版数学七年级上册

本文围绕“代数式的值”展开，承接代数式相关知识，为后续解决更复杂数学问题奠基。通过自学指导、检测及当堂训练等环节，培养学生抽象能力、运算能力、模型意识等核心素养，引导学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 该设计创新点在于以自学为主线，采用讲练结合教法。从学生层面看，能提升其自主学习与解决问题能力；从教师层面看，提供了清晰授课流程；从课堂效果看，有助于突破求代数式值这一教学难点。

3.3 代数式的值 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.理解代数式的值是由代数式中字母的取值确定的. 2.掌握求代数式的值的方法,并能解决较简单的实际问题. 3.通过求代数式的值的过程初步体会到数学中抽象概括的思维方法. 【学习过程】 任务一：求代数式的值 （一）自学指导 要求：自学课本71页的内容，并完成下面的问题. 一般地，用 代替代数式中的字母，按照代数式中的 计算得出的结果，叫作代数式的值. （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1．当a=时，代数式的值是（ ） A． B． C． D． 2．当x=时，代数式的值是（ ） A． B． C． D． 3．当时，求下列代数式的值： （1）； （2）； （3） 任务二：列代数式表示数量关系 （一）自学指导 要求：自学课本72页例题的内容，思考并完成下列问题. 1.代入时要“对号入座”，避免代错 ； 2.乘法运算代入后要恢复省略的 ； 3.分数和负数的立方、平方等乘方运算，要用 把分数和负数括起来. （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）. 根据下列x,y的值，分别求代数式2x+3y的值： (1)x=15,y=12；(2)x=1,y=. 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1.若m=-2，则代数式m2-2m-1的值是（　 　） A．9 B．7 C．-1 D．-9 2．如果代数式，则代数式的值是 A．9 B．10 C．11 D．12 3．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是8，可发现第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，第3次输出的结果是1，依次继续下去，第2025次输出的结果是　 　 A．8 B．4 C．2 D．1 4.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%,如果昨天的价格为每千克a元,那么这种蔬菜今天的价格为每千克　 元,当a=1.2时,今天蔬菜的价格为每千克　 元.  5．当，时，求下列代数式的值： （1）； （2）． 6.为了节约用水,某自来水公司采取以下收费方法:每户每月用水不超过10吨,则每吨水收费1元,如果每户每月用水超过10吨,超过部分按每吨2.5元收费,现在李老师家里2月份用水a吨(a>10). (1)请用代数式表示李老师2月份应交水费多少元? (2)如果a=16,那么李老师2月份应交水费多少元? 参考答案 任务一：求代数式的值 （一）自学指导 数值 运算关系 （二）自学检测 1.B 2.A 3.解：（1）当时， （2）当时， （3）当时， 任务二：列代数式表示数量关系 （一）自学指导 1.字母 2.乘号 3. 括号 （二）自学检测 解：(1)当x=15,y=12时，2x+3y=2×15+3×12=66； (2)当x=1,y=时，2x+3y=2×1+3×=3.5. 当堂训练： 1.B 2.D 3.D 4.1.2a 1.44　 5.解：（1）当，时， ； （2）当，时， ． 6.解:(1)李老师2月份应交水费=10×1+(a-10)×2.5=2.5a-15. (2)当a=16时,2.5a-15=2.5×16-15=25. 所以李老师2月份应交水费25元. 学科网（北京）股份有限公司 $$