2.2 第3课时 有理数的除法法则-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（青岛版2024）

该初中数学课件聚焦有理数的除法法则，通过复习有理数乘法法则、倒数及小红上学放学路程的生活实例，建立除法与乘法逆运算的联系，搭建从已有乘法知识过渡到除法学习的支架。 其亮点在于以“想一想、填一填、讨论”问题链引导学生自主探究法则，结合算式讨论符号和数值规律，体现数学思维的推理意识。例题明确运算步骤，对比减法法则构建知识网络，培养运算能力与模型意识。学生能理解法则本质提升运算能力，教师可借助清晰流程和实例提高教学效率。

第2章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 第3课时 有理数的除法法则 情 境 导 入 2.2 有理数的乘法与除法 第3课时 有理数的除法法则 2.计算： （1）（-5）×（-3） （2）（-7）×4 （3）×（- ） （4）（-6）×0 1.说一说有理数的乘法法则. =15 =-28 =0 3.求下列各数的倒数： （1）-； （2）-1； （3）0.25； （4）16. -1 4 乘法计算 倒数定义 =- - 复习回顾 情 境 导 入 小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，则小红家离学校有　　 米,列出的算式为　　 . 放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟，列出的算式为 . 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是互为_________.　　 　 1000 50×20 20 1000÷50 逆运算 新 课 探 究 2.2 有理数的乘法与除法 第3课时 有理数的除法法则 想一想：（-12）÷（-3）=？ 由除法是乘法的逆运算，得 （-3）×4=-12 -12÷（-3）=4 新 课 探 究 填一填： （-18）÷6=____， 5÷（-）=____， （-27）÷（-9）=____， 0÷（-2）=____. -3 -25 3 0 异号 负数 异号 负数 同号 正数 被除数为0 0 讨论：这些算式哪些是同号的？哪些是异号的？它们的商的符号是怎样的？数值是怎么计算的？ 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 有理数的除法法则1 两数相除，____________________，并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数都得____ 同号得正，异号得负 0 根据上一页的算式和计算结果，你有什么发现？小组交流解决. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例1.计算： （1）（-15）÷（-3） （2）12÷（-） 解：(1)原式=+（15÷3） =5 同号 绝对值相除 (2)原式=-(12÷) 异号 绝对值相除 =-48 运用法则1运算步骤：①定符号；②算绝对值. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例1.计算： （3）（-0.75）÷0.25 （4）(-12)÷(-)÷(-100) (3) 原式=-(0.75÷0.25) =-3 (4)原式=+(12÷)÷(-100) =144÷(-100) =-(144÷100) =-1.44 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？ （1）1÷（-）= 1×（-）= （2）0.8÷（-）= 0.8×（-）= （3）（-÷（-）= （-）×（-60）= - - - - 15 15 相等 相等 相等 新课探究 情境导入 课堂小结 有理数的 除法法则2 除以一个不为0数，等于______________ 用字母表示为：__________________ 乘这个数的倒数 a÷b=a×（b≠0） 根据上一页各组数的计算结果，你得到什么结论？小组讨论. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例2.计算： 解：(1)原式=(-18)×(- =18× =27 (2)原式=16×(-)×（-） =16×× = “÷”变“×” 变倒数 运用法则2运算步骤：①“÷”变“×”；②除数变倒数. (1)(-18)÷(- (2)16÷(-)÷（-） 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 在进行有理数的除法运算时，法则的选择有两个原则： (1)如果被除数和除数都是整数，且能整除，那么选用法则1较为简便； (2)如果被除数或除数中出现了小数或分数，那么一般选用法则2较为简便. 应用时要注意：0不能作除数或分母，否则无意义. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. a - b = a + （-b） 减数变为相反数作加数 减号变加号 有理数的除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 除号变乘号 除数变为倒数作因数 对比记忆 a ÷ b = a × （b≠0） 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 随堂检测 1.下列计算正确的是( ) A.-5÷ =-1 B.-5÷ =1 C.-5÷ =-25 D.-5÷ =25 C 【解析】-5÷ =-5×5=-25. 故选C. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 2.计算： (1)(-42)÷(-6)；(2) (-12)÷; (3) 0÷(-3.72)；(4) (-4.7)÷1. 解：(1)(-42)÷(-6)=+(42÷6)=7. (2)(-12)÷=-(12÷ )=-24. (3)0÷(-3.72)=0. (4)(-4.7)÷1=-4.7. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 （1）（-3）÷（-）÷（-）; 3.计算： 解：(1)原式=(-3)×(-)×(-4) =-(3××4) =-30; （2）（-3）÷[（-）÷（-）]. (2)原式=(-3)÷[(-)×(-4)] =(-3)÷ =(-3) =-. 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 有理数除法法则 法则1 法则2 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数都得0. a÷b(b≠0) 不能整除 能整除 2.2 有理数的乘法与除法 第3课时 有理数的除法法则 THANK YOU $