2.2 第1课时 有理数的乘法法则-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（青岛版2024）

该初中数学课件聚焦“有理数的乘法法则”，通过蜗牛在数轴上爬行的情境导入，结合方向（正负）与时间（正负）的不同组合，从具体实例推导法则，衔接有理数概念与加法知识，为除法学习搭建支架。 其亮点在于以情境化问题链培养数学眼光，将爬行运动抽象为数量关系，通过五个实例推理法则形成过程发展推理意识，总结“判、定、求、结”步骤并对比加法强化模型意识。助力学生从具体到抽象理解法则，教师教学更具结构化与启发性。

第2章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 第1课时 有理数的乘法法则 情 境 导 入 2.2 有理数的乘法与除法 第1课时 有理数的乘法法则 探究有理数的乘法法则 有一只小蜗牛在不同的时间点前后，不同的运动方向动来动去，最后它就找不到自己的位置了，假设它最初在原点处，你能借助数轴帮它分析一下具体的位置吗？ 为方便分析，我们规定向右记为正，向左记为负；现在之后记为正，现在之前记为负。 0 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 新 课 探 究 2.2 有理数的乘法与除法 第1课时 有理数的乘法法则 1.如果蜗牛以2cm/min的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 探究有理数的乘法法则 0 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 1分钟后 2分钟后 3分钟后 用算式表示为 （+2）×（+3）= +6 新 课 探 究 2.如果蜗牛以2cm/min的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 探究有理数的乘法法则 0 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 3分钟后 2分钟后 1分钟后 用算式表示为 （-2）×（+3）= -6 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 3.如果蜗牛以2cm/min的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ 探究有理数的乘法法则 0 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 3分钟前 2分钟前 1分钟前 用算式表示为 （+2）×（-3）= -6 现在 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 4.如果蜗牛以2cm/min的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 探究有理数的乘法法则 0 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 1分钟前 2分钟前 3分钟前 用算式表示为 （-2）×（-3）= +6 现在 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 5.如果蜗牛以每分2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？ 探究有理数的乘法法则 0 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 0分钟后 用算式表示为 （+2）×0 = 0 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 探究有理数的乘法法则 观察我们得出的这些算式： （+2）×（+3）= +6 （-2）×（+3）= -6 （+2）×（-3）= -6 （-2）×（-3）= +6 （+2）×0 = 0 你发现乘积的符号与因数的符号有什么关系？ 同号得正 因数的绝对值相乘得乘积的绝对值 乘积的值与因数的绝对值有什么关系？ 一个因数为0时，乘积等于多少？ 异号得负 乘积得0 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 有理数的乘法法则 由此我们总结出有理数乘法法则如下： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍得0. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 随堂练习 例1 计算：（1）（-4）×（-6） （2）（-）× 解： = +（4×6） = -（× ） = 24 = - （3）0.5×（-8） （4）（-）×（-1） = -（0.5×8） = -4 = +（×1） = 在书写过程中，第一个负因数可以不带括号，但后面的负因数必须带括号。 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 (1)3×( )=1； (2)(-3)×( )=1. 正数的倒数是_______, 负数的倒数是_______. 0的倒数是什么? 1 3 1 3 正数 负数 (1)乘积是1的两个数互为倒数； (2)若ab=1，则a，b互为倒数. 0没有倒数.(0不能为分母) 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 下列互为倒数的一对数是( ) A.-5与5 B.-8与0.125 C. 与 D.-0.25与-4 2 3 1 3 2 1 解：A.-5×5=-25≠1，故-5与5不是互为倒数； B. -8×0.125=-1≠1，故-8与0.125不是互为倒数； C. ×=≠1，故不是互为倒数； D. -0.25×（-4）=1，故-0.25与-4互为倒数. D 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 有理数的乘法运算步骤 由随堂练习，我们可以概括出有理数的乘法运算步骤： 1.判：判断乘法类型 同号相乘 异号相乘 与0相乘 2.定：确定积的符号 3.求：绝对值相乘 4.结：写出最后结果 积为“+” 积为“-” 积为“0” 绝对值相乘 绝对值相乘 最后结果 最后结果 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 对比有理数的加法 有理数乘法 有理数加法 同号 异号 一个数与0 得正 取相同的符号 把绝对值相乘 把绝对值相加 得负 取绝对值大的加数的符号 把绝对值相乘 用较大的绝对值减较小的绝对值 得0 得该数 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 巩固练习 1.计算：（1）-2×（-9） （2）（-6）×（+5） （3）（-2024）×0 （4）2 ×（- ） = +（2 × 9） = 18 = -（6 × ） = -31 = 0 = -（ × ） = - 解： 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 2.一条小虫沿一条东西方向放置的木杆爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它先向东爬行4分钟，又向西爬行7分钟后的位置。 所以此时在出发点的西面7.5米处. 解：规定向东为正，向西为负， 由题意，得2.5×4+（-2.5）×7 = 10-17.5 = -7.5（米） 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 2.2 有理数的乘法与除法 第1课时 有理数的乘法法则 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍得0. 总结 有理数的乘法运算步骤： 1.判：判断乘法类型 2.定：确定积的符号 3.求：绝对值相乘 4.结：写出最后结果 THANK YOU $