2.1 第2课时 有理数的加法运算律-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（青岛版2024）

该初中数学课件聚焦有理数加法运算律，通过回顾小学加法交换律和结合律，结合有理数加法计算问题引导学生发现运算律在有理数范围仍适用，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是以问题链驱动探究，通过具体计算验证运算律培养数学眼光中的抽象能力，例5用小麦称重记录实际问题运用运算律提升数学思维的运算能力与推理意识，课堂小结系统梳理结合策略助学生构建知识体系。学生能掌握简便运算方法，教师可借助实例提升教学效果。

第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 第2课时 有理数的加法运算律 情 境 导 入 2.1 有理数的加法与减法 第2课时 有理数的加法运算律 小学学过哪些加法运算律？ 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律 三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律 情 境 导 入 问题1： 1.分别计算： 30+(-20)和(-20)+30，两个式子所得的结果是否相同？ 2.分别计算： -30+(-20)和(-20)+(-30)，这两个式子所得的结果是否相同？ 3.再换几组有理数相加，看看它们的运算结果是否相同？ 由上述计算结果，你能得到什么启发或结论？ 新 课 探 究 2.1 有理数的加法与减法 第2课时 有理数的加法运算律 由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围时，加法交换律仍然适用. 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律 其中， 表示任意两个有理数. 新 课 探 究 换几个加数再试一试，是否有相同的结论？ 1.计算: (1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]； 比较上面两式运算的结果，相同吗？类比加法交换律，提出你的猜想. =－1 =－1 由上述计算，你能得到什么结论？试用自己的语言概括. 你能用字母把这个规律表示出来吗？ 新课探究 情境导入 课堂小结 由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围时，加法结合律仍然适用. 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律 其中， 表示任意三个有理数. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例1.计算： 解:(-25)+34+156+(-35) ＝34+156+[(-25)+(-35)] ＝190+(-60) 怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? 学科网 ＝130 策略1：同号结合法 符号相同的两个数先相加. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例2.计算: 解:原式=[(-18.5)+]+[(-)+(+)]+18.7 =-18+0+18.7 策略2：凑整结合法 能凑成整数的两个数先相加. 策略3：相反数结合法 互为相反数的两个数先相加. =0.7 怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 攻略3：同分母结合法 分母相同的数先相加. 例3.计算: 解:原式=[(-4)+(-3)]+[6+(-2)] =-8+4 =-3 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例4 简便计算，总结怎样的加数结合运算更简便？ (1) (-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) 解:原式= [(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] = (-10)+0 = -10 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 (2) (-3.75)+2.85+()+()+3.15+(－2.5). 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例5 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4（千克） 再计算总计超过多少千克 905.4－90×10＝5.4（千克） 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1 ＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) ＝5.4（千克） 90×10+5.4＝905.4（千克） 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克. 新课探究 情境导入 课堂小结 1.计算： (1) 23+(-17)+6+(-22) (2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 解：（1）原式=23+6+[(-17)+(-22)] =29+(-39) =-10 （2）原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+[1+(-4)] =0+0+(-3) =-3 随堂练习 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 2.计算： (1)                    (2)                     解：(1)原式=1++[(-)+(-)]=+(-)= (2)原式=3+5+[(-2)+(-8)] =9+(-11)=-2 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 3.某村共有6块小麦实验田，每块实验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负)：55千克，-40千克，10千克，-16千克，27千克，-5千克.今年的小麦总产量与去年相比情况如何? 解: 55+(-40)+10+(-16)+27+(-5) =55+10+27+[(-40)+(-16)+(-5)] =92+(-61) =31(千克) 答:今年的小麦总产量比去年增产了31千克. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 解： 4. 计算： 加法交换律、结合律 同分母分数结合法 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 2.1 有理数的加法与减法 第2课时 有理数的加法运算律 加法交换律：a+b=b+a. 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) 简化运算 有理数加法 法则 运算律 符号法则 绝对值法则 结合法原则：相反数、同号、同分母、同形 THANK YOU $