1.1 正数和负数 -【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（青岛版2024）

该初中数学课件围绕正数、负数的概念及相反意义的量展开，通过现金红包、商品价格、温度计、电梯等生活实例导入，搭建从具体情境到抽象概念的学习支架，帮助学生衔接生活与数学知识。 其特色在于以生活实例激发“用数学眼光观察现实世界”，通过分层例题培养“数学思维”中的推理与运算能力，用正数负数表示实际问题落实“数学语言表达”，学生能联系生活理解概念，教师可依托完整教学流程提升教学效率。

第1章 有理数 1.1 正数和负数 情 境 导 入 1.1 正数和负数 智能化时代，请同学们说说以上数字的含义。 现金红包活动 某品牌汉堡 某品牌鸭血粉丝汤 情 境 导 入 进一步，我们来研究下生活中常见的两样工具 （一）实验室温度计 Q1: 甲图中，温度计的示数为？含义为？ 38.5℃；此时实验室的温度为（零上）38.5摄氏度 Q2: 乙图中，温度计的示数为？含义为？ -5℃；此时实验室的温度为零下5摄氏度 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 山东教育出版社 （二）电梯 B1的含义为？ （B-Basement-地下室） 地下1层，简记-1层 新 课 探 究 具有相反意义的量 生活中的一些量，如“零上1摄氏度”与“零下2摄氏度”，“盈利100元”与“亏损200元”，“增加3个”与“减少1个”，“上升5米”与“下降3米”等，都是具有相反意义的量。 你能发现这些具有相反意义的量有什么特点吗？ 1.1 正数和负数 新 课 探 究 正数与负数 为了表示具有相反意义的量，可以把其中一种意义的量规定为正，把与其意义相反的量规定为负。 例如，如果把高于海平面记为正，低于海平面记为负，那么珠穆朗玛峰高于海平面8848.86米记作+8848.86米，艾丁湖低于海平面155米记作-155米。 一个数前面带有的“+”号或“-”号是这个数的符号。正数前面的“+”号可以省略不写。 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 像-5.4、-19.88、-10、-154、-38、87、-117.3、 -0.102%这样的数叫作负数。 像+0.28、38.5、8844.43、100、357、78这样的数叫作正数。 0既不是正数，也不是负数 “+0.28”的“+”通常可以省略，但是负数的“-”坚决不能省略 正/负数的定义 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 随堂练习 如果+60米表示“向北走60米”，那么“向南走40米”应如何表示？ 没有移动，停留在原处应如何表示？ 解：“向北”与“向南”具有相反的意义， 规定“向北”为正，则“向南”为负， 故“向南走40米”应表示为“-40米”。 没有移动，停留在原处应表示为“0米”。 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 正数与负数 由此我们总结出用正数、负数表示具有相反意义的量需分三步走： （3）写：用正数或负数表示其他具体数量或说明数所表示的意义 （2）定：确定把其中的哪一个量规定为正 （1）找：找出问题中具有相反意义的两个量 规定哪一种意义的量是正或负可以任意选择，但习惯上把“零上温度”“盈利” “增加”“上升”等规定为正，则相应与之相反意义的“零下温度”“亏损” “减少”“下降”等即为负。 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 “ +” 可省 负数 比0小的数 正数 比0大的数 0 既不是正数，也不是负数（正负的分界线） 数 “ -” 不可省 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 正数 负数 例1 如图，把-，6，-6.5，0，-，3，-7，210， 0.0，-43，-5%，π填入相应的圈内。 6，3，210， 0.0，π -，-6.5，-， -7，-43，-5% 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 A．0小于所有正数 B．0大于所有负数 C．0不是整数 D．0既不是正数也不是负数 C 例2 下列说法不正确的是（ ） 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例3 （1）如果上升3米，记作+3米，那么下降5米，记作 米，不升不降记作 米. （2）在体育课跳远测试中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记作+0.22米，则小强跳出了3.95米，记作 . （3）一运动员某次跳水过程中水面离跳板3m，水面高度记作-3m,该运动员跳水的最高点离跳板2m,最高点可记作 m. -5 0 -0.05米 +2 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例4 四位同学周六上午在某农场采摘了四框杨梅，每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则这四筐杨梅中质量最重的一筐比最轻的一筐重（ ） A．0.3千克 B．0.4千克 C．0.5千克 D．0.6千克 D 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 “ +” 可省 负数：比0小的数 “ -” 不可省 正数：比0大的数 0 既不是正数，也不是负数（正负数的分界线） 数 相反意义的量tips：① 同一种量② 意义相反 注意点：① 符号相反 ② 数值不一定相等 1.1 正数和负数 THANK YOU $