5.2 第2课时 解一元一次方程（移项）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

第五章 一元一次方程 5.2 一元一次方程的解法 第2课时 解一元一次方程 （移项） 情 境 导 入 第2课时 解一元一次方程 （移项） 上节课我们学习了什么是等式的基本性质？ 等式的基本性质1： 如果 a＝b，那么_______________。 a ± c ＝ b ± c 如果 a＝b，那么_____________； 如果 a＝b (c ≠ 0)，那么________。 ac ＝ bc 等式的基本性质2： 新 课 探 究 比较下面的两个方程，你发现了什么？ 3x －4x = －25 －20 3x ＋20 = 4x －25 上面方程的变形，相当于把原方程左边的＋20变为－20移到右边，把右边的＋4x变为－4x移到左边. 把某项从方程一边移到另一边时有什么变化？ 注意：变号，即“＋”变为“－”，“－”变为“＋”. 探究 第2课时 解一元一次方程 （移项） 新课探究 情境导入 课堂小结 像这样，把方程一边的某项变号后移到另一边，叫作移项. ☀归纳（1）移项的依据是等式的基本性质1； （2）移项要变号； （3）通常把含有未知数的项移到方程左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程右边。 新课探究 情境导入 课堂小结 (1) 由 3＋x＝8 得 x＝8＋3； ( ) (2) 由 6x＝8＋x 得 6x－x＝－8； ( ) (3) 由 4x＝3x＋1 得 4x－3x＝1； ( ) (4) 由 3x＋2＝0 得 3x＝2。 ( ) × × √ －3 －2 判断下列方程的变形是否正确。正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正。 8 × 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 解：(1) 移项，得 2x = 1 - 6。 化简，得 2x = -5。 方程两边同除以 2，得 x = 。 (2) 移项，得 3x - 2x = 7 - 3。 合并同类项，得 x = 4。 例1 解方程： (1) 2x + 6 = 1； (2) 3x + 3 = 2x + 7。 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 解：移项，得 方程两边同除以 ，得 合并同类项，得 例2 解方程： 典例精析 移项起了什么作用？ 新课探究 情境导入 课堂小结 移项的依据是等式的基本性质1。 移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边,将不含未知数的项移到方程的另一边,使方程更接近于x=a的形式。 1.方程3x－4=3－2x的解答过程的正确顺序是(　　) ①合并同类项，得5x=7； ②移项，得3x＋2x=3＋4； ③系数化为1，得x=. A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①② C 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 2.解方程时移项的根据是(　　) A.加法的结合律　　　 B. 乘法结合律 C.分配律 D. 等式的性质1 3.下列解方程移项正确的是(　　) A.由3x－2=2x－1，得3x＋2x=1＋2 B.由x－1=2x＋2，得x－2x=2－1 C.由2x－1=3x－2，得2x－3x=1－2 D.由2x＋1=3－x，得2x＋x=3＋1 D C 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 4.解下列方程 合并同类项，得 系数化为1，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：(1)移项，得 6x－4x=－5＋7. 2x=2. x=1. (2)移项，得 x=－24. 练习 (2) 新课探究 情境导入 课堂小结 5.小明在解方程x－4=7时，是这样写解的过程的: x－4=7=x=7＋4=x=11. (1)小明这样写对不对？ (2)应该怎样写？ 解：解方程的写法不对. 正确写法：x–4=7， x=7＋4， x=11. 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 6.某班开展为贫困山区捐书活动,捐的书比平均每人捐3本多21本,比平均每人捐4本少27本,求这个班有多少名学生？ 练习 解：设这个班有x名学生，由题意，得 3x＋21=4x－27， 解得 x=48. 答：这个班有48名学生. 新课探究 情境导入 课堂小结 解此类方程的一般步骤是什么？ 移项 合并同类项 系数化为1 ①移项（等式的性质1）; ②合并同类项; ③系数化为1（等式的性质2）. 反思 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第2课时 解一元一次方程 （移项） 情境导入 新课探究 课堂小结 定义 用移项解一元一次方程 把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，移项要变号。 依据 等式的基本性质1 THANK YOU A ＝ A $