2.4 第2课时 科学计数法-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦“科学计数法”，通过人口普查数据、地球半径等现实大数情境导入，衔接有理数乘方知识，引导学生发现大数书写难题，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以真实情境培养数学眼光，通过问题链探究10的幂规律及小数点移动过程，发展抽象能力与推理意识。结合判断练习、实际应用及拓展问题（如心跳次数计算），强化模型意识与应用能力，助力学生理解概念，教师可高效开展教学。

第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的乘方 第2课时 科学计数法 情 境 导 入 第2课时 科学计数法 第七次全国人口普查时，我国人口约为1 440 000 000人 地球半径约为6 400 000m 光的速度约为300 000 000m/s 情 境 导 入 观察这三个数：1440 000 000人，6400 000m，300 000 000m/s 你发现他们有什么共同特征？ 你有简单地表示方法吗？ 情境导入 新课探究 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 为解决如上的难题，我们可以借助刚刚学习的乘方的知识，写成如下的形式： 三个数都很大，位数比较多，书写复杂，容易出错！ 1440 000 000人 ＝ 1.44×109人; 300 000 000m/s＝3×108m/s; 6400 000m＝6.4 ×106m. 这就是我们今天将要学习的科学记数法. 新 课 探 究 第2课时 科学计数法 10 000 000 000 = 10000 000 = 1 000 = 1010 107 103 1 000 = 10 × 10 × 10 = 103 问题1 把下列各数写成10的幂的形式： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 103 10 102 104 105 1 2 2 1 3 3 4 4 5 5 6 5 4 3 2 问题2 你观察到什么规律？ 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 10 000 000 000 =1 × 10000000000 = 1× 1010 10000000000 10000000000=1×1010 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了10次 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1440 000 000 = 1.44× 100 000 000 = 1.44× 109 1440000000 1440000000= 1.44 ×109 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了9次 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是_______，这种方法叫做科学记数法。 正整数 科学记数法： 小于-10的数也可以用类似的方法表示，如 -2590000可以表示成-2.59 x106。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 第七次人口普查时，中国人口约为1411780 000人。 1411780 000人 ＝ 1.41178×109人 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 宇宙飞船脱离地球的速度约为7900米/秒 7900米/秒＝ 7.9×103米/秒 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 太阳的半径约为696 000 000米 696 000 000米 ＝6.96×108米 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1、判断下列数据的记数方法是科学记数法吗？（是打“√”、否打“×”）　　 3.5×103 （ ）； (2) 0.5×106 （ ） 30.3×108 （ ）； (4) 10×102 （ ） 小结：科学记数法的一般形式a×10n中 a和n满足的条件为a:_______, n:________ √ × × × 1≤a＜10 n是正整数 练习： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2、将下列各数用科学记数法表示： （1）320=3.2×100=3.2×10（ ） （2）4050=4.05×（ ）= 4.05 ×10（ ） （3）52000=（ ）×（ ） =（ ） 3、你会用科学记数法表示我们生活中的数据吗？　　　 (1)赤道长约40 000 000m，用科学记数法表示为______________________________；　　 (2)地球表面积为510 000 000km2，用科学记数法表示为______________________________. 　 注：实际问题别忘了加单位哟！ 2 1000 3 5.2 10000 5.2 × 104 40 000 000m=4×107m 510 000 000km2=5.1 × 108km2 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1、天安门广场面积约是4.4×105平方米，原数是____________________ ； 2、北京故宫占地面积约为7.2×105平方米，原数是____________________； 请写出下列各数据的原数： 3、一天的时间为8.64×104秒，原数是_______； 4、全球每年约5.77×1014立方米水转化为大气中的水蒸气 ，原数是______________________； 5、某整数用科学记数法表示为a×108，整数位是_____位. 440 000平方米 720 000平方米 86400秒 577 000 000 000 000立方米 亿 中国国家图书馆藏书约3700万册，居世界第五位. 新课探究 情境导入 课堂小结 1、调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量. ①中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果.　　　　 ②调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以提供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2、一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？ 方法二：12年跳动的次数为 36 792 000 ×12＝ 441 504 000 441 504 000＞100 000 000 解：一年跳动次数为70×60×24 ×365＝ 36792000 ＝3.6792 ×107 方法一：要跳1亿次所需时间为 ≈2.7（年） 100 000 000 36 792 000 所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次. 课 堂 小 结 第2课时 科学计数法 本节课你有什么收获？ 1.什么叫做科学记数法？ 3.用科学记数法表示大数应注意以下几点： （1） １≤a＜10． （2）当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1. 本节课你还有什么困惑？ 2.灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律。 THANK YOU $