1.2 第3课时 截一个几何体-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦“截一个几何体”，核心讲解截面概念及正方体、n棱锥、曲面图形的截面形状规律。通过“切橙子”情境导入，从生活实例过渡到立体图形与平面图形的转化，逐步探究正方体截面（三角形到六边形），再扩展到棱锥和曲面图形，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活化情境培养数学眼光，通过逻辑探究（如正方体截面最多六边形的推理）发展数学思维，系统总结截面类型（分类归纳形状及限制）强化数学语言。图形示例与例题结合，帮助学生提升空间观念和推理意识，为教师提供结构化资源，提升教学效率。

第一章 丰富的图形世界 1.2 从立体图形到平面图形 第3课时 截一个几何体 情 境 导 入 切一个橙子，看看它的表面是什么形状？ 第3课时 截一个几何体 单击此处添加标题文本内容 用平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。 1.截面: 截面是三角形。 不同的方式去截，截面相同吗？ 新 课 探 究 第3课时 截一个几何体 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 截面是长方形 截面是梯形 不同的方式去截几何体，得到的截面不相同。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 用一个平面去截正方形，截面分别是什么形状呢？ 1.正方体的截面: 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 截面的形状是三角形 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 截面的形状是正方形 截面的可以是长方形或者梯形吗？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 截面是长方形 截面是梯形 截面的还可以是什么？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 截面的可以是七边形吗？ 截面是五边形 截面是六边形 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 正方体只有六个面，所以截面最多只有六条边，即截面边数最多的图形是六边形。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.三角形：可以是任意的锐角三角形，等边三角形、等腰三角形。 但不能是直角三角形和钝角三角形。 2.四边形：可以是正方形、平行四边形、矩形、菱形、梯形。 但不能是直角梯形。 3.五边形 4.六边形: 最多只能是六边形。 正方体的截面： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A.六边形 B.圆 C.正方形 D.三角形 D 1.如图，用一个平面去截一个正方体，截去的几何体是一个三棱锥，截面的图形是（    ） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.用一个平面去截棱柱，截面的形状是一个六边形， 那该棱柱的展开图不可能是（    ） A.    A B. C. D. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 用一个平面去截四棱锥，截面分别是什么形状呢？ 2.棱锥的截面: 新课探究 情境导入 课堂小结 截面是三角形 截面是普通四边形 截面是五边形 截面是平行四边形 截面是梯形 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 用一个平面去截圆柱，截面有哪些形状呢？ 3.曲面图形的截面: 截面是长方形或正方形 截面是圆或椭圆 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 想一想，圆柱的截面可以是三角形吗？ 由于圆柱侧面是曲面，所以相交得到的是曲线，无法截得三角形。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 截面是椭圆 截面是曲线和直线的结合图形 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 用一个平面去截圆锥，截面有哪些形状呢？ 截面是三角形 截面是圆或椭圆 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 截面是椭圆 截面是曲线和直线的结合图形 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 用一个平面去截球体，截面只有圆。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 与曲面相截，既可以得到曲线，也可以得到直线。 总结： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结    1.如图，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状（    ） A.圆 B.长方形 C.等腰梯形 D.椭圆 B 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆形的几何体个数是（   ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 课 堂 小 结 1.正方体的截面： 2.n棱锥的截面： 三角形：锐角三角形，等边三角形、等腰三角形。 四边形：正方形、平行四边形、矩形、菱形、梯形。 五边形、六边形，最多只能是六边形。 3.曲面图形的截面: 与曲面相截，既可以得到曲线，也可以得到直线。 三角形、多边形，多边形的边数最多是n+1。 第3课时 截一个几何体 THANK YOU $